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1、第八章第3节 理想气体的状态方程 基础夯实 一、选择题(13题为单选题，4、5题为多选题)1关于理想气体，下列说法正确的是( C )A理想气体也不能严格地遵守气体实验定律B实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体C实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体解析：理想气体是遵守气体实验定律的气体，A项错误；它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象，故C正确，B、D是错误的。2为了控制温室效应，各国科学家提出了不少方法和设想。有人根据液态CO2密度大于海水密度的事实，设想将CO2液化后，送入深海海底，以减小大气
2、中的CO2的浓度。为使CO2液化，最有效的措施是( D )A减压、升温B增压、升温C减压、降温 D增压、降温解析：要将CO2液化需减小体积，根据C，知D选项正确。3(江苏省兴化一中2017年高二下学期检测)一定质量的理想气体，由状态A(1,3)沿直线AB变化到C(3,1)，如图所示，气体在A、B、C三个状态中的温度之比是( C )A111 B123C343 D434解析：由C知，温度之比等于pV乘积之比，故气体在A、B、C三种状态时的热力学温度之比是312213343，故选C。4关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是( CD )A一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100上升到200时，
3、其体积增大为原来的2倍B气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程C一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍D一定质量的理想气体压强增大到原来的2倍，可能是体积不变，热力学温度加倍解析：一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比。温度由100上升到200时，体积增大为原来的1.27倍，故A错误；理想气体状态方程成立的条件为质量不变，B项缺条件，故错误。由理想气体状态方程恒量可知，C、D正确。5(河北保定市2017年高二下学期检测)如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则( AD )A弯管左管内外水银面的高度差
4、为hB若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大C若把弯管向下移动少许，则管内气体体积减小D若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升解析：设被封闭气体的压强为p，选取右管中水银柱为研究对象，可得pp0ph，选取左管中水银柱为研究对象，可得pp0ph1，故左管内外水银面的高度差为h1h，A正确；气体的压强不变，温度不变，故体积不变，B、C均错；气体压强不变，温度升高，体积增大，右管中水银柱沿管壁上升，D正确。二、非选择题6我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新纪录。在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到990m深处的海水温度为280K。某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变
5、化，如图所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T0300K，压强p01atm，封闭气体的体积V03m3。如果将该汽缸下潜至990m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体。求990m深处封闭气体的体积(1atm相当于10m深的海水产生的压强)。答案：2.8102m3解析：汽缸内的理想气体在深度为990m的海水中的压强为p1p0p0100atm此处理想气体温度为T1280K，根据理想气体状态方程可知：联立代入数值可得：V2.8102m37.(安徽省安庆一中，安徽师大附中，湖南长沙一中等四省五校2018届高三上学期期末联考)两个相同的上端开口的柱状容器用带
6、有活栓的细管(细管中容积不计)相连，开始时活栓是关闭的，如图所示，容器1中在质量为m的活塞下方封闭有一定质量的理想气体，气体体积为；容器2中质量为的活塞位于容器底且没有气体，每个容器内都能保持与外界环境温度相同。现保持环境温度不变，打开活栓，使两容器中气体达到稳定状态。已知环境温度为T0，容器的容积都为V0，活塞横截面积S满足关系：mg(p0为外界大气压强)。不计活塞与容器间摩擦，活塞与容器间密封性能良好。求：(1)稳定后容器1内和容器2内气体的体积各为多少？(2)稳定后固定容器2中活塞的位置，再缓慢升高环境温度使容器1中的活塞回到最初的位置，求此时的环境温度。答案：(1)V10；V20.6V
7、0(2) T2.2T0解析：(1)打开活栓后，左侧容器中活塞到底。由等温变化知(p0)(p0)V2得V20.6V0(2)容器1中活塞回到初位置则气体压强变为，由理想气体状态方程得()/T0()/T得T2.2T0 能力提升 一、选择题(1、2题为单选题，3题为多选题)1(无锡市天一中学2016年高二下学期期中)如图所示，一根上细下粗、粗端与细端都粗细均匀的玻璃管上端开口、下端封闭，上端足够长，下端(粗端)中间有一段水银封闭了一定质量的理想气体。现对气体缓慢加热，气体温度不断升高，水银柱上升，则被封闭气体体积和热力学温度的关系最接近哪个图象( A )解析：当水银柱未进入细管时，封闭气体压强不变，发
8、生等压变化，根据盖吕萨克定律，体积与热力学温度成正比，C，VT图象是过原点的倾斜的直线。当水银柱进入细管时，封闭气体的压强逐渐增大，由题可知，T增大，V增大，由理想气体状态方程C，得，图线上的点与原点连线的斜率K，当P增大时，K减小。当水银柱完全进入细管时，封闭气体压强不变，发生等压变化，根据盖吕萨克定律，体积与热力学温度成正比，C，VT图象也是过原点的倾斜的直线，因为P1P2则这段直线斜率减小，故选A。2已知湖水深度为20m，湖底水温为4，水面温度为17，大气压强为1.0105Pa。当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g10m/s2，水1.0103kg/m3)( C )A12.
