《人教A版数学必修四 第三章 三角恒等变换 章末综合检测及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版数学必修四 第三章 三角恒等变换 章末综合检测及答案解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 (时间：100分钟；满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1cos215sin215的值是()A. BC. D解析：选C.cos215sin215cos 30.2已知cos ，(0，)，则cos(2)的值为()A. BC D.解析：选C.sin ，则cos(2)sin 22sin cos .3函数f(x)|sin xcos x|的最小正周期是()A. B.C D2解析：选C.f(x)|sin xcos x|，f(x).f(x)f(x)，来源:f(x)的最小正周期为.4tan 19tan 41tan 19tan 41的值为()A1 B
2、.C D.解析：选D.tan 19tan 41tan 60(1tan 19tan 41)tan 19tan 41.故原式 tan 19tan 41tan 19tan 41 .5已知25sin2sin 240，是第二象限角，则cos的值等于()A B.C D以上均不正确解析：选A.为第二象限角，由25sin2sin 240求得sin (sin 1舍去)，则有cos .又由为第二象限角可判断为第一、三象限角，由cos 2cos21，求得cos.6若，均为锐角，sin ，sin()，则cos ()A. B.C.或 D解析：选B.、均为锐角，sin()sin ，(，)又sin ，sin()，cos ，
3、cos()，cos cos()cos()cos sin()sin .7.的值为()A. B.C2 D4解析：选C.原式2.8在ABC中，已知tansin C，则ABC的形状为()A正三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形解析：选C.在ABC中，tansin Csin(AB)2sincos，2cos21，cos(AB)0，从而AB，ABC为直角三角形9已知锐角的终边上一点P(sin 40，1cos 40)，则锐角()A80 B70C20 D10解析：选B.易知点P到坐标原点的距离为 2cos 20，由三角函数的定义可知cos sin 20，点P在第一象限，且角为锐角，70.来源:10
4、函数ysin xcos xcos2x的图象的一个对称中心是()A(，) B(，)C(，) D(，)解析：选B.ysin 2xsin 2xcos 2xsin(2x)，h(x)sin(2x)的对称中心为(，0)，kZ，ysin(2x)的对称中心为(，)，kZ，经验证知B正确二、填空题(本大题共5小题，请把正确的答案填在题中的横线上)11如果已知sincos，那么sin 的值为_，cos 2的值为_解析：(sincos)21sin ，sin ，cos 212sin2.答案：12若3sin cos 0，则的值为_解析：由3sin cos 0，得tan ，.答案：13已知tan(x)2则_.解析：由ta
5、n(x)2得tan x，来源:(1tan2x)1()2.答案：14化简的结果是_解析：.答案：15函数ycos 2xcos2sin xcos xsin的递增区间是_来源:解析：ycos 2xcos2sin xcos xsincos 2xcossin 2xsin cos(2x)，由2k2x2k，得xk，k(kZ)即为单调递增区间答案：k，k(kZ)三、解答题(本大题共5小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16已知tan 2，tan ，其中0，.求：(1)tan()；(2)的值解：(1)tan 2，tan ，tan()7.(2)tan()1，且0，.17求值：sin 10(tan 5)
6、解：原式sin 10()2cos 10cos 30.18已知锐角，满足tan()sin 2，求证：2tan 2tan tan .证明：tan()sin 2，tan()，sin 22sin cos ，整理得：tan .tan tan 2tan 2.19已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0，0，且sin ，求sin 的值解：(1)ab(cos cos ，sin sin )，|ab|2(cos cos )2(sin sin )222cos()，22cos()，cos().(2)由0，0且sin ，可知cos ，且0.又cos()，sin()，sin sin()sin()cos cos()sin ().20已知函数f(x)2asincossin2cos2(aR)(1)当a1时，求函数f(x)的最小正周期及图象的对称轴；(2)当a2时，在f(x)0的条件下，求的值解：f(x)asin xcos x.(1)当a1时，来源:f(x)sin xcos xsin(x)，则函数f(x)的最小正周期为2.设xk(kZ)，得xk(kZ)则函数f(x)的图象的对称轴是xk(kZ)(2)当a2，f(x)0时，有02sin xcos x，则tan x，则原式.最新精品资料
