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1、山东理工大学毕业设计（论文）一维光子晶体传输特性的理论研究学院：理学院专业：物理学学生姓名：张国辉指导教师：高金霞毕业设计（论文）时间：二。年3月21日6月18日共12周摘要本论文的主要内容如下：简单阐述了光子晶体的概念，主要特征、应用、发展状况、及制作方法。从麦克斯韦方程组出发，推导了光在光子晶体中传播的基本微分方程和一维光学传输矩阵理论。根据传输矩阵法，计算了一维光子晶体的带隙结构及传输特性。利用此种方法进行了模拟计算，得到如下结论：当光子晶体周期数达到一定数值时出现光子禁带。随着周期数的进一步增加，带隙宽度会有较为明显的增加，达到某一峰值增加幅度逐渐减小。而带隙中心波长位置基本不变。在相
2、同的周期数情况下，一维光子晶体高低折射率比大者其带隙宽度较大。无论对于TM波还是TE波，光子禁带都随入射角度的增大向短波长方向移动。但TE波入射，光子禁带宽度随入射角度的增加而增大。而TM波入射，光子禁带宽度随入射角度的增加而减小。还发现缺陷模的厚度对透射峰值具有明显的调节作用，透射峰值会随着厚度的增加而增大，当达到峰值后透射率便随厚度逐渐降低。并且随着缺陷层折射率的增加，缺陷模的中心波长位置也向低频方向移动，同时透射峰值逐渐增大。关键词：一维光子晶体；带隙宽度；传输矩阵法AbstractThesummaryofthedissertationisasfo1.1.ows:Wesetforthth
3、econception、primarycharacteristicapp1.icationsdeve1.opmentandthegenera1.manufacturemethodofphotoniccrysta1.inbrief.Wederivedthebasicdifferentia1.equationof1.ightspreadinginphotoniccrysta1.andthetheoryofone-dimensiona1.optica1.transfermatrixfromtheMaxwe1.1.sequation.Accordingtothetransfermatrixmethod
4、,weca1.cu1.atingtheone-dimensiona1.photoniccrysta1.bandstructureandtransmissioncharacteristics.Usingthismethodtosimu1.ateca1.cu1.ation,Getaconc1.usionthat:Therewi1.1.beaphotonicbandgap,whenthephotoniccrysta1.cyc1.enumberreachesacertainva1.ue.Withfurtherincreaseinthenumberofperiods,therewi1.1.bemoreo
5、bviousincreasesreachingtoapeak.Thentherateofincreasegradua1.1.ydecreased.Andthebandgapcenterwave1.engthpositionremainsunchanged.Withthesamecyc1.enumber,one-dimensiona1.photoniccrysta1.whosesca1.eofhigh-1.owindexis1.arger.Regard1.essoftheTMwaveorTEwave,photonicbandgapmovetotheshortwave1.engthdirectio
6、nwiththeincreasingincidentang1.e.WhentheTEwaveincidentphotoniccrysta1.s,photonicbandgapwi1.1.bewiderwithincidentang1.eincreasing.WhentheTMwaveincidentphotoniccrysta1.s,photonicforbiddenbandwi1.1.bewiderwiththeincidentang1.eincreasing.Foundthatthethicknessofthetransmissiondefectmodepeakhasac1.earregu
7、1.atoryro1.e,thetransmissionpeakwi1.1.increaseasthethicknessincreases.Thenthepeaktransmissionratewi1.1.immediate1.yreducewiththethicknessgradua1.1.yincreasing.Andwiththeincreaseoftherefractiveindexofdefect1.ayer,thecenterwave1.engthofdefectmodepositiona1.soshiftedto1.owerfrequency,whi1.ethepeaktrans
8、missionincreases.Keywords:one-dimensiona1.photoniccrysta1.;bandgapwidth;transfermatrixmethod目录摘要IABSTRACT（英文才商要）I1.目录I1.1.第一章绪论11.1 引言11.2 光子晶体概述11.2.1 光子晶体的概念11.2.2 光子晶体的主要特征21.3 光子晶体的制备方法41.3.1 物理方法41.3.2 化学方法61.4 光子晶体的应用61.5 本论文的主要工作9第二章光波在一维光子晶体中的传输特性102.1 光子晶体的电磁波理论基础102.2 一维光子晶体模型122.3 单层介质传输矩
