《2014年高考数学（理）三轮冲刺模拟：集合、常用逻辑用语》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年高考数学（理）三轮冲刺模拟：集合、常用逻辑用语（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟第卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2013山东高考)已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x2，则f(1)()A2B0C1D2【解析】当x0时，f(x)x2，f(1)122.f(x)为奇函数，f(1)f(1)2.【答案】A2(2013北京高考)“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】当时，ysin(2x)sin(
2、2x)sin 2x，此时曲线ysin(2x)必过原点，但曲线ysin(2x)过原点时，可以取其他值，如0.因此“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的充分而不必要条件【答案】A3(2013韶关模拟)设alog0.32，blog0.33，c20.3，d0.32，则这四个数的大小关系是()Aabcd BbadcCbacd Ddcab【解析】由函数ylog0.3x是减函数知，log0.33log0.320.又20.31,00.321，所以badc.【答案】B4下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为()Aycos 2x，xRBylog2|x|，xR且x0Cy，xRDyx31，xR【
3、解析】A中，ycos 2x在(0，)上递减，A不满足题意C中函数为奇函数，D中函数非奇非偶对于B：ylog2|x|(x0)是偶函数，在(1,2)内是增函数【答案】B5设变量x，y满足约束条件则目标函数z2x3y1的最大值为()A11 B10 C9 D8.5【解析】作出不等式组表示的可行域，如图阴影部分所示又z2x3y1可化为yx，结合图形可知z2x3y1在点A处取得最大值由得故A(3,1)此时z2331110.【答案】B6设f(x)则不等式f(x)2的解集为()A(，) B(，1)2，)C(1,2(，) D(1，)【解析】原不等式等价于或即或解得2x或x1.【答案】B7(2013山东高考)函数
4、yxcos xsin x的图象大致为()【解析】函数yxcos xsin x为奇函数，则排除B；当x时，y10，排除C；当x时，y0，排除A，故选D.【答案】D8(2013江西高考)若S1x2dx，S2dx，S3exdx，则S1，S2，S3的大小关系为()AS1S2S3 BS2S1S3CS2S3S1 DS3S2S1【解析】S1x2dxx323，S2dxln xln 2，S3exdxexe2ee(e1)，ln 2ln e1，且2.5e(e1)，所以ln 2e(e1)，即S2S1S3.【答案】B9小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(ab)，其全程的平均时速为v，则()Aav BvC.v Dv【
5、解析】设甲、乙两地之间的距离为s.ab，v0，va.【答案】A10(2012重庆高考)设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数y(1x)f(x)的图象如图1所示，则下列结论中一定成立的是()图1A函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)C函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)D函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)【解析】当x2时，y(1x)f(x)0，得f(x)0；当2x1时，y(1x)f(x)0，得f(x)0；当1x2时，y(1x)f(x)0，得f(x)0；当x2时，y(1x)f(x)0，得f(x)0，f(x)在(，
6、2)上是增函数，在(2,1)上是减函数，在(1,2)上是减函数，在(2，)上是增函数，函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)【答案】D第卷二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)11(2013烟台模拟)已知第一象限的点(a，b)在直线2x3y10上，则代数式的最小值为_【解析】由题意知2a3b1，a0，b0，则(2a3b)4913225，当且仅当ab时取等号，即的最小值为25.【答案】2512(2013孝感模拟)已知符号函数sgn(x)则函数f(x)sgn(ln x)ln2x的零点个数为_【解析】当x1时，ln x0，sgn(ln x)1，f(x)1ln2
7、x，令f(x)0，得xe.当x1时，ln x0，sgn(ln x)0，f(x)ln2x，令f(x)0，得x1满足当0x1时，ln x0，sgn(ln x)1，f(x)1ln2x0(x0，x1)g(x)满足g(1)0，且g(x)1f(x).当0x1时，x210，ln x0，所以g(x)1时，x210，ln x0，所以g(x)0，故g(x)单调递增所以，g(x)g(1)0(x0，x1)所以除切点之外，曲线C在直线L的下方19(本小题满分12分)(2013济南模拟)已知函数f(x)ax3(a2)xc的图象如图2所示图2(1)求函数yf(x)的解析式；(2)若g(x)2ln x在其定义域内为增函数，求
8、实数k的取值范围【解】(1)f(x)ax2a2，由图可知函数f(x)的图象过点(0,3)，且f(1)0.得即f(x)x3x3.(2)g(x)2ln xkx2ln x，g(x)k.函数yg(x)的定义域为(0，)，若函数yg(x)在其定义域内为单调增函数，则函数g(x)0在(0，)上恒成立，即kx2k2x0在区间(0，)上恒成立即k在区间(0，)上恒成立令h(x)，x(0，)，则h(x)1(当且仅当x1时取等号)k1.实数k的取值范围是1，)20(本小题满分13分)(2013烟台模拟)某幼儿园准备建一个转盘，转盘的外围是一个周长为k米的圆在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连经预算，转盘上的每个座位与支点相连的钢管的费用为
