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1、期末测试题 【本试卷满分120分，测试时间120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.若、为实数，且，则的值为（ ）A. B.4 C.3或 D.52.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入n的值为5,则输出的结果为（ ）A.16B.2.5C.18.5 D.13.53.用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）A.B.C.D.4.某种型号的电视机，1月份每台售价元，6月份降价20%，则6月份每台售价（ ）A.元 B.元 C.元 D.元5.实数在数轴上的对应点如图所示，化简的值是（ ） A. B. C. D. 6.当为正整数时，的值是（ ）A.0B.2C.2D.不能确定7.已知关于
2、的方程的解是，则的值是（ ）A.1 B. C. D.18.的倒数与互为相反数，那么的值是（ ）A. B. C.3 D.39.铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗棵，则根据题意列出方程正确的是（）A. B.C. D.10.如图，AOB=130，射线OC是AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是AOC、BOC的平分线，下列叙述正确的是（）A.DOE的度数不能确定B.AOD+BOE=EOC+COD=DOE=65 C.BOE=2COD D.AOD=E
3、OC11. 已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于（）A.45 B.60 C.90 D.18012. 如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个二、填空题（每小题3分，共30分）13.若，则 ; .14.已知，则代数式 .15.一个长方形的一边长，另一边长为，那么这个长方形的周长为 16.一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a、b、c，则这个箱子露在外面的面积是_（友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧！）17.若代数式的值是1，则k= _.18. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，小亮猜想出第六个数字
4、是，根据此规律，第n个数是_.19. 已知线段AB8，延长AB到点C，使BC=AB，若D为AC的中点，则BD等于_.20.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4 cm，DB=7 cm，且D是AC的中点，则AC=_A BD C 21.请你规定一种适合任意非零实数的新运算“”，使得下列算式成立：，你规定的新运算=_（用的一个代数式表示）22.如图是一个数值转换机若输入数3，则输出数是_三、解答题（共54分）23.（10分）化简并求值：（1），其中，.（2），其中，. 24.（5分）已知代数式的值为，求代数式的值.25.（5分）已知关于的方程的解为2，求代数式的值.26.（6分）如图，线段，点是线
5、段上任意一点，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长27.（6分）已知线段，试探讨下列问题：（1）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？ （2）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？若存在，它的位置唯一吗？（3）当点到两点的距离之和等于时，点一定在直线外吗？举例说明28.（6分）一种笔记本的售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本（1）小强和小明分别买了50本和200本，他们俩分别花了多少钱？（2）如果小红买这种笔记本花了380元，她买了多少本？（3）如果小红买这种笔记本花了元，她买了多少本？29.（8分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表
6、：普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150300双人间140400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？30.（8分）某餐饮公司为大庆路沿街20户居民提供早餐方便，决定在路旁建立一个快餐店，点选在何处，才能使这20户居民到点的距离总和最小？期末测试题参考答案一、选择题1.D 解析：则题意可知a1=0，所以a=1，b=4，所以a+b=1+4=5.2.A 解析：由程序图可知输出的结果为3.3.A4.C5.B 解析：由
7、数轴可知，且，所以，故选B.6.C 解析：当为正整数时，所以.7.A 解析：将代入方程，得，解得.8.C 解析：由题意可知，解得，故选C.9.A 解析：设原有树苗棵，由题意得，故选A10.B 解析： OD、OE分别是AOC、BOC的平分线， AOD=COD，EOC=BOE.又 AOD+BOE+EOC+COD=AOB=130， AOD+BOE=EOC+COD=DOE=65，故选B11.C 解析：由题意得+=180，+=90，两式相减可得=90，故选C12.B 解析： 一条直线上n个点之间有条线段， 要得到6条不同的线段，则n=4，选B二、填空题13.56；8 解析：，.14.5 解析：将两式相加
8、，得，即.15. 解析：长方形的周长为.16. 解析：根据一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，那么说明有三个面紧贴墙及地面，三个面露在外面并且，如果长方体的一个顶点在墙角，那么长方体该顶点正对的顶点紧连的三个面露在外面故计算该三个面面积的和为：.17.4 解析：由1，解得.18. 解析： 分数的分子分别是：，分数的分母分别是：， 第n个数是.19.2 解析：如右图所示，因为BCAB，AB=8， 所以BC4，ACABBC12.因为D为AC的中点，所以CDAC6.所以BDCDBC2.20.6 cm 解析：因为点D是线段AC的中点，所以AC=2DC.因为CB=4 cm，DB=7 cm，所以CD=B
9、DBC=3 cm，所以AC=6 cm.21. 解析：根据题意可得：+，=+，=+，则=+=22.65 解析：设输入的数为，根据题意可知，输出的数=把代入，即输出数是65 三、解答题23.解：（1）.将，代入得原式.（2）.将，代入得原式.24.解：.因为3，故上式.25.解：因为是方程的解，所以.解得，所以原式.26.解：因为点是线段的中点，所以.因为点是线段的中点,所以.因为，所以.27.解：（1）不存在因为两点之间，线段最短因此.（2）存在线段上任意一点都是（3）不一定，也可在直线上，如图，线段.C A B 28.解：（1）小强的总花费=2.250=110（元）；小明的总花费为：2.210
10、0+（200100）2=220+200=420（元）.（2）小红买的本数为：100+=100+80=180（本）.（3）当220时，本数=；当220时，本数=100+=100+=29.解：设三人普通间共住了人，则双人普通间共住了人.由题意得，解得，即且（间），（间）.答：旅游团住了三人普通间客房8间，双人普通间客房13间.30.分析：面对复杂的问题，应先把问题“退”到比较简单的情形.如图1，如果沿街有2户居民，很明显点设在、之间的任何地方都行. . . 图1 . .图2 如图2，如果沿街有3户居民， 点应设在中间那户居民门前.以此类推，沿街有4户居民，点应设在第2、3户居民之间的任何位置，沿街有5户居民，点应设在第3户居民门前，.故若沿街有户居民：当为偶数时，点应设在第、户居民之间的任何位置；当为奇数时，点应设在第户居民门前.解：根据以上分析，当时，点应设在第10、11户居民之间的任何位置.
