《北师大版七下第2章《平行线与相交线》word复习导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七下第2章《平行线与相交线》word复习导学案（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【课题】2.1两条直线的位置关系（1）【学习目标】在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、 等角的补角相等，并能解决一些实际问题。【学习重点】补角、余角、对顶角，等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。【学习过程】一、知识预备和，这个公共点叫做.叫做平行线。预习书38-39页 在同一平面内，两条直线的位置关系有一 只有一个公共点的两条直线叫做在同一平面内，二、知识研究1、对顶角（1）概念有公共 的两个角，如果它们的两边互为这样的两个角就叫做对顶角。（2）性质对顶角2、余角与补角（1）概念，那么称这两个角互为余角;，那么称这两个角互为补角。如果两个角的和是 如果两
2、个角的和是若Z1+Z2= 90o，那么匕1与匕2互余。若Z3+Z4=180o，那么匕3与匕4互补。填表:一个角30O45o60O25o83o/ a/ P这个角的 余角这个角的 补角（2）性质同角或等角的余角;同角或等角的补角如图，/DON=/CON=900，/1=/2问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：Z3与/4有什么关系？为什么？vZ1+Z3=90o，Z2+Z4=90o,Z3=90-Z1,Z4=90-Z2VZ1=Z2.Z3=Z4问题3：ZAOC与/BOD有什么关系？为什么？你能仿照问题2写出理由吗?三、知识运用（一）基础达标例1、（1）下列各图中，/1和/2是对顶角的是（）（2）
3、如图，直线a, b相交，/1=40O，求Z2,Z3,Z4的度数（二）能力提升例2、如图：直线AB与CD交于点O, /EOD=90。，回答下列问题: （1）/AOE的余角是/AOC的余角是_对顶角是 （2）已知一个角的余角比这个角的补角的3，求这个角的余角度数。（三）知识拓展例3、（1）如图2.112，点O在直线AB上，/DOC和/BOE都等于90。.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。四、巩固练习：A组1、判断题：对的打“”，错的打“ X”。 一个角的余角一定是锐角。（） 一个角的补角一定是钝角。（） 若Z1+Z2+Z3=90，那么Z1Z2.Z3 互为余角。（ ）2、下列说法正
4、确的是（ ）A.相等的角是对顶角C.两条直线相交所成的角是对顶角B.对顶角相等D.有公共顶点且又相等的角是对顶角3、已知/A=400,则/A的余角是，补角是B组4、如图，直线AB、CD相交于点O, ZAOE=90o，则（1）Z1与匕2互为 角;（2）Z1与匕3互为 角;（3）Z3与匕4互为 角；（4）Z1与匕4互为 角;5、一个角的补角比这个角的余角的2倍多30，求这个角的度数.C组6、如图所示，直线AB，CD相交于点O，ZBOE=90，若ZCOE=55，求ZBOD的度数.五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？【课后练习】A组1、已知ZA=40。，则NA的余
5、角等于.2、一个角与它的余角相等，则这个角为度。3、如图所示，ABXCD，垂足为点0, EF为过点O的一条直线，则匕1与匕2的关系一定成立的是()f /EA.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角&4、填空：ZA+ZB=90o，ZB+ZC=90oMA ZC() Z1+Z3=90，Z2+Z4=90。且 Z1=Z2./3 Z4()B组5、一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10，求这个角.6、已知两直线AB与CD相交于点0,且/A0D+/B0C=70，求NA0C的度数，7、如图，直线AB与CD相交于点0，0E平分ZA0D，ZA0C= 120。求匕B0D，NA0E的度数.8、如图，直线AB、CD
6、相交于点0，0E平分ZB0D且ZA0C=ZA0D-80，求ZA0E 的度数。【课题】2.1两条直线的位置关系(2)【学习目标】1、了解垂直的概念，能说出垂线的性质；2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。【学习重点】垂直的概念，垂线的性质【学习过程】预习书41-42页1、如图，已知Z1=60，那么匕2=改变图中/1的大小，若/1=90，那么/ 2=，匕 3=，匕 4=这时两条直线的关系是，这是两条直线相交的特殊情况。2、垂直(1)定义及表示方法两条直线相交，所成的四个角中有一个角是时，称这两条直线互相.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫彳 。 垂直用符号“上”来表示，匕3=，
