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1、直线公式汇总 1.斜率和倾斜角公式：1）若直线的倾斜角为, 则.若直线过点和两点. 则. 2）直线倾斜角的范围：； 当时，；当时2.两条直线的平行和垂直 (1)若，;.(2)若,且A1、A2、B1、B2都不为零,； 3.直线的五种方程 （1）点斜式 (直线过点，且斜率为) （2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距). （3）两点式 ()(、 ().（4）截距式 (分别为直线的横、纵截距，) （5）一般式 (其中A、B不同时为0).4.直线的方向向量和法向量： 设是直线上的不同两点，那么向量以及与它平行的非零向量都称为直线l的方向向量，若，则的坐标为；特别当直线l与轴不垂直时，即，直线的斜率k存在
2、时，那么是它的一个方向向量；当直线l与x轴平行时，方向向量可为；而无论斜率存在与否，其方向向量均可表示为（B，A），法向量为（A，B）5.直线的向量式方程：1）点方向式方程：直线经过点，向量是直线的一个方向向量，那么直线的方程可以写成：.2）点法向式方程：直线经过点，向量是直线的一个法向量，那么直线的方程可以写成：.6. 两条直线的夹角公式 ：（夹角的取值范围是） 1） 设；，当 时，与的夹角为，则 ； 当 时，两直线的夹角为.2）取直线的方向向量分别为，则两直线的夹角为：，因为，余弦函数在上是单调递减的，所以此时的是唯一确定的。 7.两点间的距离公式 1）若点，则 ，即终点坐标始点坐标： 2）若.8.点到直线间的距离公式 点到的距离为,则9.平行线间的距离公式 与的距离为,则 10四种常用直线系方程 (1)定点直线系方程：经过定点的直线系方程为(除直线),其中是待定的系数; 经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数 (2)共点直线系方程：经过两直线,的交点的直线系方程为(除)，其中是待定的系数 (3)平行直线系方程：直线中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程与直线平行的直线系方程是()，是参变量(4)垂直直线系方程：与直线 (A0，B0)垂直的直线系方程是,是参变量 1
