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1、论文:用Excel求解平面度误差值 论文网本文作者(李焕芳),请您在阅读本文时尊重作者版权。摘要:平面度误差的控制是零件加工过程中的一个重要环节,其计算数据处理过程复杂。文章结合常用软件Excel进行基准面转换,可以很方便地用各种方法求解出实测平面的平面度误差值,从而大大地简化了这一过程。关键词:平面度误差;Excle;数据处理;最小包容区域法;对角线法零件在加工过程中由于受到各种因素的影响,其几何要素的实际形状和位置相对于理想的形状和位置将产生误差,称为形位误差。在国家标准GB/T182-1996中规定了14种形位公差的特征项目,平面度是其中的一种。平面度公差是指单一实际平面所允许的变动全量
2、,用来限制平面的形状误差。平面度误差是指实际平面对其理想平面的变动量,理想平面的位置应符合最小条件。测量时按规定方法,由实际平面提取有限数目的点所形成的平面(参见GB/T 18780.1的2.5提取组成要素)称为测得平面。在评定平面度误差时,用测得平面代替实际平面。一、平面度测量常见的平面度测量方法有用指示表测量、用光学平晶测量平面度、用水平仪测量平面度及用自准仪和反射镜测量平面度误差,不管是用什么方法测得的平面度测值,都应进行数据处理,然后按一定的评定准则处理结果,得到误差值。具体的评定方法有:1.最小包容区域法。评定基面,即评定平面度误差的理想平面,是包容实际平面,且具有最小宽度的两平行平
3、面,这两个平行平面之间的距离即为平面度误差值。2.对角线法。评定基面是通过实际平面的一条对角线且平行于另一条对角线的平面,各测点对此平面的偏差中最大正值与最大负值的绝对值之和为被测实际平面的平面度误差值。3.三点法。评定基面是通过被测实际平面上相距较远且不在一条直线上的三点建立的平面。偏离此平面的最大值和最小值的绝对值之和为平面度误差。这三种方法虽然都是针对同一被测平面,但由于评定平面选取的不同,得到的误差值也不同。其中由于最小区域法符合最小条件,故得到的误差值是最小且唯一的。对角线法和三点法属于近似方法,值不是最小,若评定结果得到的误差值大于规定的公差值,还要进一步用最小区域法判断是否合格。
4、二、数据处理方法不管是用哪种方法评定,都要进行数据处理,数据处理的方法有多种,包括计算法、作图法等。下面介绍用最简单的一种,即通过基准面转换求取平面度误差值的方法。设用千分表实测平面九点数据如图1所示:现以图1中的A1-C1为旋转轴,旋转量为P。再以A1-A3为旋转轴,旋转量为Q,则得到旋转后的处理结果如图3。图2为旋转用的等差数列。取不同的几个点,将其旋转为等高,就能得到不同的评定平面,从而求得该平面的误差值。例如按对角线法评定,则令对角线上两个值分别相等列出方程:(A1 0)-(C3 2P 2Q)=0(C1 2Q)-(A3 2P)=0求旋转量P和Q,即可求得等差数列,进而求得该平面的误差值
5、。把求出的P和Q代入图3中。按最大最小读数值之差来确定被测表面的平面度误差值。其他的评定方法类同。在这种方法中,每一次取不同的点,都要求解方程组,比较麻烦还容易出错,我们可以充分利用EXCEL的计算功能,实现自动求解误差值。三、用Excel实现数据处理Excel是Office中的组件之一,是强有力的电子表格处理软件,主要用于对数据的处理、统计分析与计算,简单的数据库管理,能绘制图表,具有检查与删除宏病毒的功能,并能与Internet网络共享资源。此外,还能利用Visual Basic for Application(VBA)语言开发面向特定应用的程序。用Excel求解误差值具体步骤:1.打开E
6、xcel,在A2-4,B2-4,C2-4(也可以是其他位置,最好是连续位置)输入测得的原始数据。在E2-4,F2-4,G2-4输入旋转用等差数列。2.将实测平面旋转,即将原始数据与等差数列相加,令I2=A2 E2,I3=A3 E3,I4=A4 E4,得结果数据矩阵。3.如果我们是按最小区域法取B1、C2、A3三个点建立评定平面,则令结果数据中的B1、C2、A3数据相等,令C8=I3-K2,C9=K2-J4。4.点击工具规划求解,出现规划求解参数对话框,如图4所示。5.对话框中第一栏为:设置目标单元格。在相应的框中填入$C$8。6.对话框中第二栏为:等于。值应为0。7.对话框中第三栏为:可变单元
7、格。我们预留的可变单元格为$B$8$B$9,此处显示的是的P和Q值。8.对话框中最后一栏为:约束。首先点击添加按钮,屏幕出现添加约束对话框。9.在添加约束对话框的单元格引用位置为$C$8;下拉式菜单中选取“=”;约束值为0;按添加按钮,屏幕出现图4所示的对话框。10.按求解键,此时在C8、C9的位置依次为:-7,5,这是等差数列P和Q的解,代入后得到等差数列,进而得到旋转后的处理结果数据。11.在处理结果中找最大值和最小值分别显示在N1、N2,二者之差即为由该评定平面得到的平面度误差,结果显示为25m。若选取别的点建立评定平面,只需要改变一下C8、C9的内容即可很方便地求得最终的误差值。四、结语本人就在工作中遇到的实际问题,对如何利用计算机处理数据进行了探索。在平面度误差计算时,数据处理基准面转换是关键的一步,若单凭观察法判断取点,初学者很难掌握,甚至很多时候会转换不成功,而这种方法借助于最常用的Excel软件,可以很方便地通过取点得到误差值,不仅适用于初学者,更适用于高校或职业学院教学应用。
