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1、通常，图像处理软件会提供模糊(blur)滤镜，使图片产生模糊的效果。模糊的算法有很多种，其中有一种叫做高斯模糊(Gaussian Blur)。它将正态分布(又 名高斯分布”)用于图像处理。本文介绍高斯模糊的算法，你会看到这是一个非常简单易懂的算法。本质上，它是一种数 据平滑技术(data smoothi ng),适用于多个场合，图像处理恰好提供了一个直观的应用实 例。一、高斯模糊的原理 所谓模糊”，可以理解成每一个像素都取周边像素的平均值。上图中，2是中间点，周边点都是1。冲间点取周围点的平均值，就会变成1。在数值上，这是一种平滑化”。在图形上，就相 当于产生模糊效果，中间点失去细节。显然，计
2、算平均值时，取值范围最大，模糊效果越强烈。Three pixel radiusOriginal Ten pixei radius上面分别是原图、模糊半径3像素、模糊半径10像素的效果。模糊半径越大，图像就越模 糊。从数值角度看，就是数值越平滑。接下来的问题就是，既然每个点都要取周边像素的平均值，那么应该如何分配权重呢？如果使用简单平均，显然不是很合理，因为图像都是连续的，越靠近的点关系越密切，越远 离的点关系越疏远。因此，加权平均更合理，距离越近的点权重越大，距离越远的点权重越 小。二、正态分布的权重正态分布显然是一种可取的权重分配模式。15 0%15真4 4%4,4Normal CurveS
3、tandard Deviation 1% 0,5% 、在图形上，正态分布是一种钟形曲线，越接近中心，取值越大，越远离中心，取值越小。 计算平均值的时候，我们只需要将中心点作为原点，其他点按照其在正态曲线上的位置, 分配权重，就可以得到一个加权平均值。三、高斯函数 上面的正态分布是一维的，图像都是二维的，所以我们需要二维的正态分布。正态分布的密度函数叫做高斯函数(Gaussian function)。它的一维形式是:f(x) =)2/2 龙其中，p是x的均值，o是x的方差。因为计算平均值的时候，中心点就是原点，所以p等 于0。根据一维高斯函数，可以推导得到二维高斯函数:有了这个函数，就可以计算每
4、个点的权重了。四、权重矩阵 假定中心点的坐标是(0,0)，那么距离它最近的8个点的坐标如下:(-1,1)(0,1)(1J)(-1,0)(0,0)(1,0)(-1,-1)(0,-1)(1,-1)更远的点以此类推。为了计算权重矩阵，需要设定o的值。假定o=1.5，则模糊半径为1的权重矩阵如下:0.04535420.05664060.04535420.05664060.05664060.0453542 0.05664060.045354214151626343536五、计算高斯模糊有了权重矩阵，就可以计算高斯模糊的值了。 假设现有9个像素点，灰度值（0-255）如下:每个点乘以自己的权重值:14x0.094741615x0.1133 佃16x0.094741624x0.11831825x0.14776126x0/11831834x0.0947416836x0.0947416得到1.326381 774771.515872.839633.694033.076273.221214.141133.4107将这9个值加起来，就是中心点的高斯模糊的值。对所有点重复这个过程，就得到了高斯模糊后的图像。如果原图是彩色图片，可以对RGB 三个通道分别做高斯模糊。六、边界点的处理如果一个点处于边界，周边没有足够的点，怎么办？ 一个变通方法，就是把已有的点拷贝到另一面的对应位置，模拟出完整的矩阵。