9、阵的推导132.4 光子一维光子晶体中的传输矩阵162.5 本章小结17第三章一维光子晶体带隙变化规律的研究183.1 光子晶体参数183.2 一维光子晶体材料参数对光子晶体带隙的影响183.2.1 周期数对带隙宽度的影响183.2.2 高低折射率比对带隙宽度的影响203.2.3 入射角对带隙宽度的影响213.3 含缺陷膜的一维光子晶体223.3.1 单缺陷层折射率对带隙的影响233.3.2 缺陷层厚度对带隙的影响243.4 本章小结26结论28参考文献29致谢及声明31HI第一章绪论1.1 引言在过去的半个世纪中，人们通过对半导体的研究使得对电子的控制能力大大增强，随之产生了各种微电子器件以
10、及大规模的集成器件，推动了电子工业和现代信息产业的迅速发展，从此人们进入了今天的信息时代。但这也不可避免地引发了一系列问题，比如电路中能量损耗过大，导致集成片发热.此外由于高速处理对信号在器件中的延迟提出了更高的要求，半导体器件的能力已基本到达了极限，因此科学家们把目光从电子转向了光子。自从I960年制成第一台激光器以来,人们对光的特性以及光与物质的相互作用的理解日益深刻，尤其是1970年提出光子学概念后，光子学、光子技术得到了突破性进展。与电子相比，光子有着它自身的优势：光子是以光速运动的微观粒子，速度快；它的静止质量为零，彼此之间不存在相互作用，即在光线交会时也不存在干扰；它还有电子所不具
11、备的频率和偏振等特性。电子能带和能隙结构是电子作为一种波的形式在凝聚态物质中传播的结果，而光子和电子一样具有波动性，那么是否存在这样一种材科，能让光子作为某种形式的波在其中传播也产生光子能带和能隙呢?在人们的反复思考和不断试验中，上世纪80年代末，光子晶体便应运而生了。光子晶体作为一种新型的光学材料，有着巨大的潜在应用价值和不可限量的发展前景，有望在未来的光通讯、光子集成器件等领域占据首要地位。自从光子晶体概念的提出，引起全世界科学家的广泛关注和浓厚的研究兴趣。因此，在1999年12月17美国的科学杂志把光子晶体列为十大研究热点之一。1.2 .1光子晶体的概念早在1987年，Yab1.OnoV
12、itCh和JOhn分别独立提出光子晶体的概念，他们发现当光通过周期分布的介质结构时，会呈现出其特有的性质，某些特定频段模式的光将被禁止。最初的想法是利用介质周期结构的性质，能够类似于电子半导体对电子的作用那样达到控制光子的作用，并把这种周期结构称之为光子晶体1.,1.(photoniccrysta1.)0光子晶体的思想来源于一定的理论背景，人们想到晶体中的电子在周期势场中运动时满足如下的运动规律：V2+(-K(r)(rit)=0(M)其中，Pb)为周期势能函数，解此方程可得电子具有能带结构，夕的取值具有间断性，存在带隙，电子不会落在其中，所以称其为能量禁带，此方程决定了电子的运动规律。然而，人
13、们看到电磁波(光场)在介电常数成周期性变化的空间介质中的运动时，满足的麦克斯韦方程为：V2(4CG)-)伉O=O(1-2)设(H为空间介电常数，满足伍)=(r+E),为晶格常数，Jb)表示其中的介电常数的变化。比较两式，我们不难看出上面两式具有很大的相似性，那么对(1-2)式求解，是否也存在类似于(IT)式的解?事实上计算发现只有某些频率的特定模式的电场E有解，从而出现了“光子频率禁带”，在禁带内某些频率的光子被禁止，与电子的能量禁带相似，由此人们找到了“光子半导体”。正是由于光子晶体的思想是基于传统半导体而来的，所以光子晶体中的大部分主要概念都是类比电子半导体的概念而来的，我们知道，在半导体
14、材料中原子排布的晶格结构产生的周期性电势场影响着在其中运动的电子的性质，电子将形成能带结构；同样，将介电常数不同的介质材料在空间中周期性排列而形成的结构，将改变在其间传播的光的特性，由于介电常数存在空间上的周期性，在其中传播的光波的色散曲线也会形成带状能带结构，并称作光子能带。光子能带之间可能出现带隙，处于带隙频率内的特定模式的光子在某些方向上或者各个方向上是严格禁止的，对于此类光子在该结构中的模密度为零，该带隙称为光子带隙，即上面提到的光子禁带(PhotoniCbandgaP)简称PBGo此外，用于半导体中的其它概念，如倒格子、布里渊区、色散关系、B1.OCh函数、VanhOVe奇点等，在光
15、子晶体中也都具有相类似的物理意义，比如说，在光子晶体中，光子禁带同样出现在晶体的布里渊区附近，具有越接近于球形的布拉菲格子结构的光子晶体，将更趋向展现出宽带隙或完全禁带。1.2. 2光子晶体的主要特性光子晶体的两个主要性质是光子禁带和光子局域，它是光子晶体的应用基础，正是基于光子晶体的这些性质，光子晶体才展现出了诱人的应用前景。光子禁带是由于光入射到周期介质结构的光子晶体时，某些频段的光波被介质散射后相干相消，不能透过该介质而形成的，如图IT所示。如果光在各个方向上，该频率的各种模式的波都不能透过该结构，我们称该带隙为完全禁带。禁带特性的存在带来了许多新物理效应和新现象。长期以来人们认为自发辐
16、射是不可控制的，它将不可避免的与受激吸收和受激辐射共存。光子晶体的存在改变了这一思想。我们知道自发辐射的几率与光子所在频率的态密度成正比，如果原子辐射的光子的频率正处于光子晶体的禁带内，此时该光子态的态密度为零，所以自发辐射被抑制，如图1-2所示。在现代光电技术中，自发辐射的抑制有着重要的应用，在半导体激光器中，由于自发辐射的存在引起较大的附加电流的损失，成为激光器阈值的主要原因，利用光子晶体禁带的限制，可以把自发辐射控制在特定的模式内或者完全禁止所有可能的辐射模式，从而制成低阈值激光器。利用光子晶体对自发辐射的作用，可以极大的提高二极管的发光效率，实验表明：采用光子晶体二极管之后，其发光效率从10%提高到90%以上旬。此外，光
