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1、第五章 统计数据分布特征习题一、单选题 1平均数反映了( )。A、总体分布的集中趋势B、总体中总体单位分布的集中趋势C、总体分布的离散趋势D、总体变动的趋势2计算平均数的基本要求是所要计算平均数的总体单位应是( )。A、大量的B、同质的C、差异的 D、少量的3加权算术平均数的大小( )。A、受各组次数f的影响最大B、受各组标志值x的影响最大C、只受各组标志值x的影响D、受各组次数f和各组标志值x的共同影响4在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数( )。A、接近于标志值大的一方B、接近于标志值小的一方C、不受权数的影响D、无法判断5根据变量数列计算平均数时，在下列哪种
2、情况下，加权算术平均数等于简单算术平均数 () 。A、各组次数递增B、各组次数大致相等C、各组次数相等D、各组次数不相等6已知某局所属 12 个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应 该采用( )。A、简单算术平均法B、加权算术平均法C、加权调和平均法D、几何平均法7权数对加权算术平均数的影响，决定于()。A、各组标志值的数值大小B、权数的绝对数多少C、各组单位数占总体单位数比重的大小D、总体单位数的多少8已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用 ( ) 。A、简单算术平均法B、加权算术平均法C、加权调和平均法D、几何平均法9加权调和平
3、均数有时可作为加权算术平均数的()。A、变形B、倒数C、平均数D、开平方10应用比较广泛的变异指标是()。A、全距 B、平均差C、标准差 D、标准差系数11在某城市随机抽取13 个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数和中位数分 别为（ ）。A、 1080，1600B、1080，1080 C、 950，1250 D、 750，108012众数是（ ）。A、 数值平均数C、受极端值的影响B、D、13在下列两两组合的平均指标中A、算术平均数和调和平均数C、调和平均数和
4、众数总体中居于中间位置的标志值适用于总体单位数多，有明显集中趋势的情况 哪一组的两个平均数不受极端值的影响？（ ）B、几何平均数和众数D、众数和中位数B、众数中位数算术平均数D、算术平均数中位数众数 中位数和平均数的关系是（ ）。B、众数=中位数=平均数D、中位数众数平均数151617顺序数据的集中趋势测度指标有A、众数B、中位数当一组数据属于左偏分布时，则（）。）。C、四分位差D、标准差18A、平均数、中位数与众数是合而为一的C、众数的数值较小，平均数的数值较大 离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是（B、D、）。1920众数在左边、平均数在右边 众数在右边、平均数在左边A、极差B、平均差C
5、、标准差有甲、乙两个数列，若甲的全距比乙的全距大A、甲的标准差一定大于乙的标准差C、甲的标准差一定等于乙的标准差 某林业公司的 20 个作业队2008年第一季度按商品销售额分组如下表 5-9 20 个商店第一季度商品销售额分组表B、D、D、标准差系数那么（ ）。甲的标准差一定小于乙的标准差 全距与标准差并不存在上述关系14某 10位举重运动员体重分别为：101斤、 102斤、 103斤、 108斤、 102斤、 105斤、 102 斤、 110 斤、 105 斤、 102 斤，据此计算平均数，结果满足（ ）。A、算术平均数=中位数=众数C、中位数算术平均数众数 对于对称分布的数据，众数、A、众
6、数中位数平均数C、平均数中位数众数按商品销售额分组（万元）20以下20-30 30-40 40-50 50以上 作业队数（个）2122则该公司20 个作业队商品销售额的平均差为（ ）。A、 7 万元B、1 万元C、 12 万元如果分配数列把频数换成频率，那么方差（ ）。A、 不变B、 增大C、 减小若 n=20, Yx =200, Yx2 =2080，则标准差为（A、B、C、D、3 万元D、无法预期其变化B、C、 1.5）。D、232007年某地区甲、乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为2加权算术平均数的计算公式有（A、B、）。C、D、E、230 元和 680 元，
7、则职工平均收入的代表性（ ）。A、甲类较大B、乙类较大 C、两类相同D、在两类之间缺乏可比性24在两组数列中，若甲数列的标准差小于乙数列的标准差，则（ ）。A、两数列平均数代表性相同B、甲数列平均数代表性高于乙数列C、乙数列平均数代表性高于甲数列D、不能确定哪一数列均数代表性高25总体各单位标志值的差异程度与平均指标对总体的代表性之间存在着必然的联系。若甲、乙是两个同类总体，并且它们的平均水平相一致，当G G时，说明甲总体的平均水平 甲乙的代表性较乙总体（ ）。A、好B、差C、相同D、以上都不正确26某年末某地区城市人均居住面积为20 平方米，标准差为8.4 平方米，乡村人均居住面 积为 30
