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1、专题一数列求和（2） 胡志华一复习引入（一）上一节学习了求数列前n项和的常用方法有：1公式法： 用等差等比求和公式。 2倒序相加法：倒序相加后每对相等。 3分组求和法：项拆开后再分组求和。 （二）求数列前n项和的基本思想：转化化归思想，把n项化为少数几项或等差等比类型。二新课 例1.已知数列的通项公式 求它的前n项和。 例2.求数列 的前n项和。 裂项相消法说明： 1 若 是等差数列，求 的和常用裂项相消法。 2 分母是数列时，先求出通项公式。3 裂成两项相减时别弄反了，注意分子是否相符合，不符合时要乘个系数。4 相加抵消时注意规律，除了首尾各一项或少数几项外，其余各项能前后相抵消，进而求出数
2、列的前n项和（剩下的项数成双且位置对称）。练习1已知数列的通项公式 求它的前n项和。练习2求数列 的前n项和。例3已知列数 的前n项和为.。（1）求 。 （2）求 并项求和法说明： 1 相邻两项和为常数或为有规律的数时即形如类型常用并项求和法。 2 如n未确定时，一般要分类讨论。练习3已知数列 的通项公式 它的前100项的和 等于 （ ） A 50 B -50 C 100 D -100例4.求和： 错位相减法说明：1 若 是等差数列 , 是等比数列，则求数列 的和一般用错位相减法。2 列出求和式子，乘公比后再错位相减。3 错位相减并项前两式的项对齐，其余项之间不并，除首尾项外中间项一定成等比数列。4 弄清楚等比数列的项数（错位相减并项后共有n+1项）。5 公比是字母时，一定要讨论 。练习4 已知数列 的通项公式 求数列 的前n项和 。 三课堂小结：求数列前n项和的常用方法有：1公式法： 等差等比求和公式。 2倒序相加法：倒序相加后每对相等 。 3分组求和法：项拆开后再分组求和。4裂项相消法：裂成相减两项后抵消求和 。5并项求和法：并项成常数或有规律的后再求和。 6错位相减法：乘公比错位相减后中间成等比。四课外练习： 求下列数列的前n项和。 课本作业P61 : A组 6 , B组 1 .