9、8倍 B8.5倍C3.1倍 D2.1倍解析：湖底压强大约为p0水gh，即3个大气压，由气体状态方程，当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的3.1倍，选项C正确。3(无锡天一中学2016年高二下学期期中)一定质量的某实际气体，处在某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的温度( AD )A先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强B先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强C先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀D先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀解析：由于此题要经过一系列状态变化后回到初始温度，所以先在pV坐标中画
10、出等温变化图线，然后在图线上任选中间一点代表初始状态，根据各个选项中的过程画出图线，如图所示。从图线的趋势来看，有可能与原来的等温线相交说明经过变化后能够回到原来的温度。选项A、D正确。二、非选择题4.(安徽省芜湖市2018届高三上学期期末)一均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，管的横截面积为S，内装有密度为的液体。右管内有一质量为m的活塞放置在固定卡口上，卡口与左管顶端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气，如图所示，温度为T0时，左、右管内液面等高，两管内空气柱(可视为理想气体)长度均为L，压强为大气压强 ，重力加速度为g。现使左、右两管温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左
11、右两管液面保持不动。求：(1)右管活塞开始离开卡口上升时，气体的温度T1；(2)两管液面的高度差为L时，气体的温度T2。答案：(1)T1T0(1)(2)T2 (p0gL)解析：(1)活塞刚离开卡口时，对活塞：mgp0Sp1S得：p1p0两侧气体体积不变，对右管气体，由等容变化得：，解得：T1T0(1)(2)活塞开始运动后，右管气体做等压变化。对左管气体：V2Sp2p0gL由理想气体状态方程：解得：T2 (p0gL)5教室的容积是100m3，在温度是7，大气压强为1.0105Pa时，室内空气的质量是130kg，当温度升高到27时大气压强为1.2105Pa时，教室内空气质量是多少？答案：145.6
12、kg解析：初态：p11.0105Pa，V1100m3，T1(2737)K280K。末态：p21.2105Pa，V2？，T2300K。根据理想气体状态方程：得V2V1m389.3m3，V2V1，有气体流入房间。m2m1145.6kg。6(南京市燕子矶中学2017年高二下学期检测)如图所示，开口向上的汽缸C静置于水平桌面上，用一横截面积S50cm2的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，一轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数k2800N/m的竖直轻弹簧A，A下端系有一质量m14kg的物块B。开始时，缸内气体的温度t127，活塞到缸底的距离L1120cm，弹簧恰好处于原长状态。已知外界大气压强恒为p01.0105Pa，取重力加速度g10m/s2，不计一切摩擦。现使缸内气体缓慢冷却，求：(1)当B刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度；(2)气体的温度冷却到93时B离桌面的高度H。(结果保留两位有效数字)答案：(1)207K(或66)(2)15cm解析：(1)B刚要离开桌面时弹簧拉力为kx1mg，由活塞受力平衡得p2Sp0Skx1，根据理想气体状态方程有.代入数据解得T2207K，当B刚要离开桌面时缸内气体的温度t266(2)由(1)得x15cm，当温度降至66之后，若继续降温，则缸内气体的压强不变，根据盖吕萨克定律，有，代入数据解得H15cm
