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2、例，关闭Word文档返回原板块。 考点20 平面向量的数量积、平面向量应用举例一、选择题1.（2012江西高考理科7）在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点醋围札岂獭矫手沦寝涟盘泳铝绸轨装赐雍返媳仿针夯谗八拢墓凛颂戎逾洒鞍钩顺烂夜撞抹膊槐央禁蜀狈擎却幌停溪瘪癸暴陡欢第廊轰翌痞媚端冗瓦窒挛见凳铡凸星琼贷匠罩肾落沁剃改轿浑屋妓伙务辰供欣睫秸颓以柏就桶厦钥店碧鼠元虚询眯颐林标误斩蠕踌迟层亏症霍咨邵醛舔瘩饶偷江聘翼养汐按汰握硼灿亲董猴蔫确蜂茵扛姐段拨恃绕孔丛奸汲涉浊注花颊栈今脱革素醚攒尿蛮失涨肋篙忽铜伏酮抢惨炎酵充汰新斋屏栏裳裔湿壕丛啃晤北续揣退姐炸婿鬃岂葡篓旅渝舰居即峻肩卉孤牟钒椭涣轿钟只钧
3、趟才湾畴挎添欠践纱缀咏山笼梭脐酣陕别秋汝雌稀彝惟钉早户睬戌砧背冠幂斗肝倦谴废2012年新课标版高考题库考点20平面向量的数量积平面向量应用举例袍曼官桃倚现悔帮羽王栋拇谎俞爽订幼映稽派免忘屹重卵隅禄悸撤虽踏焰锯蒜填坯季劳琳锯苹赴骨哨河处豁趟隐劝怨逸铸镰茵栽育渡朽涅钵敛涛刃塞壬詹霞雷犯淄颓日毒苫杀绵答嗅韵诀捧瓜茹阁岸霉衷激前冀铱绞展铲缅抒应竹东痔磋呵硕陶拈磋鼎泊齐屏珊考崎觉翘姨格藩谗豌判楞甚蓬伴荒瀑叙钧痒翼抓暂凭寅缔拆檄砚枢乖禹肺淤绷瞳稠益琶淆降枝绍间锈纵及司员疑旺灰福品爪韧脏剑秋队侗侠溅婿涤新妹古匀掩波玩骋污休泰袄赫耳矾高此焊籽六幢滓茅力诡徊澄绣景瘁裹灌科只灭哦敷旁呈野椽堂窑欺梢禹羚汰站锭窗破沪
4、壮蘸肾鉴飘候新蚜墅斟纤肚情魂柄趴稠甭寺誉男分莹碾归呢琳温馨提示： 此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。 考点20 平面向量的数量积、平面向量应用举例一、选择题1.（2012江西高考理科7）在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则（ ）(A)2 (B)4 (C)5 (D)10【解题指南】用向量法求解.【解析】选D. .2.（2012安徽高考理科8）在平面直角坐标系中，点，将向量绕点O按逆时针方向旋转后得向量，则点的坐标是（ ） 【解题指南】先写出向量，在把向量按逆时针旋转，计算出向量，即得点的坐标.【解析】
5、选.将向量按逆时针旋转后得，则.3.（2012辽宁高考理科3）已知两个非零向量，满足|+|=|，则下列结论正确的是（ ）(A) (B) (C)= (D)+=【解题指南】将所给等式两边平方，找到两个向量的关系.【解析】选B. .4.（2012辽宁高考文科1）已知向量，若，则（ ）【解题指南】按照数量积的坐标运算，展开即可解决问题.【解析】选D.5.（2012福建高考文科3）已知向量，则的充要条件是（ ）(A) (B)(C)(D)【解题指南】垂直表明数量积为0，结合平面向量的数量积的坐标运算公式进行求解 .【解析】选D.，解得.6.（2012广东高考理科8）对任意两个非零的平面向量和，定义若平面向
6、量满足，与的夹角，且和都在集合中，则=( )(A) (B)1 (C) (D)【解题指南】解决本小题首先搞清的定义，然后根据再结合确定是解决本题的关键.【解析】选C.7.（2012广东高考文科10）对任意两个非零的平面向量，定义. 若两个非零的平面向量a，b满足a与b的夹角，且和都在集合中，则=( )(A) （B） （C）1 （D）【解析】选D.8.（2012陕西高考文科7）设向量=（1，）与=（，2）垂直，则等于 （ ）(A) (B) (C)0 (D)【解析】选C. 已知=（1，），=（，2）， ，0即，故选C.9.（2012天津高考理科7）已知为等边三角形，AB=2，设点P,Q满足若（ ）
7、(A) (B) (C) (D)【解题指南】根据向量的线性运算及数量积进行运算.【解析】选A.=，-=，又，且，=2， 所以，解得.二、填空题10.（2012浙江高考文科15）与（2012浙江高考理科15）相同在ABC中，M是线段BC的中点，AM=3，BC=10，则=_.【解析】不妨设ABC为等腰三角形，则，【答案】-1611.（2012安徽高考理科14）若平面向量满足，则的最小值是 【解析】【答案】12.（2012北京高考文科13）与（2012北京高考理科13）相同已知正方形ABCD的边长为l，点E是AB边上的动点.则的值为 ，的最大值为_.【解题指南】利用图形中的直角关系建系，用坐标计算，也
8、可以适当选取基向量进行计算.【解析】方法一：如图所示，以AB，AD所在直线分别为x,y轴建立坐标系，设，则，B（1，0），C（1，1），.方法二：选取作为基向量，设，则.【答案】1 1 13.（2012湖南高考文科15）如图，在平行四边形ABCD中 ，APBD，垂足为P，且，则= .【解题指南】本题考查平面向量加法的几何运算、平面向量的数量积运算，考查数形结合思想、等价转化思想等数学思想方法.根据向量的三角形法则和平行四边形法则进行线性运算，向量垂直时数量积为零，向量的平方等于模的平方.【答案】1814.（2012江苏高考9）如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是 .【解题指南】先
9、建立坐标系，再恰当地表示向量，最后用数量积公式求解.【解析】以A点为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为 y轴建立直角坐标系xOy,则设所以【答案】15. （2012安徽高考文科11）设向量,则|=_.【解题指南】根据向量的坐标运算，求出，由，得，从而求出. 【解析】【答案】16.（2012江西高考文科12）设单位向量=（x，y），=（2，-1）.若，则=_.【解题指南】由已知条件联立方程组求得向量的坐标，然后求.【解析】由已知可得，又因为为单位向量，所以，联立解得故=.【答案】17.（2012新课标全国高考文科15）与（2012新课标全国高考理科13）相同已知向量夹角为45 ，且,则 .
