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1、第十四章静电场中的导体与电介质自测题一、选择题*1.对于带电的孤立导体球()(A) 导体内的场强与电势大小均为零(B) 导体内的场强为零，而电势为恒量(C) 导体内的电势比导体表面高(D) 导体内的电势与导体表面的电势高低无法确定*2.关于导体有以下几种说法正确的是()(A) 接地的导体都不带电。(B) 接地的导体可带正电，也可带负电。(C) 导体的电势为零，则该导体不带电。(D) 任何导体，只要它所带的电量不变，则其电势也是不变的。*3.对于静电平衡的导体，下列说法中正确的有()(A) 表面曲率半径大处电势高(B) 表面面电荷密度大处电势高；(C) 导体内各点的电场强度都为零(D) 导体内各
2、点的电势都为零.*4. 一个中性空腔导体，腔内有一个带正电的带电体，当另一中性导体接近空腔 导体时，腔内各点的电势()(A)升高(B)降低(C)不变(D)不能确定*5.如图，两孤立同心金属球壳，内球壳接地，外球壳带有正电荷，则内球壳()(A)不带电荷(B)带正电荷(C)带负电荷(D)无法判断*6.如图，当把带正电荷的小球Q靠近不带电的导体AB时，A、B两端将()(A) A端带负电荷，B端带正电荷QB (B) B端带负电荷，A端带正电荷(C) A端、B端均带负电荷(D) A端、B端均带正电荷*7.导体A接地方式如图，导体B带电为+Q,则导体A ()(A) 带正电.(B) 带负电.(C)不带电.(
3、D)左边带正电,右边带负电.*8.如图,一接地导体球外有一点电荷Q, Q距球M%2R,则导体球上的感应电 荷为()(A) 0 (B) -Q(C) +Q/2 (D) Q/2 Q*9.如图，一导体球壳A，A球带负电-Q，则B球()同心地罩在一接地导体B上，今给R(A) 带正电(B) 带负电Q (C)不带电(D) 上面带正电，下面带负电*10两球带电量重新分配的结果是()(A)各球所带电量不变(B)半径大的球带电量多(C)半径大的球带电量少(D)无法确定哪一个导体球带电量多 *11.半径不等的两金属球A、B,RA = 2RB，A球带正电Q，B球带负电2Q，今用导线将两球联接起来，则()(A) 两球各
4、自带电量不变(B) 两球的带电量相等(C) 两球的电势相等(D) A球电势比B球高*12.两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d(d远小 于板的线度)，设A板带电量q1，B板带电量q2,则AB两板间的电势差UA- UB 为()q1+q2d2s0Sq1-q2d2s0Sq1+q2d40Sq1-q2d40S(A) (B) (C) (D)二、填空题*1.导体处于静电平衡时，其内部任一点的电场强度为。*2.孤立带电导体圆盘上的电荷应均匀分布在圆盘的上。*3.电容分别为C1和C2的两电容器并联，其总电容为。*4. 一球形导体，带电量q，置于一任意形状的空腔导体内，当用导线将两者连 接后，
5、则与连接前相比系统静电场能将。(增大、减小、无法确 定)*5. 一平行板电容器充电后，将其中一半空间充以各向同性、均匀电介质，如图 所示。则图中1、11两部份的电场强度。(填相等、不相等) *6.电荷面密度均为+2。的两块“无限大”均匀带电的平行板，达到静电平衡时， 两板间的电场强度大小为。*7. 一个带电量q、半径为R的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常数为的 无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势U=。*8.两导体球半径分别为RA, RB, A球带电q, B球不带电，现用一细导线连 接，则分布在两球上的电荷之比QA： QB*9.半径为r的导体球与半径为R的薄导体球壳（Rr），同心装置。球
6、 壳上有一小孔，用细导线穿过小孔（绝缘）将导体球接地，设细导线的唯一作用 是使导体球接地，小孔的影响忽略不计，已知球壳上带电量q，则 导体球上的电量q=。*10.平行板电容器充电后与电源分离，现将电容器两板错开一段距离（两板间距保持不变），则电容器两板间的场强（填“增 大，、“减小”或“不变”）。*11.如图所示的电容器组，则a、b间的电容为吁。4*12.如图，一平行板电容器，极板面积为S，相距为d，A U若B板接地，且保 持A板的电势UA=U0不变，如图，把一块面积相同的带电量为Q的导体薄板C 平行地插入两板UC中间，则导体薄板C的电势UC = B*13. 一空气平行板容器，两板相距为d，与
7、一电池连接时两板之间相互作用力的大小为F，在与电池保持连接的情况下，将两板距离拉开 到2d，则两板之间的相互作用力的大小是。*14.半径分别为R和r的两个孤立球形导体（Rr），两者相距甚远，用一根细 长导线将它们连接起来，并使它们带电，则两球表面电荷密度的比值oRr。*15.在电量为+q的点电荷的电场中，放入一不带电金属球，从球心O到点电荷 所在处的矢径为r点电荷q,以无限远为电势零点，导体球的电势是。a*217.真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带 电球面的电场能量W1与带电球体的电场能量W2相比，W1 W2 （填、二、）。*218. 一平行板电容器，极板面积为S，
8、极板间距为d，接在电源上，并保持电 压恒定为U，若将极板间距拉大一倍，那么电容器中静电能为原来的*19. 一空气平行板电容器，在保持电源接通情况下，将相对介电常数为r的各 向同性均匀电介质充满其中，忽略边缘效应，介质中的场强大小应为。*20. 一平行板电容器充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常数为r 的各向同性均匀电介质，此时两极板间的电场强度是原来的倍。三、计算题*1.半径分别为a和b的两个金属球，它们的间距比本身线度大得多，今用一细导 线将两者相连接，并给系统带上电荷Q,求：（1）每个球上分配到的电荷是多少？（2）按电容定义式，计算此系统的电容。*2.如图，3个“无限长”的同轴导体
9、圆柱面A、B、C，半径分别为RA、RB、RC，圆柱面B上带电荷，A和C都接地。求B的内表面上沿轴线电荷线密度灯和外表面上电荷线密度X2之比值X1/X2OQ*3.有一外半径为R1、内半径为R2的金属球壳，其内有一同心的半径为R3的金 属球。球壳和金属球所带的电量均为q。求空间的电场分布。*4. 一半径为r1,r2（r2r1）互相绝缘的两个同心导体球壳，现将+q 电量给予内球壳，求外球壳上所带的电荷和外球的电势。*5. 一平板电容器充满两层厚度各为d1和d2的电介质，它们的相对电容率分别为Erl和故2,极板的面积为S。求电容器的电容。*6.圆柱形电容器上由半径为R1的长直圆柱导体和与它同轴的薄导体圆筒组 成，圆筒的半径为R2。若直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为sr的电介 质。设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为+A和项。求电介质中的场强、电位 移和极化强度。*7.球形电容器的内、外半径分别为R1和R2,所带的电量为土Q。若在两球之 间充满电容率为s的电介质，问此电容器电场的能量为多少。*8.两块大金属 板A和B，面积均为$，平行放置，间距为d，如图所示，将A板带电QA，将 B板带电QB，试求A、B两板各个表面上的电量；
