《2018-2019学年高考物理 主题一 曲线运动与万有引力定律 第二章 匀速圆周运动 1.2.3 圆周运动的实例分析 1.2.4 圆周运动与人类文明(选学)学案 教科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高考物理 主题一 曲线运动与万有引力定律 第二章 匀速圆周运动 1.2.3 圆周运动的实例分析 1.2.4 圆周运动与人类文明(选学)学案 教科版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.3圆周运动的实例分析1.2.4圆周运动与人类文明(选学)学习目标核心凝炼1.会分析具体问题中的向心力来源。能用匀速圆周运动规律分析、处理生产和生活中的实例。4个实例汽车过拱形桥、“旋转秋千”、火车转弯、离心运动2.了解什么是离心运动，知道物体做离心运动的条件。3.列举实例，了解圆周运动在人类文明进程中的广泛应用，认识到圆周运动对人类文明发展的重大影响。一、汽车过拱形桥观图助学汽车经过拱形桥顶点时，竖直方向受到重力和支持力作用，那么，是什么力提供向心力？答案重力和支持力的合力提供向心力。1.汽车经拱形桥顶点时的向心力：FmgNm。2.对桥的压力：Nmg。3.结论：汽车对桥的压力小于汽车的
2、重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越小。理解概念判断下列说法的正误。(1)汽车驶过凸形桥最高点时，重力和支持力的合力提供向心力。()(2)汽车驶过凸形桥最高点时，对桥面的压力等于车重。()(3)汽车驶过凸形桥最高点时，对桥的压力可能等于零。()二、“旋转秋千”观图助学“旋转秋千”匀速转动时，吊椅做圆周运动。忽略空气阻力，吊椅受到哪几个力的作用？是什么力提供向心力？答案吊椅的轨迹圆在水平面内。吊椅受到重力和绳子的拉力的作用。重力和绳子的拉力的合力提供吊椅做圆周运动的向心力。1.圆周运动的半径：如图所示，rlsin 。2.向心力来源：由重力和悬线拉力的合力提供，即F合mgtan 。3.动力学方程：
3、mgtan m2lsin 。理解概念判断下列说法的正误。(1)“旋转秋千”的吊椅在竖直面内做圆周运动。()(2)“旋转秋千”转得越快，吊椅就会离转轴越远。()(3)体重越大的人坐在秋千上旋转时，缆绳与中心轴的夹角越小。()三、火车转弯观图助学(1)火车车轮有突出的边缘，在铁轨上起到限定方向的作用。如果让火车在水平路基上转弯，外轨与轮缘的挤压、摩擦会产生磨损。而火车有着巨大的质量，特别是当高速转弯时，火车会将外轨挤断，发生严重的交通事故。在这种设计方案中，火车转弯的向心力由什么力提供？答案外轨对轮缘的弹力提供了向心力。(2)在通常的设计中，为了减轻轮缘与外轨的挤压，总是使转弯处的外轨略高于内轨，
4、火车转弯时，铁轨对火车的支持力N的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧。在这种设计方案中，火车转弯的向心力由什么力提供？答案火车的重力mg与铁轨对火车的支持力N的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力。1.运动特点：火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，所以需要很大的向心力。2.向心力来源(1)内外轨等高的路面：由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损。(2)内轨低外轨高的路面：内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由重力mg和支持力N的合力提供，即mgtan_m。理解概念判断下列说法的正误。(1)火车弯道的半径很大，故火车转弯
5、需要的向心力很小。()(2)铁路的弯道处，内轨高于外轨。()(3)火车转弯时的向心力是车轨与车轮间的挤压提供的。()(4)火车按规定的速率转弯时，内外轨都几乎不受火车的挤压作用。() 四、离心运动观图助学转动雨伞，可以将伞上的雨水从边缘甩出去；衣物是吸水的，洗衣机的脱水桶高速转动时，可以将衣服的水分甩出去，初步达到干燥衣服的目的。那么，衣物对水分的吸力能提供高速转动的水滴所需的向心力吗？水滴离开衣物后将沿什么方向运动？1.定义：在做圆周运动时，由于合外力提供的向心力消失或不足，以致物体沿圆周运动的切线方向飞出或远离圆心而去的运动叫做离心运动。2.离心机械：利用离心运动的机械叫做离心机械。常见的
6、离心机械有洗衣机的脱水筒、离心机。3.危害与防止理解概念判断下列说法的正误。(1)离心运动的方向一定沿圆周的切线方向。()(2)汽车在转弯时为防止侧滑需要减速运动。()(3)做圆周运动的物体只有突然失去向心力时才做离心运动。()汽车过拱形桥要点归纳1.汽车在拱形桥最高点(如图1)图1动力学方程：mgNm，得Nmgm。(1)当v时，N0。(2)当0v时，0时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险。2.汽车在凹形桥最低点(如图2)图2动力学方程：Nmgm，得Nmgm。试题案例例1 如图3所示，质量m2.0104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m。如果桥面
7、承受的压力不得超过3.0105 N，则：图3(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少(g取10 m/s2)?【思路探究】(1)汽车在何位置对路面的压力最大？(2)汽车在何位置对路面的压力最小？提示：(1)汽车经过凹形路面时，向心加速度方向向上，汽车处于超重状态，在凹形桥底部时，汽车对路面的压力最大。(2)汽车经过凸形路面时，向心加速度方向向下，汽车处于失重状态，在凸形桥顶部时，汽车对路面的压力最小。解析(1)汽车在凹形桥底部时，由牛顿第二定律得Nmgm，代入数据解得v10 m/s。(2)汽车在凸形桥顶部时，由牛顿第二定律得mgNm，代入数据得N1.01
