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1、小升初毕业考试总复习典型应用题和差问题 解答和差问题就是求一大一小两个数，通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。公式：1（和+差）/2=大数 大数-差=小数 或 和-大数=小数 2（和-差）/2=小数 小数+差=大数 或 和-小数=大数【例题1】有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克。问三袋化肥各重多少千克？【例题2】中心小学和育才小学共有教师210人，由于工作需要从中心小学调走30人，育才小学调进10人，这时中心小学比育才小学还多8人，原来两学
2、校各有多少人？【例题3】六年级有4个班，不算甲班， 其余3个班的总人数是131人；不算丁班，其余3个班的总人数是134人；乙丙两班的总人数比甲丁两班的总人数少1人。四个班的总人数是多少？【例题4】在森林里，一共有50只松鼠在分一摊松果。每只大松鼠分到8个松果，每只小松鼠分到5个松果。刚分完，馋嘴的小松鼠就把分到的松果吃完了，每只小松鼠还想再吃2个 松果，每只大松鼠只好让出2个松果，分给每只小松鼠2个后，还余16个。这样松鼠一共分吃多少个松果？和倍，差倍 和倍，差倍问题就是已知两数的和，差与两数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题。解答和倍差倍问题关键是先确定标准量，一般是比较小的数作为比较的
3、标准，看和是它的几倍，或差是它的几倍，由此求出较小的数，然后再求出较大的数。关系式 和（倍数+1）=小数 小数倍数=大数 或 和小数=大数 差（倍数1）=小数 小数倍数=大数 或 小数+差=大数【例题1】甲乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙仓的3倍。若甲仓取出260吨，乙仓取出60吨，则甲乙两仓存粮吨数相等。甲乙两仓原来各存粮多少吨？【例题2】甲乙丙三个数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，问三个数分别是多少？【例题3】甲队程队有72人，乙工程队有42人，将两个工程队调走同样多的人数后，甲工程队剩下的人数是乙工程队的3倍，甲乙两个工程队各剩下多少人？【例题4】箱子里有红，
4、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多2只，每次从箱子里取出7只白球，15只红球，经过若干次后箱子里剩下3只白球，53只红球，那么箱子里原有红球数比白球数多多少只？相遇问题 定义：两个运动的物体同时由两地相向而行，在途中相遇，这就叫相遇问题。相遇问题的数量关系：相遇时间=总路程（甲速+乙速） 总路程=（甲速+乙速）相遇时间【例题1】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行65千米，两车相遇点距中点20千米，求A、B两地相距多少千米？【例题2】甲乙两地相距45千米，张、王二人同时从甲地出发去乙地，张骑自行车每小时行15千米，王每小时行6千米，张到达乙地后停留1
5、小时，返回甲地途中与王相遇。相遇时他们距乙地多少千米？【例题3】甲乙两车从相距250千米的A、B两地同时相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行65千米，它们到达A、B两地之后立即返回，几小时后它们在返回途中第二次相遇？追及问题 追及问题是两个物体不在同一地点，却朝同一方向运动，由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。追及问题：（快速慢速）追及时间=追及路程 追及路程（快速慢速）=追及时间 追及路程追及时间=（快速慢速）【例题1】某港停有甲乙两船，某一天，甲船以每小时24千米，乙船以每小时16千米的速度，同时背向出发，2小时后，甲船因事调转船头追乙船，几小时追上？【例题2】某人沿着一条与铁路
6、平行的笔直小路由西向东行走，这时有一列长546米的火车从背后开来，此人在行进中测出整列火车通过的时间为42秒，而在这段时间内，他行走了84米，则这列火车的速度是多少？【例题3】甲乙两人同时从相距50千米的两地同时出发相向而行。甲每小时行3千米，乙每小时行2千米，与甲同时同向而行的一条小狗，每小时行5千米，小狗在甲乙之间不停地往返，直到俩人相遇为止。问小狗跑了多少米？【例题4】同学们排成一支长480米的队伍去郊游，以每分钟70米的速度行进，排尾的同学因事需从队尾追至对头，并立即返回队尾，他的速度是每分钟90米，求他从队尾到对头又回到队尾共需多长时间？火车过桥 在一般的行程问题中，对于本身长度不大
7、的行走物体（例如一个人、一辆车等），对其本身长度通常忽略不计；但如果行走的物体长度较大时（例如一列火车、一队人等），在研究速度、时间、路程的关系时，要把物体本身的速度算进去，把这类问题称为火车过桥问题。火车过桥的数量关系：过桥时间=（车长+桥长）车速【例题1】一列小火车长48米，以每小时16千米的速度通过一座752米的桥，问从火车头上桥到车尾离桥共要多少时间 ？【例题2】一列火车通过800米长的大桥要55秒，通过500米的隧道要40秒，问这列火车的速度和车身分别是多少？【例题3】一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需要75秒；火车开过路旁一根信号杆需要15秒。求火车的速度和车长。【例题4】
8、有644名解放军官兵排成4路纵队去参加抗洪抢险，队伍行进的速度是每秒4米，前后两排的间隔距离是1米。现要通过一座长312米的大桥，整个队伍从开始上桥到全部离桥需要多少时间？流水问题 运动的物体在流动的水中运动时，本身的速度会受到流水速度的推送或顶逆影响，在这种情况下计算运动物体的速度、时间、路程，叫流水问题。流水问题的数量关系:顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）2水速=（顺水速度-逆水速度）2【例题1】甲乙两港之间长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。【例题2】一只小船在静水中的速度
