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1、一次函数的图像与性质（第二课时）教材分析 本节内容是冀教版八年级下册第21章第2节内容，是本章中的重点内容。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数的性质。本节教学内容是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。教学目标知识与技能：掌握一次函数的性质过程与方法：1、通过一次函数图像归纳函数的性质，体现数形结合的思想。2、从特殊到以欧版的数学思想。情感态度价值观：1、通过画函数的图像，并借助图像研究函数的性质，体现数与形内在联系，感受函数图像的简洁美。2、在探究函数图像和性质的过程中，通过一系列探究性的问题，渗透交流合作探究的精
2、神。教学重点难点重点：一次函数的图象和性质难点：由一次函数的图象归纳出一次函数的性质及对性质的理解和应用。教学过程一、旧知复习：1、什么是正比例函数? 一般地，我们把形如y=kx（k为常数，且k0）的函数，叫做正比例函数。2、 什么是一次函数？一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，且k0)的函数，叫做一次函数。一次函数图像的画法，分为三步：取值、描点、连线。 两点确定一条直线 画一次函数图像，只需要确定两个点的坐标即可。 与y轴的交点，x=0时：（0，b）与x轴的交点，y=0时：（-，0）它们的图像的特征，都是一条直线。一条直线在平面直角坐标系中的位置可以是如下几种情况：OXY XYO XY
3、O XYO XYOXYO 那么到底是哪一样图像，由什么决定呢？二、探索新知：y1、在同一坐标系中，画出函数y=2x+4和y=2x-4的图像。y=2x+4（0，4）（-2，0）y=2x-40x（2，0）（0，-4） 根据函数y=2x+4和y=2x-4的区别，探究：两个函数图像的共同点：图像从左到右上升（y随x增大而增大）；两个函数图像的不同点：图像与y轴交点位置不同， y=2x+4与y轴交点在y轴正半轴； y=2x-4与y轴交点在y轴负半轴。y2、在同一坐标系中，画出函数y=2x+4和y=-2x+4的图像。y=2x+4（0，4）（-2，0）y=-2x+4x（2，0）o 根据函数y=2x+4和y=
4、-2x+4的区别，探究：两个函数图像的共同点：图像都经过y轴上的同一点（0,4）；两个函数图像的不同点：y=2x+4 图像从左到右上升（y随x增大而增大）； y=-2x+4 图像从左到右下降（y随x增大而减小）。 3、归纳总结：一次函数图像的性质 直线y=kx+b的位置关系与系数k和常数b的符号之间的关系k决定一次函数图像的走向:当k0时，图像从左到右上升（y随x增大而增大）； 当k0时，图像从左到右下降（y随x增大而减小）。b决定一次函数图像与y轴交点坐标的位置: 当b0时，即b正，图像与y轴交点在y轴正半轴； 当b0时，即b负，图像与y轴交点在y轴负半轴。 当b=0时，图像过坐标原点。例题
5、1、一次函数y=3x+8的图像大致为（）。OXY XYO XYO XYO A、 B、 C、 D、例题2、已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x增大而增大，则一次函数y=x+k的图像大致是（）。OXY XYO XYO XYOA、 B、 C、 D、4、合作探究：直线y=kx+b的位置与k、b的符号之间的关系以及所在象限问题。条件图像直线经过的象限条件图像直线经过的象限k0b0OXY一二三k0b0XYO一二四k0b0XYO一三四k0b0XYO二三四k0b=0OXY一三 k0b=0OXY二四例题3、已知关于x的一次函数y=（2k-1）x+（2k+1）。 （1）当k满足什么条件时，函数y的值随x的
6、值的增大而增大？ （2）当k取何值时，y=（2k-1）x+（2k+1）的图像经过原点？ （3）当k满足什么条件时，函数y=（2k-1）x+（2k+1）的图像与y轴 的交点在x轴的下方？ 解析：（1）当2k-10时，函数y的值随x的值得增大而增大， 解2k-10，得k0.5。 （2）当2k+1=0，即k=-0.5时，函数图像经过原点。 （3）当2k+10时，函数的图像与y轴的交点在x轴下方， 解得k0,b0 k0,b0 k0 五、作业布置（中考连接） 1、一条直线y=kx+b，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过（ ）。 A、第二、四象限 B、第一、二、三象限 C、第一、三象限 D、第二、
7、三、四象限 2、下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）。 A、y=2x+8 B、y=-2+4x C、y=-2x+8 D、y=4x 3、在一次函数y=（2-k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 。4、教材第94页习题A组六、板书设计一次函数的图像与性质（第二课时） 一次函数图像的性质：k决定一次函数图像的走向:当k0时，图像从左到右上升（y随x增大而增大）； 当k0时，图像从左到右下降（y随x增大而减小）。b决定一次函数图像与y轴交点坐标的位置: 当b0时，即b正，图像与y轴交点在y轴正半轴； 当b0时，即b负，图像与y轴交点在y轴负半轴。 当b=0时，图像过坐标原点。七、 教学反思自主探索、小组合作探究，通过不同的分类方法发现一次函数的图像性质，这跟传统教学中老师事先设计好一两个函数图像，由老师指引着发现规律的效果截然不同。因为切入了让学生画图自己寻找规律，不仅加强了学生的动手能力、观察探索能力，而且合作讨论对k、b与图像的关系研究得更为透彻，发挥了合作和创新精神。学生通过合作、讨论引发思维碰撞，提高了思维能力、归纳能力、合作能力和自主学习的兴趣。
