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1、数学方法在寿险中的应用（浙江科技学院，轻工学院，印刷071）杨波指导老师胡月概述1. 寿险收益与风险的关系2. 生命表，准备金的作用与意义3. 概率的应用4. 保险公司如何定价关键词：生命表，准备金，风险，死亡力 保险中涉及最多的莫过于寿险，而保险这个行业是金融行业的一个分支，人们买保险的行为，同时也是一个资金流动，资源整合的过程。 现代经济体系基本上都是以赢利为目的的，保险精算也就是如何让一个保险公司更好的盈利，而不失信誉的一门学科。简单的来说：寿险也相当于一种风险投资，风险与收益相当，风险越大，收益也相对越大。 而风险虽然具有可预测性，但也不是一成不变的。比如说四川的地震事件就是具有不可预
2、测性，对保险业的影响也是巨大的。 生命表为保险公司对人的各个年龄段，死亡，生存提供了可预测的依据。能反映事实的生命表才能为保险公司提供了风险可预测的依据。准备金是一个保险公司在被保人可能发生某种情况需要保险公司支付保险金之前所需提前准备的资金，这种资金的多少与形式是可变的。准备金不是越多越好，也不是越少越好。它的准确估算是保险公司获得良好收益与信誉的保证。保险行业可以说是一个暴利行业，夸张一点来说。假如有一亿人买保险而每次支付保费一元，那保险公司就有了一千亿的流动资金，从中扣除各种费用：广告费，人员费等其他各种费用也能剩余下相当多的资金，而金融投资，本来就是有大规模资金的投资者有优势，股票就是
3、一种良好的证明。假定股票就是对一个公司的直接投资，如果总共发行了一万股，其中四千股为散户，而另外六千股为一人所有。如果这个人撤资，那么一定会使股价下跌，所以有大规模资金的投资者有优势。银行与保险也具有一样的性质只不过银行的信誉更好，而且风险成本较低。国家对银行准备金的调整就是为了保证资金流通的畅通性，保证银行的偿付能力。数学方法在金融页上的应用十分广泛为金融业提供了可以依赖并解决问题的工具保险金算学就是概率学与概率论，数理统计与经济学金融学及保险理论相结合。微积分就为不连续事件提供了计算方法概率的应用：对于新生儿，其死亡年龄X是一个连续型随机变量。用F(x)记x的分布函数，F(x)=PXx(x
4、0)，s(x)=1F(x)P(Xx)( x0)，对任何正数x，值F(x)等于新生儿在x岁或之前死亡的概率，s(x)等于新生儿活到x岁(即x岁以后死亡)的概率。因X0，所以F(0)=0，s(0) =1。函数s(x)为生存函数。与死亡年龄有关的概率，既可用生存函数也可用分布函数来表述，例如，新生儿在年龄x与z(xz)之间死亡的概率为Pxt(x0)表示(x)将在t年内死亡的概率，它是T(x)的分布函数。表示(x)至少还能活t年的概率,它是(x)的生存函数。在年龄x=o的特别情形下，T(0)=x，并且=s（x）(x0) =PT(x)t=PT(0)x+tT(0)x=PT(x)t=PxXx+tXx= x岁人的死亡力令年龄内的死亡分布为均匀分布S(x+t)是s(x)与s(x+1)的线性插值S(x+t)=(1-t)*s(x)+t*s(x+1)(0t1)保险公司如何定价环境因素（法律，社会，经济，人口，税收等）参考文献：卓志，保险精算通论，2006-5-1，西南财经大学出版社哈林顿（美），尼豪斯（美），陈秉正译，风险管理与保险，2005-01，清华大学出版社
