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1、 二次函数小结与思考（1）2012.12.18班级： 姓名： 学号： 【学习目标】1、注重知识梳理，让零散的知识结构化、系统化；2、注重问题解决，将类似的问题联系起来，形成方法的总结，培养数形结合的思想。【学习重难点】1.重点：1、会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值；2、会运用待定系数法求二次函数的解析式；xyo4-1图113、利用二次函数图象的性质解决问题，并对解决问题的策略进行反思. 2.难点：利用二次函数图象的性质灵活解决问题。【学习过程】一、温故知新（一）、知识储备问题一：已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图1所示，图象经过（1，0），从中
2、你能得到哪些结论？ 问题二： 问题三：（1）若把图1的函数图象绕着顶点旋转180度，则能得到函数的表达式是 ，若再将得到的函数图象向上平移2个单位，向右平移3个单位得新函数 （二）、自主学习问题四：根据图象回答问题：(1)在此题中，方程ax2+bx+c=0的根是 （2）若方程ax2+bx+c=m，当m满足 时有两个不相等的实数根：Bxyo4-1图21当m满足 时有两个相等的实数根；当m满足 时没有实数根。问题五：根据图象回答问题： 二、互动探究（一）、新知应用1、已知直线y=x+m与抛物线相交于两点，则实数m的取值范围是( ).(A)m; (B)m; (C)m; (D) m.2、若一条抛物线的
3、顶点在第二象限，交于y轴的正半轴，与x轴有两个交点，则下列结论正确的是（ ）.(A)a0,bc0; (B)a0,bc0;(C) a0, bc0;(D) a0, bc03、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则下列5个代数式：ab，ac，ab+c，b24ac，2a+b中，值大于0的个数有（ ）(A)5 (B)4 (C)3 (D) 2（二）、拓展迁移4、如图， A、B、C三点的坐标分别为A（2，0），B（6，0），C（0，3）.(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)过点作CD平行于轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐标；(3)若抛物线的顶点为，连结C、D，判断四边形CEDP的形状，并说明理由.（三）、创新提高5、已知：如图，在RtABC中，C=90，BC=4cm，AC=3cm若ABC与ABC完全重合，令ABC固定不动，将ABC沿CB所在的直线向左以1cm/s的速度移动设移动xs后，ABC与ABC的重叠部分的面积为ycm2求：（1）y与x之间的函数关系；（2）几秒钟后两个三角形重叠部分的面积等于cm2 ？
