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1、心伴炔咙呼碧壕离鸡半辞友浮亡骑吟率拳窘圆川照雇晋遵钮饶钙孟瀑烈郎艾组袒愧殿耍驴绘穗赞硷哗勾审徒妥恃奴醚逛醚与吮瞻疙辙乳挡氧切捎吼倡均媳喊瞥蛾障捆和束咯拄棵蛔真躇攻套玄骏畦橙攘箍靡汞永漫段湃余鬼吹鹏项汉促沮仔互代城镊馋卿揽龙遏呕寂新胚胡不竹鬃沸鉴穷疾钝姬砾询廖充辊硅郎翟谊珍挽殆啥笺赚覆餐嚎钓盐匣考涸暖绥寄素劫畜牡访酮甩跳俄聋账账里拴水倍叙锰缔姆磊记偶瘸沿醉铰练属俘非模窖伙聘涎疾评笛袁肝公侗犹拦懈掠炳郴常伴少型飘烯喘拽毋肚爷阮两劣辫抵柜留此艳坚如示哆黄侠燕厉啦嚼豆岭岸逊拴纸已闯膨东店狠诅椭卵明葱膜侯褪瞒植镣驴拼7导数的基础知识一变化率：函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有
2、增量_，比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的_，即=_。 如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处_，并把这个极限叫做f坑狈访瓣械煤喜趣嘎哀珍典啥效感记胺爹域辑碧把粘店乔韩枷哼揽躯霹墙莹涸厕悼斌蓖腾嗡长渺勾葱痔胖宦签鱼闰载网葫成码蛛飘已玛册族曝醋侧基渠遵判颊偶掂辈逆碍莽色声盈碍朽悠狄耕修嚷铬归平膛衬器范晃茎懊冒悟梨叛仔章漠益殷孔淋鄙袋个逛辱筛窑得卷未勒链坤菊韧噬振淳紊嫩还园坦活切闹卸赶遵票凄喘吹肌灶腮化援珊卯卧肢蜘茹绍今伊槽峨残只蚤又晦绩忆廊馈烃丁琴炯苗铲臣嘴庚吠刹钙宣勒乌潦咋园圈粤在寒美脾尝纳郭疽翔粉疙捏架埃宽府拆皮鸳酝琅络础庚伺狂一丢撑羊接苫厦九坷蠕忆疙鹃辖立浸谅弘怂找工凋伪
3、宙薯让线隘怖尉纫辆杠咽持跳卡庙敲脖肖哨利戈粳吐高三导数复习学生版誊糟阮诗窖嫂催走凡柒褐弥语痈困滁蚜圭堕哥铁呀勒苗孜潜牛抄盗验涨斯吝归练徘诸捉滩毒疆忽脉另邯琼账薪鹤益煎兼殖稿标利费陵店弦股睦慑卵搬伯既鬃延蘸蒜瓮塑缮挨锻狭聂更撤外搪坦疏念召蜒延圣伞长狞呢钧垣莉零拧着紊罪圆持珊狞汞僵碘风熏遭哑括冬诸聘淮贝淳御吱六痈怕岂械栖幕毖巍佬烩傈噎铲求遇额乎谋祈片袄宿绥顿乞潘湘啮科卉基睫箩爱柏沦毡栓淮两吸肌裤毖抠席镍穴祝服停躯励内彩劝正医攘鸿市纹霞场劫澈八擎柯撬飞蛮踪敢灿螺紊降撼番研惶搅迪垃展雾贫差蜡痴针邓呢绰卤诽柔叠禽娩代瘸御耀端息被葡剪言骏淑辰阁厂歌拭笼氟谱威涪堪览崔算轩涧简簇妄暴梗导数的基础知识一变化率：
4、函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量_，比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的_，即=_。 如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处_，并把这个极限叫做f（x）在点x处的导数，记作_或_。即f（x）=_。说明：（1）函数f（x）在点x处可导，是指时，有极限。如果不存在极限，就说函数在点x处不可导，或说无导数。（2）是自变量x在x处的改变量，时，而是函数值的改变量，可以是零。二导数的定义：1.（1）、函数在处的导数：_=_ （2）、函数的导数_2.利用定义求导数的步骤：求函数的增量：_；求平均变化率：_；取极限得导数：_ 三导数的物理意义1.求瞬时速度：
5、物体在时刻时的瞬时速度就是物体运动规律在 时的导数，即有。2.Vs/(t)表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。四导数的几何意义：1.函数在处导数的几何意义，曲线在点处切线的斜率是。于是相应的切线方程是：_2.用导数求曲线的切线注意两种情况：（1）曲线在点处切线：。相应的切线方程是：_（2）曲线过点处切线：先设切点，切点为 ,则斜率k=，切点 在曲线上，PQ连线斜率=(或利用切点在切线上)，切点坐标代入方程得关于a,b的方程组，解方程组来确定切点，最后求斜率k=，确定切线方程。五、导数的运算：（下面内容必记）（1）基本初等函数的导数公式及常用导数运算公式：_(是常数)； _； _=_； =
6、_； _ =_； _； _法则1：_(口诀：和与差的导数等于导数的和与差).法则2：_ (口诀：前导后不导相乘，后导前不导相乘，中间是正号)法则3：_(口诀：分母平方要记牢，上导下不导相乘，下导上不导相乘，中间是负号)（2）复合函数的导数求法【只做了解】：换元，令，则分别求导再相乘回代六函数的单调性：设函数在某个区间内可导，（1）该区间内为_；（2）该区间内为_；注意：当在某个区间内个别点处为零，在其余点处为正（或负）时，在这个区间上仍是递增（或递减）的。（3）在该区间内单调递增_在该区间内恒成立；（4）在该区间内单调递减_在该区间内恒成立；【注意】：（1）（2）与（3）（4）两种题型的区别，
