《大学物理习题详解：6 光的干涉习题详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理习题详解：6 光的干涉习题详解（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习题六一、选择题1如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，设屏到双缝的距离D =2.0m，用波长l=500nm的单色光垂直入射，若双缝间距d以0.2mms-1的速率对称地增大（但仍满足d n2 n3，则两束反射光在相遇点的位相差为 （A）； （B）；（C）； （D）。答案：A解：三层介质折射率连续变化，故上下两光之间无附加程差。垂直入射，所以反射光4借助于玻璃表面上所涂的折射率为n =1.38的MgF2透明簿膜，可以减少折射率为1.60的玻璃表面的反射。若波长为500nm的单色光垂直入射时，为了实现最小的反射，试问此透明薄膜的厚度至少为多少nm? （A）5； （B）30；（C）90.6； （D）250
2、； （E）1050。答案：C解：三层介质折射率连续变化，故上下两光之间无附加程差。垂直入射，所以反射光反射相消条件：，由此得令k = 0，得所求薄膜的最小厚度为5用白光照射由竖直放置的铅丝围成的薄肥皂水膜时，将观察到彩色干涉条纹，其干涉条纹的特点是（A）具有一定间距的稳定条纹；（B）条纹下移，其间距越来越大；（C）条纹下移，其间距不变；（D）条纹上移，其间距越来越大；（E）条纹上移，其间距不变。答案：B解：由于重力的作用，竖直的肥皂薄膜形成一个皂水劈尖薄膜，因此在白光照射下可观察到彩色干涉条纹。该劈尖干涉亮纹满足关系式，所以对一确定波长l而言，一个确定级次k的干涉条纹出现在膜厚处。由于重力作用
3、，的位置会逐渐向下移动，因而整体显示出彩色条纹逐渐下移。由上述干涉公式可得。开始时薄膜较厚，所以此时从劈尖往下的任一处，k值都较大，说明此时干涉条纹较密。随着肥皂水下流，皂膜逐渐减薄，由于劈尖顶点位置不变，而其下方各处的d值变小，相应于劈尖角q 减小。又由于相邻劈尖干涉条纹的间距，因此，随着q 减小条纹间距越来越大。 二、填空题1双缝干涉实验中，若双缝间距由d变为d，使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心，则d：d = ；若在其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光线的光程增加2.5 l，则此时屏中心处为第 级 纹。答案：1:2；2级；暗纹。解：（1）双缝干涉亮纹位置，据题意，.由此得出：（2）依
4、题意，此时整个条纹平移，屏中心处光程不再为零，而为2.5l，即中心处满足，干涉相消。与暗纹公式对照知，k = 2，即中心处为第2级暗纹。2用的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为_ mm。答案：1.2mm。解：牛顿环暗纹对应厚度为2d = kl。代入上述数据得出， d = 2l=1200nm=1.2mm.3当牛顿环干涉装置中的透镜与玻璃之间的空间充以某种液体时，第十个亮纹的直径由变为，则这种液体的折射率 。答案：解：当牛顿环干涉装置中的透镜与玻璃之间为空气时，其第k级亮纹的直径为而当透镜和玻璃间充以折射率为n的液体时，其第k级亮纹的直径为两式联立解得图a4利用光的干涉可以检
5、验工件质量。将三个直径相近的滚珠放在两块平玻璃之间，用单色平行光垂直照射，观察到等厚干涉条纹如图a所示。问：（1）滚珠 （A，B，C）的直径介于三者中的最大与最小之间。（2）若用手轻压A侧（如图b所示），发现条纹变密，则可以判断A球直径 （最大，最小）。（3）若用单色光波长l表示三个滚珠的直径之差，则 ； ； 。答案：（1）B；（2）最小；（3）。 图b解：（1）由于三个滚珠直径不等，使上、下两平板玻璃间形成一空气劈尖，因而可观察到等厚干涉条纹。从图a中干涉条纹的方向及三个滚珠的相对位置可知滚珠B的直径介于最大与最小之间。（2）条纹间距所以，当劈尖角q 角减小，条纹变疏，反之，条纹变密。因用手
6、轻压A侧时，观察到条纹变密，说明此时q 角增大，因此劈尖角应在A侧，即A球直径最小。（3）由于相邻两干涉条纹对应的空气膜厚度差为由图a可知：；5迈克尔逊干涉仪放在空气中，入射单色光波长l=0.5m。（1）若虚平板间距d = 1.0mm，则视场中观察到的干涉明纹有 条；（2）若虚平板间距增加Dd（即可动镜移动距离Dd），在视场中观察到有2000条条纹移动，则Dd = (mm)；（3）若在一光路插入折射率为1.5的玻璃片，在视场中观察到有100条条纹移动，则玻璃片的厚度e= (m)。答案：（1）4000条；（2）0.5mm；（3）。解：（1）两相干光的光程差为：根据明纹条件有（2）根据迈克尔逊干涉
7、仪的工作原理，视场中每移过一条明纹，则可动镜平移了l/2的距离，现视场中移过2000条明纹，则有 （3）在某一光路插入玻璃片后，两相干光的光程差变为2(n-1)e，视场中有N=100条明纹移过，则有所以三、计算题1 用很薄的云母片（n =1.58）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上。如果入射光波长为550nm，试问此云母片的厚度为多少？答案：。解：设云母片的厚度为l。有云母时，两光的光程差为处的光程差为处为级明纹时， 2 在双缝干涉实验装置中，屏幕到双缝的距离D远大于双缝之间的距离d，对于钠黄光（）产生的干涉条纹，相邻两明条纹的角距离（即相邻两明条
8、纹对双缝处的张角）为。（1）对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两条纹的角距离比用钠黄光测得的角距离大10%？（2）假想将此装置浸入水中（水的折射率），用钠黄光垂直照射时，相邻两明条纹的角距离有多大？答案：（1）648.2nm；（2）0.15。解：（1），(2) ，3如图所示，用白光垂直照射折射率的薄膜。（1）若薄膜的厚度为350nm，且，问在反射光中哪些波长的可见光得到加强？（2）若薄膜厚度为400nm，且，则在反射光中又有哪些波长的可见光得到加强？答案：（1）；（2）解：（1）依题意，此时在第一个界面的反射光无半波损失，而在第二个界面的反射光存在半波损失。所以，从薄膜上下表面反射的两光之
9、间的光程差为若某波长的光在反射中加强，该波长应满足解得 在可见光范围内，只有k=2符合，相应波长为为红光。（2）此时光在第一和第二个界面反射时均无半波损失。所以，从薄膜上下表面反射的两光之间的光程差为干涉相长的条件为在可见光范围内，可取k=2，相应波长为4玻璃表面附有一层厚度均匀的液体薄膜，垂直入射（指入射角）的连续光谱（波长范围在可见光及其附近）从薄膜反射。观察到液体薄膜表面某处，可见光区波长为600nm的红光有一干涉相消，而波长为375nm的近紫外光有一干涉极大。设薄膜的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50，求薄膜的最小厚度。答案：解：由于光在液体薄膜上下界面反射时都有半波损失，所以从薄膜上下两表面反射的两光间的光程差为当，干涉相消，所以当，干涉极大，所以式中，n为液体膜的折射率。联立以上两式得即必须为整数。令，得。取得薄膜最小厚度5在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当用已知波长为589.3nm的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为；而当用未知单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为，求未知单色光的波长。答案：546nm。解：由牛顿环干涉条纹的暗环半径公式，可知第一暗环半径和第四暗环半径分别为其间距所以已知时，则未知波长
