《2019版高考物理总复习第27课磁场对运动电荷的作用练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考物理总复习第27课磁场对运动电荷的作用练习（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第27课磁场对运动电荷的作用1 .带电粒子在匀强磁场中做圆周运动a.应用左手定则判断带电粒子在磁场中的运动轨迹（1）（2015重庆理综，6分）图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里。以下判断可能正确的是（）A.a、b为3粒子的径迹B.a、b为丫粒子的径迹C.c、d为a粒子的径迹D.c、d为3粒子的径迹答案：D解析：射线在磁场中向右运动时，对于带正电荷的射线，根据左手定则可以判断它将向上偏转；对于带负电荷的射线，可以判断它将向下偏转；对于不带电的射线，不偏转。由此可以判定a、b带正电，c、d带负电，故A项、B项、C项均错误，D
2、项正确。b.根据qvB= mR求解带电粒子在磁场中的运动速度（2）（2013全国I,6分）如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。一电荷量为q（q0）、质量为m的粒子沿平行于直R径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为2。已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60,则粒子的速率为（不计重力）（）A.qBR2mB.qBR P C.m3qBR2m2qBRm答案：BR解析：由题意可知射入点与ab的距离为R,则射入点与圆心的连线和竖直方向之间的夹角是30。，粒子的偏转角是60。，即它的轨迹圆弧对应的圆心角是60。，所以入射点、出射
3、点和圆心构成等边三角形，它的轨迹的半径与圆形磁场的半径相等，即r=R轨迹如图所示。2根据洛伦兹力提供向心力有qv-mv,解得v=,故B项正确。c.利用t=/LT求解带电粒子在磁场中的运动时间2（3）（经典题，6分）如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AO昉向射入磁场，经过At时间从C点射出磁场，OC与OB成60角。现将带电粒子的速度变为v,仍从A点射入磁场，不计重力。则粒子在磁场中的运动时间变3为（）A.1-AtB.2AtC.-AtD.3At23R,以速度v射入时，半径答案：B解析：带电粒子运动的轨迹如图所示，设圆形磁场区域的半径为mv.一.一.R,
4、一l01为1=时根据几何关系可知tan30=r,解倚ri=43R,运动时间为t=27T=gT=AtoeT3以速度）射入时，半径为2=所以r2=丁=设第二次射入时转过的圆心角为33qB33erl一根据几何关系可知tan不一=1=43,所以0=120。则第二次运动的时间为t2r22At,故B项正确。2.带电粒子在磁场中运动的多解问题a.磁场方向（或粒子电性）不确定造成带电粒子偏转方向不确定形成多解（4）（多选）（经典题，6分）如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为To,轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨
5、道半径并不因此而改变，则（）A.若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于ToB.若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于ToC.若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于ToD.若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于To答案：AD2解析：在未加磁场时，根据牛顿第二定律和库仑定律，有7旦Tr。加磁场时，根据牛顿第二定律、库仑定律和洛伦兹力公式，若磁场方向指向纸里，krQQq-qvB=n4Tr,则2故A项、D项均正确，B项、TTo0若磁场方向指向纸外，黄+qvB=mT-r,则T2VT0。C项均错误。（2017晋江模拟，12分）如图所示，第一象限范围内有垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度为Bo质
6、量为m电量大小为q的带电粒子在xOy平面内经原点O射入磁场中，初速度Vo与x轴正方向夹角0=60,求：带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大；带电粒子在磁场中运动时间多长。答案：若带电粒子带负电，在x轴上从距O点岑詈处离开磁场（3分），穿越磁场时运动方向发生的偏转角为12。（1分）；若带电粒子带正电，在y轴上从距O点mv处离开磁场（3qB兀m 八辐2分）O,粒子向x轴偏转，并分），穿越磁场时运动方向发生的偏转角为6o（1分）若带电粒子带负电，在磁场中运动时间为篇2分）；若带电粒子带正电，在磁场中运动时间为解析：若带电粒子带负电，进入磁场后做匀速圆周运动，圆心为从A点离开磁场
7、，运动轨迹如图所示。运动方向发生的偏转角为01=12o（1分）A点与O点的距离为x=q3R1分）2Vo一根据洛伦兹力提供向心力，有qvoB=m（1分）联立以上两式，解得x=3m）o（1分）qB若带电粒子带正电， 进入磁场后做匀速圆周运动,圆心为Q,粒子向y轴偏转，并从B点离开磁场，运动轨迹如图所示。运动方向发生的偏转角为92=60（1分）B点与O点的距离为y=R= mV（3分）带电粒子运动一周所用的时间为2 % mT= -qB若粒子带负电，它从0 i 2 7tmt1 = 360。T= 3qB（2若粒子带正电，它从O到A所用的时间为分）O到B所用的时间为02兀m八12:360T=3qB（2分）b
