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1、最新高考数学复习资料第二节函数的定义域与值域时间：45分钟分值：75分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1(20xx江西卷)函数yln(1x)的定义域为()A(0,1) B0,1)C(0,1 D0,1解析由yln(1x)，知解得0x0，故y0.答案D3函数y2的值域是()A2,2 B1,2C0,2 D，解析x24x(x2)244,02，20,022，所以0y2.答案C4若函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是()A. B.C. D.解析若m0，则f(x)的定义域为R；若m0，则16m212m0，得0m，综上可知，所求的实数m的取值范围为.选D.答案D5若函数yf(x)的
2、定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是()A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1)解析由题意，得0x1，选B.答案B6(20xx三明检测)函数y的值域为()A. B(，0)C. D(2,0解析若x2，则x11,02x12，22x120.若x2，则1x1,021x，221x2.综上，函数的值域为(2,0，选D.答案D二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7(20xx安阳模拟)函数y的定义域是_解析由得则所以定义域是x|1x1，或1x2答案x|1x1，或1x28已知函数f(x)的定义域为0,1，值域为1,2，则函数f(x2)的定义域为_，值域为_解析由已知可得x20,1，
3、故x2，1，所以函数f(x2)的定义域为2，1函数f(x)的图象向左平移2个单位得到函数f(x2)的图象，所以值域不发生变化，所以函数f(x2)的值域仍为1,2答案2，11,29函数y的定义域是(，1)2,5)，则其值域是_解析x(，1)2,5)，故x1(，0)1,4)，(，0).答案(，0)三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)10求下列函数的值域(1)y；(2)y2x1.解(1)y，因为0，所以y.所以函数y的值域为.(2)解法1：(换元法)设t，则t0，x，于是yg(t)21tt2t(t1)26，显然函数g(t)在0，)上是单调递减函数，所以g(t)g(0)，因此函数的值域
4、是.解法2：(单调性法)函数定义域是，当自变量x增大时，2x1增大，减小，所以2x1增大，因此函数f(x)2x1在其定义域上是单调递增函数，所以当x时，函数取得最大值f，故函数的值域是.11求下列函数的定义域和值域(1)y；(2)ylog2(x22x)；(3)ye.解(1)要使函数y有意义，则0x1.即函数的定义域为0,1函数y为减函数，函数的值域为1,1(2)要使函数ylog2(x22x)有意义，则x22x0，0x2.函数的定义域为(0,2)又当x(0,2)时，x22x(0,1，log2(x22x)0.即函数ylog2(x22x)的值域为(，0(3)函数的定义域为x|x0，函数的值域为y|0y1或y112设O为坐标原点，给定一个定点A(4,3)，而点B(x,0)在x轴的正半轴上移动，l(x)表示的长，求函数y的值域解依题意有x0，l(x)，所以y.由于1252，所以 ，故0y.即函数y的值域是.
