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1、 实际问题与一元一次方程教学目标：1、帮助学生根据问题中的数量关系找出等量关系，列出方程。 2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力。 3、让学生体验建立方程模型解决问题的一般过程。教学重难点： 教学重点：帮助学生建立方程模型解决实际问题。 教学难点：培养学生的化归思想。教学过程：（1）复习引入：解一元一次方程应用题的六大步骤是什么？ （2）回顾常见的一元一次方程应用题类型？一、 行程问题 关系式为：路程=速度时间 航行问题是行程问题中的一种特殊情况，其速度在不同的条件下会发生变化：顺水（风）速度=静水（无风）速度+水流速度（风速）；逆水（风）速度=静水（无风）速度水流速度（风速）。由此可得到
2、航行问题中一个重要等量关系：顺水（风）速度水流速度（风速）逆水（风）速度+水流速度（风速）静水（无风）速度。二、 工程问题 关系式为：工作量=工作效率工作时间工程问题中，一般常将全部工作量看作整体1，如果完成全部工作的时间为t，则工作效率为。三、 数字问题 数字问题是常见的数学问题。一元一次方程应用题中的数字问题多是整数，要注意数位、数位上的数字、数值三者间的关系：如两位数=10a+b；三位数=100a+10b+c。在求解数字问题时要注意整体设元思想的运用。四、 利润问题 关系式有：利润=销售价（收入）成本（进价）【成本（进价）=销售价（收入）利润】；利润率=【利润=成本（进价）利润率】 与生
3、活、生产实际相关的经济类应用题，是近年中考数学创新题中的一个突出类型。在寻找相等关系时，一定要联系实际生活情景去思考，才能更好地理解问题的本质，正确列出方程。五、 调配问题 调配与比例问题在日常生活中十分常见，比如合理安排工人生产，按比例选取工程材料，调剂人数或货物等。调配问题中关键是要认识清楚部分量、总量以及两者之间的关系。在调配问题中主要考虑“总量不变”。六、 年龄问题 年龄问题中，解题的关键在于在同一段时间中，所有人增长的岁数是一样的，即年龄差是一样的。七、 比赛积分问题 关系式有：胜场积分+负场积分=所有积分八、 选择方案问题 选择方案问题 ，注意分析两种方案在不同情况下实施的结果是不
4、一样的。（3）例题解析：例1、兄弟二人今年分别为20岁和9岁，若干年后兄的年龄是弟的年龄的2倍，请问若干年后兄为多少岁？ 联系课本习题：1、父亲和女儿的年龄之和为91，当父亲的年龄为女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的三分之一，求女儿现在的年龄？例2、某商品月末的进货价比月初的进货价降了8%，而销售价不变，这样利润率月末比月初高10%，问月初的利润率是多少？联系课本习题：2、现对商品降价20%促销，为了使销售总额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？例3、一轮船从A城顺流而下8小时到达B城，原路返回要10小时，则一个木排从A城顺流漂至B城要多少小时？联系课本习题：3、在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风从B机场飞到A机场要用3h，求两机场之间的航程？（4） 课堂小结:谈谈你在这节课上的收获（5） 课后作业：习题选做1、2、3