9、为每小时30千米，在176千米的长河中逆水而行，用了11小时，求返回原处需要几小时？【例题3】乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时，甲船顺水航行同一段水路，用了3小时，甲船返回原地比去时多用了几小时？【例题4】甲乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，现有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘机帆船往返两港要多少小时？还原问题 有些题目，从已知条件出发，分析条件和问题之间的关系，不容易得出结果，这时采取逆向思维，从最后的结果出发，根据已知条件一步一步倒过来推想，这种解题方法叫倒推法或还原法。解答这类问题的关键：根据加与减，乘与除的互
10、逆关系，从最后一步逆推上去得到原数。【例题1】将一个数扩大原来的7倍后，减去5，再除以5，最后加上最大的一位数，得22.这个数是多少？【例题2】马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数个位上的7看成1，结果得出差是111，正确答案应是几？【例题3】福娃做数学游戏：三只盒子里总共放着36枚棋子，如果从第一只盒子里拿出4枚棋子放入第二只盒子，再从第二只盒子里拿出6枚棋子放入第三只盒子，那么三只盒子里的棋子同样多。原来三只盒子里各有多少枚棋子？【例题4】有一筐苹果，第一次吃去它的一半少一个，第二次吃去它余下的一半多一个，第三次吃去余下的一半，还剩3个，这筐苹果共有多少个？假设法 在解
11、决实际问题时，要求两个或两个以上的未知数，思考是可以先假设两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知数是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并按照已知条件，把数量上出现的差异加以适当的调整，然后找出答案。【例题1】一辆矿车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天只运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天有几天是雨天？【例题2】幼儿园老师把饼干盒糖果分给班上的小朋友，糖果的颗数是饼干块数的4倍，如果每个小朋友分3块饼干和7颗糖果，饼干刚好分完，糖果还剩45颗，问原来有饼干多少块？糖果多少颗？【例题3】育才小学买回每册价钱分别是70元，30元和20元的三种图书，一共47册，付了2
12、120元，买的每册30元的图书和每册20元的图书一样多，每种图书各买多少册？【例题4】师傅和徒弟加工一批零件，师傅分到的任务是徒弟的4倍，徒弟每天做100个，师傅每天做350个，做了几天后，徒弟完工了，师傅还要一天才能做完，师傅和徒弟各做多少个？牛吃草问题【例题1】一片草地，每天都匀速地长出青草，这片草地可供24头牛吃6周或18头牛吃10周。问可供19头牛吃多少周？【例题2】有一口水井，井底不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。如果使用3架抽水机来抽水，36分钟可以抽完；如果使用5架抽水机来抽水，20分钟可以抽完。现在要12分钟内抽完井水，需要抽水机多少架？【例题3】内蒙古奶牛场由于天气逐渐冷起
13、来，牧场上的草不仅不长多，反而以固定的速度在减少，找这样计算：某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。那么可供多少头牛吃10天？盈亏问题 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。盈亏问题的基本数量关系：（盈+亏）两次所分之差=人数还有一些非标准的盈亏问题，分为四类：1. 两盈：两次分配都有多余；2. 两不足：两次分配都不够；3. 盈适足：一次分配有余，一次分好够分；4. 不足适足：一次分配不够，一次分配正好。这些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问
14、题演变过来的。解题时可以记住：1. “两亏”数量关系是：两次亏数的差两次分得的差=参与分配对象总数；2. “两盈”数量关系是：两次盈数的差两次分得的差=参与分配对象总数；“一盈一亏”数量关系是：盈与亏的和两次分得的差=参与分配对象总数；【例题1】某校乒乓球有若干名学生。如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生，增加一个女生，则男生人数是女生人数的一半，乒乓球队共有多少个学生？【例题2】小红把自己的一些连环画借给她的几位同学。若每人借5本则差17本；若每人借3本，则差3本。问小红的同学有几人？她一共有多少本连环画？【例题3】 幼儿园老师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平
15、均每人分得6块；如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块。如果只分给小班的小朋友，平均每人可分多少块？【例题4】 全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。这个班有多少个同学？包含与排除 对于一些求和问题，有的可以直接相加得出结果，但是有的却不行，因为有的情况会有包含重复，因此，当两个计算部分由重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排出重复部分。【例题1】在100个外语教师中，懂英语的有75人，懂日语的有45人，其中必然有既懂英语又懂日语的老师，问只懂英语的老师有多少人？【例题2】 某个班的全体学生进行短跑、游泳、篮球三个项目的测试，有4名学生在这三个项目上都没有
