分离全参数法求变量范围

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1、word别离参数法求变量xX围1任意函数的值总是大于0,求的X围2设不等式对于满足的一切m的值都成立,求x的取值X围.3. 函数,其中是的导函数.1对满足的一切的值,都有,某某数的取值X围;4. 对于满足|a|2的所有实数a,求使不等式x2+ax+12a+x恒成立的x的取值X围。5. 函数是定义在上的奇函数,且,假如,有,1证明在上的单调性;2假如对所有恒成立,求的取值X围6、函数,.假如函数的图象在处的切线与直线平行,某某数的值;设函数,对满足的一切的值,都有成立,某某数的取值X围;5 函数I讨论函数的单调性;II设.如果对任意,求的取值X围。-,-2. 19.(本小题9分)。(1) 求f(

2、x)的解析是,并写出定义域;(2) 判断f(x)的奇偶性并证明;(3) 当a1时,求使f(x)成立的x的集合。100分1,假如函数在区间1,3上的最大值为,最小值为,令1求的函数表达式;2判断函数在区间,1上的单调性,并求出的最小值 .20(10分)函数f(x)2|x1|ax(xR)(1)证明:当a2时,f(x)在R上是增函数 (2)假如函数f(x)存在两个零点,求a的取值X围5 二次函数在区间3,2上的最大值为4,如此a的值为6 一元二次方程的一根比1大,另一根比1小,如此实数a的取值X围是7 二次函数R满足且对任意实数x都有的解析式.18.函数(1)作出的大致图像;(2)关于的方程有且仅有

3、两个实根,某某数的取值X围 8 a0,当时,函数的最小值是1,最大值是1. 求使函数取得最大值和最小值时相应的x的值.9在区间0,1上的最大值是5,求a的值12.(2015全国2理科)设函数f(x)是奇函数的导函数,f-1=0,当时,如此使得成立的x的取值X围是A BC D17、本小题总分为13分函数(1) 画出函数的图象;(2) 利用图象回答:当为何值时,方程有一个解?有两个解?有三个解?10函数是定义在R上的奇函数,当,求x2a+x恒成立的x的取值X围。13. 分析:在不等式中出现了两个字母:x与a,关键在于该把哪个字母看成是一个变量,另一个作为常数。显然可将a视作自变量,如此上述问题即可

4、转化为在-2,2内关于a的一次函数大于0恒成立的问题。解:原不等式转化为(x-1)a+x2-2x+10,设f(a)= (x-1)a+x2-2x+1,如此f(a)在-2,2上恒大于0,故有:即解得:x3.4. 函数,其中是的导函数.1对满足的一切的值,都有,某某数的取值X围; 令,如此对,恒有,即,从而转化为对,恒成立,又由是的一次函数,只需 即解得.故时,对满足的一切的值,都有.由知,于是,不等式的解为.但是,这个结果是不正确的,因为没有考虑的条件,还应进一步完善.为此,设.不等式化为恒成立,即.由于在上是增函数,如此,在上是减函数,如此所以, .故时,对满足的一切的值,都有.14. 分析:第一问是利用定义来证明函数的单调性,第二问中出现了3个字母,最终求的是的X围,所以根据上式将当作变量,作为常量,而如此根据函数的单调性求出的最大值即可。(1) 简证:任取且,如此 又是奇函数在上单调递增。(2) 解:对所有,恒成立,即,即在上恒成立。 /

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