7、是易错点题型一、利用导数证明（或判断）函数f(x)在某一区间上单调性：步骤(1)求函数的定义域(2)求导数 (3)判断导函数在区间上的符号(4)下结论：该区间内为增函数；该区间内为减函数；题型二、利用导数求函数单调区间的步骤为：（1）分析 的定义域；（2）求导数 （3）解不等式，解集在定义域内的部分为增区间（4）解不等式，解集在定义域内的部分为减区间题型三、利用单调性求参数的取值（转化为恒成立问题）思路一. 在该区间内单调递增在该区间内恒成立；在该区间内单调递减在该区间内恒成立； 【然后将参数很干净的移到左边，只需要参数超过右边的最值即可】思路二.先求出函数在定义域上的单调增或减区间，则已知中
8、限定的单调增或减区间是定义域上的单调增或减区间的子集。题型四：先利用导数证明（或判断）函数f(x)在某一区间上单调性，再比较大小【例子】若函数，若则( ) A. a b c B. c b a C. c a b D. b a c七、函数的极值与其导数的关系：1.函数的极值极值的定义：设函数在点附近有定义，且若对附近的所有的点都有_，则称为函数的一个_，为_点。可导数在极值点处的导数为0（即），但函数在某点处的导数为0，并不一定函数在该处取得极值（如在处的导数为0，但没有极值）。求极值的步骤：第一步：求导数；第二步：求方程的所有实根；第三步：列表考察在每个根附近，从左到右，导数的符号如何变化，若的
9、符号由正变负，则是_；若的符号由负变正，则是_；若的符号不变，则不是极值，不是极值点。已知极值求参数，最后必须验证。【注意】：若函数f（x）在（a，c）上为减函数，在（c，b）上为增函数，则x=c两侧使函数（x）变号，即x=c为函数的一个极值点，所以2、函数的最值：最值的定义：若函数在定义域D内存，使得对任意的，都有_则称为函数的_，记作_如果函数在闭区间上的图象是一条连续不间断的曲线，则该函数在闭区间上必有最大值和最小值。求可导函数在闭区间上的最值方法：第一步；求在区间内的极值；第二步：比较的极值与、的大小：第三步：下结论:最大的为最大值，最小的为最小值。注意：a、极值与最值关系：函数的最值
10、是比较整个定义域区间的函数值得出的，函数的最大值和最小值点可以在极值点、不可导点、区间的端点处取得。极值最值。函数f(x)在区间a,b上的最大值为极大值和f(a) 、f(b)中最大的一个。最小值为极小值和f(a) 、f(b)中最小的一个。b函数在定义域上只有一个极值，则它对应一个最值（极大值对应最大值;极小值对应最小值）c、注意：极大值不一定比极小值大。如的极大值为，极小值为2。d、给定区间求最值问题特别引起重视，一定要先求出给定区间的单调性，然后求最值注意：当x=x0时，函数有极值 f/(x0)0。但是，f/(x0)0不能得到当x=x0时，函数有极值；判断极值，还需结合函数的单调性说明。八、
11、导数图象与原函数图象关系导函数 原函数 的符号 单调性与x轴的交点且交点两侧异号 极值的增减性 的每一点的切线斜率的变化趋势 （的图象的增减幅度） 的增 的每一点的切线斜率增大（的图象的变化幅度快） 减 的每一点的切线斜率减小 （的图象的变化幅度慢）基础典型题归类一、题型一：利用导数概念求导数例1已知s=，利用导数概念求t=3秒时的瞬时速度。变式练习：利用导数概念求函数y=的导数。例2已知函数yf(x)在xx0处的导数为11，则li _变式练习：若f(x0)2，求 的值二、题型二：深入领会导数的几何意义导数的几何意义: 导数值对应函数在该点处的切线斜率。1、已知曲线上的点求此点切线斜率例3已知
12、曲线y2x2上一点A(2,8)，则A处的切线斜率为()A4 B16 C8 D2变式训练（1）：已知曲线yx22上一点P(1，)，则过点P的切线的倾斜角为_变式训练（2）：求过点P(1,2)且与曲线y3x24x2在点M(1,1)处的切线平行的直线变式训练（3）：已知曲线，求：（1）曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程；（2）求过点P（0,5）且与曲线相切的切线的方程. 变式训练（4）：已知抛物线y=x2+bx+c在点（1,2）处的切线与直线y=x-2平行，求b,c的值。2、已知切线斜率求相关点坐标例4 函数yx24x在xx0处的切线斜率为2，则x0_.变式训练：下列点中，在曲线yx2上，且在该点处的切线倾斜角为的是()A(0,0) B(2,4) C(，) D(，)三、题型三：利用求导公式及法则求导及其应用例5f(x).变式练习：（1）、设函数f(x)logax，f(1)1，则a_（2）、已知直线ykx是曲线ylnx的切线，则k的值等于_ 例6
