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1、1422完全平方公式第1课时启东市鹤城初中周新娣教学目标：1、完全平方公式的推导及其应用完全平方公式的几何解释2、重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力.3、重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力教学重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用教学难点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用预习作业：1、计算下列各式，你能发现什么规律吗？(1) (P+1) 2=(P+1)(P+1) =;(m+2 2=;2 2(2) ( p-1 ) = ( p-1 ) (p-1 ) =；( m-2) =2、根据上面规律，你能直接写出答案吗？
2、2 2(a+b) =( a-b) =3、得到完全平方公式，(a+b) 2=a2+2ab+6(a-b)2=a2-2ab+b2 即：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍.4、思考书P15 4中的思考：你能根据图(1), (2 )中的面积说明完全平方公式吗?5、利用完全平方公式计算2 2 2(1) (4m+2)(2) (-2a-b)(3) (b-5a)(4) (-2x+5y)教学环节教学过程设计意图教学内容师生行为预 习 交 流1、学生直接口答1, 2, 4,2、学生上黑板演示5,教师点评 教师板书完全平方公式（a+b） 2=a2+2ab+62 2 2（a-b） =a -
3、2ab+b两数和（或差）的平方，等于它们的平 方和，加（或减）它们的积的 2倍 由预习作业，让学生小组归纳出完 全平方公式的结构特点：（1）两个公式的左边都是一个二项式 的完全平方，二者仅差一个“符号”不 同（2）两个公式的右边都是二次二项式， 其中有两项是公式左边两项中的每一 项的平方，中间一项是左边二项式中两 项乘积的2倍，二者也仅有一个“符号” 不同。（3）公式中的a,b可以是数，也可以 是单项式或多项式。1、教师检查预 习作业2、各抒己见， 适当更正补充通过预习检 查，了解学 生预习情 况，从学生 已有的知识 出发展示 探究例1:运用完全平方公式计算(1) (4m+n 2(2) (y-
4、 - ) 22(3) (-a-b ) 2(4) (b-a) 2练习：书P155-1、2例2:在下列多项式中，哪些是由完全 平方公式得来的？x24x+41 +16a2x2-12 2 2 1 2 x+ xy + y9x - 3xy + _ y4例3：运用完全平方公式计算：29(1) 102(2) 99练习：计算：50.01 2 49.9 2思考：(a+b) 2与(-a-b ) 2相等吗？2 2(a-b)与(b-a )相等吗？(a-b) 2与a2 -b 2相等吗？为什么？学生上黑板 做，教师点评学生独立完 成，教师纠正学生直接口 答，师生共同 纠错学生独立完 成，先小组合 作交流，再全 班交流。学生
5、练习教师出示问 题，学生思考、 讨论、发表见 解，并说明理 由通过一组练 习的延伸探 究，培养学 生发现、归 纳问题的能 力。通过一组练 习，再次巩 固完全平方 公式培养学生积 极思考，参 与交流合作 的习惯，提 高学生数学 知识解决问 题的能力。培养学生观 察与思考的 习惯，提咼 学生分析问 题的能力， 达到将所学 知识进一步 升华的目 的。例 4: (1) x2+6xy+A是 求A(2)x2+Kx+81 是求K。个完全平方式，个完全平方式，教师出示问 题，鼓励学生 独立元成，并 展示过程提高学生分 析问题、解 决问题的能 力。例求5:已知 a2+b2=15,ab=2,(1) (a-b) 2(a+b) 2教师出示问 题，鼓励学生 独立元成，并提高学生分 析问题、解 决问题的能展示过程力。练习：右 a+b=5,ab=-6,求(1) a2+b22 2 a -ab+b课堂1、(4x-y)2学生完成当 堂反馈，教师检测2、(-2x-y)2巡视，发现问 题及时点拨3、(5x -) 2=-10xy2 +y44、(X)2x5、(x-1)2x6、x2+mx+4是一个完全平方式，那么m的值是课堂 评价 小结完全平方公式的结构特征.公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是二项，其中有两项是左边二项式中每2倍.项的平方.而另一项是左边二项式中两项乘积的课后作业配套练习教后反思