7、Z4=记作ABcd，垂足为(2)垂直的推理应aabXCD(vabcd (./A0D=90 ( (3)垂直的性质平面内，过一点一条直线与已知直线垂直。、知识预备互余互补对顶角对应图形3 / 4数量关系性质、知识研究直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短。三、知识运用（一）基础达标例1、如图，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短?请画出图来，并说明理由（二）能力提升 例 2、已知ZACB = 90，即直线 ACBC；若 BC=4cm，AC = 3cm，AB = 5cm，那么，点A到直线BC的距离等于一C点B到直线AC的距离等于A、B两点间的距离等于（三）知识拓
8、展CD有何位置关系关系？为什么？例3、点C在直线AB上，过点C引两条射线CE、CD，四、巩固练习:A组1ZBAC=90，ADBC 于点 D，则下面结论中正确的有（）个。线段AC是点C到AB的垂线段;线段BD是点B到AD的垂线段。A、1 个；B、2 个；C、3 个；D、4 个。 点B到AC的垂线段是线段AB； 线段AD是点A到BC的垂线段;B组B2. 如图2.18中，点O在直线AB上，OEXAB于点O, OCXOD，若ZDQE=320,请你求出匕 EOCZBOD的度数，3. 如图2.19中，点O在直线AB上，OC平分ZBOD, OE平分ZAOD,则OE和OC有何位置 关系？请简述你的理由。五、课
9、堂反思：1、今天，你学习了什么知识?2、对今天的课，你还有哪些困惑?【课后练习】A组1、已知钝角ZAOB，点D在射线OB上(1) 画直线DELOB (2)画直线DFLOA，垂足为FB组2、如图，OAOC，OBOD，ZBOC=3G。，求ZAOB，ZCOD，ZAODC组3、如图，AOOB，OD 平分ZAOC，ZBOC=15G，求ZDOC 的度数【课题】2.2同位角、内错角、同旁内角（“三线八角”）【学习目标】会找同位角“F型”）、内错角“Z型”）、同旁内角“U型”）【学习重点】会认各种图形下的“三线八角”【学习过程】一、知识预备如图，Z1与Z2是由直线和直线 被第三条刊 址 甘直线 所截而成的 角
10、；1 1 匕4与匕5是由直线 和直线 被第三条直线 所截而成的角； 匕2与匕5是由直线 和直线 被第三条直线 所截而成的角； 你还能找到其它的同位角、内错角、同旁内角吗？它们都有怎样的特征?、知识研究同位角、内错角、同旁内角的特征（简称“三线八角”）如下表:基本图形角的名称位置特征图形结构特征匚_”F 型，”z 型,，“U型三、知识运用（一）基础达标例1、如图，Z1与Z2是角；它们是由直线和直线，被直线 所截得的;Z1与Z4是角；它们是由直线 和直线，被直线 所截得的;/3与Z 4是角；它们是由直线 和直线，被直线 所截得的。（二）能力提升例 2、(1)Z1 与是同位角，匕5与是同旁内角；匕1
11、.是内错角。ZC的内错角是(2) Z 1的同旁内角有(三) 知识拓展例3、已知ABLBC于点B, BCCD于点C,(1) Z1与Z3Z2与匕4关系是(2) Z3的内错角是；(3) ZABC的内错角是:(4) Z 1与匕2是内错角吗？为什么？四、巩固练习：A组1、如图是同位角关系的两角 ,是互补关系的两角 ，是对顶角的是_2、两条直线被第三条直线所截，则()A、同位角相等 B、内错角的对顶角一定相等C、同旁内角互补 D、内错角不一定相等3、如图(1)匕1与匕4可以看成 和 被所截而形成的 角。Z2与匕3可以看作是和 被所截而形成的。B组4、如图(2)已知四条直线AB, BC, CD, DE，回答
12、以下问题： 匕1和匕2是直线 和直线 被直线所截而成的 角. 匕1和匕3是直线 和直线 被直线所截而成的 角. 匕4和匕5是直线和直线 被直线所截而成的 角. 匕2和匕5是直线 和直线 被直线 所截而成的 角.五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识?2、对今天的课，你还有哪些困惑?【课后练习】（第1题）A组D（第3s题）1. 如图1所示，两条直线11、12被第三条直线L所截，所构成的同位角有 与,与，与， 与;内错角有 与， 与;同旁内角有 与，与B组2. 如图2所示，匕与NC是两条直线 与 被第三条直线 所截构成的角；匕2与NB是两条直线 与 被第三条直线 所截构成的角；ZB与NC是两条直
13、线 与 被第三条直线 所截构成的角.3. 如图3所示，匕1、匕2、匕3、匕4、匕5、匕6中，是同位角的有 对；是内错角的有 对；是同旁内角的有 对.【课题】2.2探索直线平行的条件一（同位角）【学习目标】1、掌握平行线公理（会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。）及平行线的传递性2、掌握直线平行的条件并能解决一些问题【学习重点】掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”【学习过程】一、知识预备，不相交的两条直线.和1、在同一平面内，两条直线的位置关系有叫；2、两直线被第三直线所截，可形成的角有二、知识研究，那么这两条直平行判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角线。（公理）简称 如图，可表述为：.（2、 平行线公理：过直线外一点有 条直线与这条直线平行。3、平行线的传递性：几何语言：（如图）三、知识运用（一）基础达标例1、如图（1） Z1 = / 2 （已知）. （2） /2 = /3 （已知）. （二）能力提升例2、如图（1） a b,c a（已知）（垂直的定义）（2）用一句精炼的话总结（1）所包含的规律 （三）知识拓展 例3、如图，已知Z1 = 700,Z2 = 1100，试问a与b平行吗?说说你的理由。四、巩固练习：A 组1、如图6,已知匕1=100，若要