8、05 N。由牛顿第三定律知汽车对桥面的最小压力是1.0105 N。答案(1)10 m/s(2)1.0105 N解答汽车过拱形桥问题的一些方法(1)通过分析受力，找出提供的向心力列方程求解，是解答该类最基本的方法。(2)一般在拱形桥的最低点或最高点分析受力、列动力学方程。(3)车对桥面压力与桥面对车支持力之间的关系要根据牛顿第三定律来确定。针对训练1 一辆运输西瓜的小汽车(可视为质点)，以大小为v的速度经过一座半径为R的拱形桥。在桥的最高点，其中一个质量为m的西瓜A(位置如图4所示)受到周围的西瓜对它的作用力的大小为()图4A.mg B.C.mg D.mg解析西瓜和汽车一起做匀速圆周运动，竖直方
9、向上的合力提供向心力，有mgFm，解得Fmg，故选项C正确。答案C火车、汽车转弯问题观察探究火车在铁轨上转弯可以看成是匀速圆周运动，如图5所示，请思考下列问题：图5(1)轨道平面与水平面之间的夹角为，转弯半径为R，则火车行驶速度多大轨道才不受挤压？(2)火车转弯时速度过大或过小，会对哪侧轨道有侧压力？答案(1)依据火车的受力，则Fmgtan ，所以v。(2)当火车转弯时速度过大(v)时，重力和支持力的合力提供的向心力不足，此时外侧轨道对轮缘有向里的侧向压力；当火车转弯时速度过小(v时，外轨道对轮缘有侧压力。(2)当火车行驶速度v时，内轨道对轮缘有侧压力。(3)火车行驶速度偏离规定速度越大，轨道
10、对轮缘侧压力越大。试题案例例2 有一列质量为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m。(g取10 m/s2)(1)试计算铁轨受到的侧压力；(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度的正切值。【思路探究】(1)火车通过内外轨一样高的弯道时，是什么力提供火车转弯所需要的向心力？(2)火车安全通过内低外高的弯道时，是什么力提供火车转弯所需要的向心力？提示：(1)火车通过内外轨一样高的弯道时，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力。(2)火车安全通过内低外高的弯道时，重力和铁轨对火车的支持力
11、的合力提供火车转弯所需要的向心力。解析(1)外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有Nm，得出N N1105 N。由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于105 N。(2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的弹力的合力正好提供向心力，如图所示，则mgtan m由此可得tan 0.1。答案(1)1105 N(2)0.1解决“火车、汽车转弯”类问题的关键(1)分析清楚向心力来源。火车安全通过内低外高的弯道时，重力和铁轨对火车的支持力的合力提供火车转弯的向心力；汽车、摩托车赛道转弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力。(2)转弯时轨道平面和圆心。火
12、车转弯的(或高速公路弯道处的汽车)圆轨道是水平轨道，所以合力的方向水平指向圆心。(3)规定速度的唯一性：铁路弯道一旦筑成，转弯处的规定速率就是唯一的，火车只有按规定速率转弯，内、外轨才不受火车的挤压。速率过大时，由重力、支持力及外轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力；速率过小时，由重力、支持力及内轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力。针对训练2 (2018安徽师范大学附属中学高一下期中)近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产机车总质量为m，如图7已知两轨间宽度为L，内外轨高度差为h，重力加速度为g，如果机车要进入半径为R的弯道，请问，该弯道处的设计速度最为适宜的是()图7A. B.C. D.解析
13、在火车转弯中，当内外轨对车轮均没有侧向压力时，火车的受力如图，根据牛顿第二定律可得mgtan m；又由几何关系可得tan ，联立解得v，故A正确。答案A离心运动观察探究如图8所示，链球比赛中，高速旋转的链球被放手后会飞出；汽车高速转弯时，若摩擦力不足，汽车会滑出路面。请思考：图8(1)链球飞出、汽车滑出是因为受到了离心力吗？(2)物体做离心运动的条件是什么？答案(1)不是。是因为向心力突然消失或不足。(2)物体受的合外力消失或小于圆周运动需要的向心力。探究归纳1.物体做离心运动的原因：提供向心力的外力突然消失，或者外力不能提供足够的向心力。2.合外力与向心力的关系试题案例例3 如图9所示，高速
14、公路转弯处弯道圆半径R100 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数0.23。最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所允许的最大速率vm为多大？当超过vm时，将会出现什么现象？(g9.8 m/s2)图9解析在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供。设汽车质量为m，则最大静摩擦力fmmg当汽车以最大速率转弯时不发生径向滑动，则mmg联立两式得出vm代入数据到式中可得vm15 m/s。当汽车的速度超过15 m/s时，需要的向心力m大于最大静摩擦力，也就是说提供的合外力不足以维持汽车做圆周运动所需的向心力，汽车将做离心运动，严重的将会出现翻车事故。答案15 m/s汽车做离心运动或出现