8、.临界状态不唯一形成多解（6）（2017南充模拟，19分）一半径为R的薄圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的中心轴线平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒可绕其中心轴线转动，圆筒的转动方向和角速度大小可以通过控制装置改变。一不计重力的带负电粒子从小孔M沿着MNT向射入磁场，当筒以大小为30的角速度转过90。时，该粒子恰好从某一小孔飞出圆筒。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，求该粒子的比荷和速率分别是多大？若粒子速率不变，入射方向在该截面内且与MN!f向成30角，则要让粒子与圆筒无碰撞地离开圆筒，圆筒角速度应为多大？答案：等 3 0R6分）圆筒角速度大小应为
9、B即2也 0（顺时针转动）或者3n； 20（逆时针转动），其中n=0,1,2,3,（13分）解析：若粒子沿MNT向入射，当筒转过90。时，粒子从M孔（筒逆时针转动）或N孔（筒顺时针转动）射出，作粒子轨迹1如图所示。由轨迹1可知半径r=R（1分）根据洛伦兹力提供向心力，有2 mv qvB=（1分）解得粒子运动周期T=*需1介“一、，、，2兀,筒转过90的时间t=；5一（1分）302CO0T兀m又9联立以上式子，解得比荷q=4（i分）mB粒子的速率v=3R（1分）若粒子与MNPT向成30入射，速率不变则半径仍为R作粒子轨迹2如图所示，轨迹22兀圆心为O,则四边形MOPO为菱形，可得/MOP=/MO
10、P3兀所以/NOP（1分）32兀则粒子偏转的时间t=;T=。（1分）2兀330联立以上式子，解得t=I三（1分）3co0由于转动方向与射出孔不确定，讨论如下：当圆筒顺时针转动时，设筒转动的角速度变为31,若从N点离开，则筒转动时间满足3+2k兀t=（1分）3132k+1,解得31=2a。,其中k=0,1,2,3,（1分）若从M点离开，则筒转动时间满足y+（2k+1）兀t31（1分）解得31=3（、船+1丁0,其中k=0,1,2,3,11（1分）,、，一一3n+1”综上可得31=-230,其中n=0,1，2,3,（1分）当圆筒逆时针转动时，设筒转动的角速度变为32,若从M点离开，则筒转动时间满足
11、+2k%（1分）32左/口3,kk+21t.上斛得32=230，其中k=0,1,2,若从N点离开，则筒转动时间满足2工+（2k+1）兀t32。）3,（1分）1 2, 3,（1 分）综上可得3n+23 2=23 0 ,其中n= 0,1, 2,3,（1分）/口3（2k+1）+2一,解得32=30,其中k=0,综上所述，圆筒角速度大小应为31=2匚30或者32=即/30,其中n=0,1,2,3,c.运动的往复性形成多解（7）（经典题，12分）如图所示，在xv0与x0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且BB2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O点，B与R的比值
12、应满O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过足什么条件？n+1答案：一nn（n=1,2,3,）（12分）解析：粒子在整个运动过程中的速度大小恒为v,交替地在xOy平面内B与B磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q,圆周运动的半径分别为1和2,有七洋（2分）mv2=m（2分）在xOy平面内，粒子先沿半径为1的半圆C1运动至y轴上离O点距离为21的A点，接着沿半径为2的半圆D运动至y轴上O点，如图所示。OO的距离d=2（21）（2分）此后，粒子每经历一次“回旋”（即从x轴出发沿半径为1的半圆和半径为2的半圆回到原点下方的y轴），粒子的纵
13、坐标就减小d,设粒子经过n次回旋后与y轴交于O点，若OO即nd满足nd=2ri（2分）则粒子再经过半圆G+1就能够经过原点，式中n=1,2,3,，为回旋次数-r1n_联立，解得一=-（n=1,2,3,）（2分）r2n+1联立，解得B、B2应满足的条件Bn+1八o=（n=1,2,3,）（2分）B2n3.带电粒子在有界磁场中的临界极值问题a.单直线边界型的临界极值问题（8）（经典题，12分）如图所示，S为一个电子源，它可以在纸面内360范围内发射速率相同的质量为m电量为e的电子，MN一块足够大白挡板，与S的距离OS=L,挡板在靠近电子源一侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。求：若使电子源
14、发射的电子能到达挡板，则发射速度最小为多大？如果电子源S发射电子的速度为第问中的2倍，则挡板上被电子击中的区域范围有多大？bBeL,八答案：wm（4分）（1+M3）L（8分）解析：电子射出方向不同,以射出点S为圆心、半径其在匀强磁场中的轨迹不同，每个电子的圆轨道的圆心都位于r=mv勺圆弧上，如图（a）所示。欲使电子有可能击中挡板，电子e的轨道半径至少为l。根据洛伦兹力提供向心力，有2V evB= mr分）（1L八r=2（1分）联立以上两式，解得v=Bm（1分）BeL即电子源的发射速度至少为赤（1分）一，一、BeL 当发射速度v =2v=有时,电子圆周运动的轨道半径为r，=meB-=L （1 分）此时从电子源发出的电子能击中挡板的最左位置A和最右位置C,如图（b）所示。（）图3由几何关系可知，OA=JaS-OS（1分）AS=2r（1分）OS=r（1分）OC=r（1分）联立以上式子，解得OA（1分）OC=L（1分）故被电
