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1、文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.一、基础过关1反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾这个矛盾可以是_ _(填序号 )与已知条件矛盾与假设矛盾与定义、公理、定理矛盾与事实矛盾2否定：“自然数a，b，c 中恰有一个偶数”时正确的反设为 _ 3有下列叙述：“ ab”的反面是“ay 或 x0， x1 1 且 xn1 3x2 1 ( n 1,2， ) ，试证：“数列 xn 对任意的正整数 nn都满足 xn xn 1”，当此题用反证法否定结论时应为_ 1118设 a， b， c 都是正数，则下面关于三个数a b， b c，c a的说法正确的是 _都大于 2至少有一个大于2
2、至少有一个不小于2至少有一个不大于29若下列两个方程 x2 (a1)xa2 0，x2 2ax 2a 0 中至少有一个方程有实根，则实数a 的取值范围是 _10已知 a， b， c， d R，且 a b c d 1 ，ac bd1，求证： a， b， c，d 中至少有一个是负数111已知 a， b， c (0,1)，求证： (1 a)b， (1 b)c， (1 c)a 不可能都大于 4.三、探究与拓展12已知函数 f(x) ax x 2(a1) ，用反证法证明方程f(x) 0 没有负数根x 11文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.答案12 a， b，c 中都是奇数
3、或至少有两个偶数34 a， b 都不能被5 整除5存在一个三角形，其外角最多有一个钝角6 a， b 不全为 07存在正整数 n，使 xnxn 189 a 2 或 a 110 证明 假设 a，b， c， d 都是非负数，因为 a b c d 1，所以 (a b)(c d) 1，又( a b)( c d) ac bdad bc ac bd1，这与上式相矛盾，所以a， b， c， d 中至少有一个是负数11 证明 假设三个式子同时大于14，111即(1 a)b4， (1 b)c4，(1 c)a4，三式相乘得 (1a)a(1b)b(1 c)c 413， a 1 a1又因为 0a1，所以 0a(1 a) (2)2 4.11同理 0b(1 b)4， 0c(1 c) 4，所以 (1 a)a(1 b)b(1 c)c 134与 矛盾，所以假设不成立，故原命题成立12证明假设方程 f(x) 0 有负数根，设为x (x 1) 00则有 x0 1， 0ax01，x0 2 0 1. x0 11解上述不等式，得2x02.这与假设x00 矛盾故方程 f(x) 0 没有负数根2