8、 平方米，标准差为11.6平方米，则该地区城市和乡村居民居住面积的离散程度（ ）。A、乡村较大 B、城市较大C、城市和乡村一样D、不能比较二、多选题1影响加权算术平均数大小的因素有（ ）。E、数据的类型A、变量值B、样本容量 C、权数 D、分组的组数3几何平均数主要适用于（ ）。A、标志值的代数和等于标志值总量的情况B、标志值的连乘积等于总比率的情况C、 标志值的连乘积等于总速度的情况D、具有等比关系的变量数列E、求平均比率时 4众数是（ ）。A、位置平均数B、总体中出现次数最多的标志值C、不受极端值的影响D、适用于总体单位数多，有明显集中趋势的情况E、处于变量数列中点位置的那个标志值 5中位
9、数是（ ）。A、由标志值在变量数列中所处的位置决定的 B、根据标志值出现的次数决定的C、总体单位水平的平均值D、总体一般水平的代表值E、不受总体中极端数值的影响6不同数据组间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数（ ）。A、消除了不同数据组各标志值的计量单位的影响B、 消除了不同数列平均水平高低的影响C、消除了各标志值差异的影响D、数值的大小与数列的差异水平无关E、数值的大小与数列的平均数大小无关7数据的分布特征可以从哪几个方面测度和描述（ ）。A、集中趋势B、分布的偏态C、分布的峰态D、离散程度E、长期趋势8受极端变量值影响的集中趋势度量指标是( )。A、众数B、中位数
10、 C、算术平均数D、调和平均数 E、几何平均数9离散系数的主要作用是( )。A、说明数据的集中趋势B、比较不同计量单位数据的离散程度C、说明数据的偏态程度D、比较不同变量值水平数据的离散程度E、说明数据的峰态程度 10根据标志值在总体中所处的特殊位置确定的平均指标有( )。C、几何平均数A、算术平均数B、调和平均数D、众数E、中位数11几何平均数的计算公式有( )。A、nX1 - x2 -xXX1 + X + + X + n22n12n 1n-1 - XnB、X - X -X - X12n1nnC、D、三、判断题1权数对算术平均数的影响作用取决于权数本身绝对值的大小。()2算术平均数的大小，只
11、受总体各单位标志值大小的影响。 ()3在特定条件下，加权算术平均数可以等于简单算术平均数。()4中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。 ()5分位数属于数值平均数。( ) 6在资料已分组时，形成变量数列的条件下，计算算术平均数或调和平均数时，应采用简 单式；反之，采用加权式。( ) 7当各标志值的连乘积等于总比率或总速度时，宜采用几何平均法计算平均数。( ) 8众数是总体中出现次数最多的值。( ) 9按人口平均的粮食产量是一个平均数。( ) 10变量数列的分布呈右偏分布时，算术平均数的值最小。 ()11若数据组的均值是450，标准差为20，那么，所有的观
12、察值都在45020 的范围内。( ) 12是非标志的标准差是总体中两个成数的几何平均数。()13总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差就越小。 ()14同一数列，同时计算平均差，标准差，二者必然相等。()15如果两个数列的极差相同，那么，它们的离散程度就相同。( ) 16离中趋势指标既反映了数据组中各标志值的共性，又反映了它们之间的差异性。( ) 17若两组数据的平均数与标准差均相同，则其分布也是相同的。( ) 18在对称分布的条件下，高于平均数的变量值的离差之和与低于平均数的变量值的离差之 和的绝对值，必然相等，全部的离差之和一定等于0。( ) 19数据组中各个数值大小相当接近时，它们的离
13、差就相对小，数据组的标准差就相对小。（）20权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比 重无关。（ ）21平均差与标准差都表示各标志值对算术平均数的平均距离。（）22比较两总体平均数的代表性，标准差越大，说明平均数的代表性越好。（）23权数可以是一个有经济含义的指标。（）24在频数分布中，无论是向上累计还是向下累积，最后累计次数都等于总体单位数，累计 频率都等于 100。（ ）25平均指标只受变量值大小的影响。（ ） 26平均指标反映总体的离中趋势，标志变异指标反映总体的集中趋势。（）27总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平，但掩盖了总体各单位的差
14、异情 况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。（ ） 28最不受极端值影响的平均数是几何平均数。（ ）29算术平均数是调和平均数的变形。（）30根据同一变量数列的计算结果表明，算术平均数大于众数，则频数分布曲线向左偏斜 （）四、简答题1众数、中位数和算术平均数的特点和应用场合。 2为什么要计算离散系数？3平均数的计算方法通常有几种？4变异指标的意义和作用是什么？五、计算题12007 年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如表5-10 所示：表5-10甲、乙市场某农产品销售资料品种价格（元/ kg）甲市场成交额（元）乙市场成父量（kg）A1.21200020000B1.42800010000C1.51500010000合计5500040000试问哪一个市场农产品的平均价格高?并说明原因。2. 某市场有三种不同的苹果，其单价分别为2元/kg, 3元/kg和4元/kg。试计算：（1）各买lkg,平均每kg多少钱?（2）各买一元，平均每kg多少钱?3. 某高校某系学生的体重资料如下：表 5-11 某高校某系学生体重资料按体重