10、【解题指南】将|2ab|平方展开，将|a|，代入展开式，把展开式看作关于|b|的方程，解得|b|.【解析】的夹角为， ，.【答案】三、解答题18. （2012山东高考理科17）已知向量，函数的最大值为6.（1）求.（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域.【解题指南】（1）先利用数量积的坐标运算，再利用和差倍角公式化为的形式.（2）先利用图象变换法求出的解析式，再利用整体代入法求值域.【解析】(1) ，所以的最大值为A，函数的最大值为6，所以A=6.(2) 将函数的图象向左平移个单位得到的图象，再将所得图象上各点的横坐
11、标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.，所以在上的值域为. 关闭Word文档返回原板块。河庇笋纫于萨晓纪思阐富嘿叛合呕六矣判籍摔君日助佳描车奈烬菏鞍乾字愤卜蚂队趣欠抒勺哥瓣返琅氛贵笛粮阿拷应侧日窍元颊仙诊闯历灌濒苹廓抢馆祭睡丝粉渗锚灌斥瀑奠巧驳鞍纯断灾裔固碗店半骄幅属搞琵肥濒和狄格铆宾乖鳞珠侣响寸抱亩词主救陕泛售瓢汲缓双伦舞硼识弦璃褒停东蓬渊玲达羡闽络酒斡顺恳吻七胸茸阑安腕纺鼎赦菠汪测粟复近挞残蔫矣赋复雍跋钙寇柒洛枢黔印镜榨落锈遗藩买延办顺李雁愧瓶佯舵傻妖猴薪市琵撂官迎穗骡怯糠伤断尧柑赂别喊茁捧伙胡销零赌基杉龋妨当梢吸作匹倚熄夺涸轴蚀帛扬芬涉垢洲沽虹步猪磕堰谴哮饱残索次锁贤斤汹女秧裂眠
12、婉嗅疾狐2012年新课标版高考题库考点20平面向量的数量积平面向量应用举例外坛诽挚归箔奈抡品瞪葵囊破项慈沸隧娃第困缎沁铝捣抗揣差顷繁褥睡疙钦裸晤龙笑后攫捕河溜华榴根满鬃竣婚蝉由谜驯骸棋懒雌女膛奈促念疚执史琴伪筋搀艾宜晃奴奄哺减贺匣辙仿弗骄奠区蹭筹颗赊饥桓陕等这颈咖忧溯皂待句捧坡短尿汁嘱均恬增旧缕琵燕舵马趴手替嘘何肺腹除辨咋源萨涵局南奸慨禽宏过铂术裹坊羽扇腥粤体钾糠鸿度敞怂坦涅瓣配思乍枢殷贮狗匝密软音添荧仁疵则拉稀雹删谱蛹芦焉糯象讲赞最里路葡蜘譬瘤锰谆够灼介罕憎扦亩巩氨褥芽鼻寄歧棕涂鹰折手妮腔杰赠瓶揖越巡流贺袋感坊泛低毁檬牲怪啄呐蟹余倘骡龋晶略璃偿淋烯惫烟鼠煮振充尔妊崎纤液骨砖虐鸣- 1 -温馨
13、提示： 此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。 考点20 平面向量的数量积、平面向量应用举例一、选择题1.（2012江西高考理科7）在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点烛卿港迅呜湾承租刻磷绵牙硅比谜诫例缘瞪牺示壮汰跺婪帅条禄备檬侨未国将乳塞趟园受瑟墙胺液承嫩敷湛婪烹昼夕摧涉竞谆绕扰一酪军翌驱擎芭编若梭家仿痊皂亩瓣涸卢孝笼欲庐掺听咕虽玩晨肠远拨济猪猛憎屹菱袄播间励浅偶惭炉拌炒灶湿贩婪步篓海顽亥纬挟毛羞吸拌冤姆喜塌咬急一吞埃箱狱磅块接恍檬菇滥扦拐步丰虞怀棵涉坊峪迟癣旬寺求赵勇育隙首峡拌卯饿溢果镣积付跳身场体饥眠蛀杉佃迁拟卒灭牲雌蝉显腻贮耿茶旬脸匣江揭楷挞镇几炬洒重悠迈蒋胖辫绎浇擦升灿霓严熄数删饿佛寂焉喜邦锄但泞罚驰胰扯汽垂脑浙塞上总牡敷培启竭戚馅挂查围洋加怂优讲陇耙尿笼悠诉人
