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1、光弹性实验一实验目的1.光弹性实验是一种光学的应力测量方法，是材料力学实验的重要组成部分。通过该实验熟悉光弹性等色条纹级次的判定方法。2.理解材料条纹的力学意义二实验原理塑料、玻璃等非晶体在通常情况下是各向同性而不产生双折射现象的。但是当它们受到应力的时候，就会变成各向异性而显示出双折射性质，这种现象称为光弹性效应。光弹性法的光源有单色光和白光两种，单色光是只有一种波长的光；白光则是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等七种单色光组成的。发自光源的自然光是向四面八方传播的横振动波。当自然光遇到偏振片时，就只有振动方向与偏振轴平行的光线才能通过，这就形成平面偏振光，其振动方程为 （1） 式中A为光波的振
2、幅，为单色光的波长，为光波的传播速度，为时间。根据光学原理，偏振光的强度与振幅A的平方成正比，即 （2） 比例常数是一个光学常数。用具有双折射性能的透明材料（如环氧树脂塑料或聚碳酸脂塑料）制成与实际构件相似的模型，并将它放在起偏镜和检偏镜之间的平面偏振光场中（见图1）。当模型不受力时，偏振光通过模型并无变化。如模型受力，且其某一单元的主应力为和，则偏振光通过这一单元时，又将沿和的方向分解成互相垂直，传播速度不同的两束偏振光，这种现象称为双折射。由于两束偏振光在模型中的传播速度并不相同，穿过模型后它们之间产生一个光程差。实验结果表明，与该单元主应力差和模型厚度成正比，即 （3） 式中比例常数与光
3、波波长和模型材料的光学性质有关，称为材料的光学常数。公式（3）称为应力光学定律。光弹性法的实质，是利用光弹性仪测定光程差的大小，然后根据应力光学定律确定主应力差。三平面偏振布置PA12uu1,u1u2,u2o图2偏振轴与应力主轴的相对位置图1 受力模型在正交平面偏振布置中光源起偏镜模型检偏镜PA如图1所示的正交平面偏振布置，用符号P和A分别代表起偏镜和检偏镜的偏振轴。把受有平面应力的模型放在两镜片之间，以单色光为光源，光线垂直通过模型。设模型上o点的主应力1与偏振轴P之间的夹角为（图2）。单色光通过起偏镜P成为平面偏振光 （4）到达模型上o点时，由于模型的暂时双折射现象，沿主应力方向分解成两束
4、平面偏振光 （5）这两束平面偏振光，在模型中的传播速度不同。设通过模型后，产生相对光程差，或相位差，则通过模型后两束光为 （6）通过检偏镜A后的合成光波为 （7）将式（6）代入，简化得 （8）根据式（2） （9）因为，故用光程差表示时可得 （10）此式说明，光的强度与光程差有关，还与主应力方向和起偏镜光轴之间的夹角有关。现在研究光的强度的情况，即从检偏镜后面看到模型上的该点是黑暗的情况：1. ，无光矢量，没有实际意义。2. ，即或。这表示该点应力主轴方向与偏振轴方向重合。亦即，凡模型上应力主轴与偏振轴重合的诸点，在检偏镜之后，光均将消失而呈现为黑点，这些点的迹线形成干涉条纹，称之为等倾线。所以
5、等倾线是具有相同主应力方向的点的轨迹，或者说等倾线上各点的主应力方向相同，且为偏振轴的方向。3. ，要满足此条件，只能是，即，而。这条件表明，只要光程差等于单色光 的整数倍，在检偏镜之后光也消失而成为黑点。在应力模型中，满足光程差等于同一整数倍波长的各点，将联成一条黑色干涉条纹，这些条纹称为等差线。四圆偏振布置在平面偏振布置中，如采用单色光源，则受力模型中同时出现两种性质的黑线，即等倾线和等差线。这两种黑线同时产生，互相影响。为了消除等倾线，得到清晰的等差线图案，以提高实验精度，在光弹性实验中经常采用双正交圆偏振布置（如图3所示），各镜轴及应力主轴的相对位置如图4所示。单色光通过起偏镜后成为平
6、面偏振光 （11）图3受力模型在双正交圆偏振布置中光源起偏镜波片 模型检偏镜波片 慢轴快轴快轴慢轴PAu14512u4u3u2o454545图4 双正交圆偏振布置中各145P,uu1,u3u2,u4452到达第一块四分之一波片后，沿四分之一波片的快慢轴分解为两束平面偏振光 （12）通过四分之一波片后，相对产生相位差，即 （沿快轴） （沿慢轴） （13）这两束光合成后即为圆偏振光。设处于此圆偏振布置中的受力模型上o 点主应力的方向与第一块四分之一波片的快轴成角。当圆偏振光到达模型上o点时，又沿主应力的方向分解为两束光波沿方向 沿方向 （14）通过模型后，产生一个相位差，得 （15）到达第二块四分
7、之一波片时，光波又沿此波片的快、慢轴分解为 （16）通过第二块四分之一波片后，又产生一个相位差/2.得 （沿慢轴） （沿快轴） （17）最后，通过检偏镜A后，得偏振光 将式（17）代入上式，考虑到，经运算得 （18）此偏振光的光强与其振幅的平方成正比，即 （19）引入相位差与光程差的关系，得 （20）此式表明，光强仅与光程差有关，为使光强，只要，故得 ，即 （21）式（21）说明，只要在模型中产生的光程差为单色光波长的整数倍时，消光成为黑点，这就是等差线的形成条件。可见，加入了两块四分之一波片后，在圆偏振布置中，能消除等倾线而只呈现等差线图案。 如将检偏镜偏振轴A旋转90，使之与起偏镜偏振轴P平行，即得平行圆偏振布置（亮场）。用同样的方法推导，可得到在检偏镜后的光强表达式为 （22）令光强，得，从而有 ，即 （） （23）比较式（21）和（23）可看出，在双正交圆偏振布置中，发生消光的条件为光程差是波长的整数倍，故产生的黑色等差线为整数级，即分别为0级、1级、2级、。而平行圆偏振布置发生消光的条件为光程差是半波长的奇数倍，故产生的黑色等差线为半数级，即分别为0.5级、1.5级、2.5级、。五实验内容详细见实验室操作说明
