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1、8.1.1 同底数幂的乘法一、教学目标： 1. 经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2. 探究同底数幂的乘法法则，让学生体会从一般到特殊，以及从特殊到一般的数学方法。3. 引导学生主动发现问题，解决问题，在这一过程中提高学生学习数学的兴趣二、教学重点、难点：重点：理解并正确运用同底数幂的乘法法则。难点：同底数幂的乘法法则的探究过程。三、教学过程：知识回顾1、什么叫乘方?乘方的结果叫做什么?（出示课件）2、 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？ （出示课件）3、25表示的意义是什么？乘方的含义及各部分名称？（出示课件）1010
2、101010 = 3、计算：（1） （2）设计意图：复习时明确乘方的意义很有必要，这是新旧知识的链接。新课教学（一）问题引入我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可计算2.571015次运算。它工作1h（3.6103s）共进行了多少次运算？方法：（先独立思考，后小组讨论，列出算式）解答：（见课件）（二）合作探究：提问：1. 式子103104的意义是什么？2.这个式子中的两个因式有何特点？（出示课件）（创造一种与现实探索活动有联系的问题情境，使学生体会到学习本节内容的重要性，激发学生学习的兴趣。）学生活动：阅读书本内容，解决下列问题：1、完成下表算式运算过程结果2223222221
3、03104a2a3a4a52、观察表格，你发现这些算式有什么特点，运算结果有什么规律？3、思考：（出示课件）4、猜想：aman = ？，并尝试推导出你的猜想。（把课堂交给学生，让学生带着问题看书，自主解决问题，不仅能增强学生的自学能力，也能使学生加深对知识的理解。）（出示课件）教师引导：在学生讨论的基础上导出aman =am+n, aman =（a a a）（a a a）m个a n个a= a a a(m+n)个a= am+n并得出同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（三）师生共同活动：教师引导：(1) 两个以上的同底数幂相乘，其乘法法则仍然适用。 （2）要弄清(-a)n和an看
4、不是同底数幂 。例3.思考：已知=5, =6，求的值。教师引导：. = (当m、n都是正整数)反之亦成立即 = .例1 计算巩固练习1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）b5 + b5= b10（ ）（2）b5b5 = 2b5（ ）（3）xx5 = x5 ( ) （4）y4y3 = y12（ ） -（5）c + c3 = c4（ ） （6）x2y3 = (x y）5 ( )2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 =
5、c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 设计意图：通过练习1,2让学生熟悉法则，并注意到易错点辨析同底数幂的乘法的乘法法则与其他计算法则的区别3、计算（1）- a2a5 （2）- x3(-x)5（3）(-x)2x3(-x)3 （4）(a+b)3(a+b)6设计目的：【公式逆用，灵活运用公式解决问题，渗透数学方法的学习】本结课小结：1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字；2、公式中的底数和指数可以是一个数，也可以是一个单项式或多项式等；3、解题时，有时要注意式子“a” 的指数是1。方法：可利用提问的方法，引导学生对本节课知识进行小结，培养学生的语言表达能力体验收获的快乐】布置作业1、本节课后页练习1、22、课本习题8.1第1题3.已知 am=2,an=5, 求am+n4.如果x,y是正整数,而且2x2y=32,求满足条件的整数x,y共有多少对？板书设计 8.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加即= (m、n都是正整数)例1 计算(1) （2）（x+y)2(x+y)7（3）a2 a3 a6 （4） (-y)3 y4 解：（1） （2）（x+y)2(x+y)7=(x+y)9（3）a2a3 a6=a2+3+6=a11 （4）(-y)3y4 =-y3y4 =-y3+4=-y7
