《浙江省杭州学军中学1011高二数学上学期期中试题新人教A版会员独享》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州学军中学1011高二数学上学期期中试题新人教A版会员独享（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、杭州学军中学2010学年上学期期中考试高二年级数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置ABA1B1CC1正视图侧视图府视图1、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（ ） A6+ B24+ C24+2 D322、若从作圆的切线,切线长为,则的值为（ ） A. B. C. D.3、圆与轴相切于原点,那么（ ） A. B. C. D.4、一条直线经过点且与两点的距离相等,则直线的方程是（ ） A.或 B. C.或 D.5、当时,直线与直线的交
2、点在（ ）6、下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 7、分别为正方体面的对角线交点,则与所成的角为（ ） A. B. C. D.8、正六棱锥底面周长为高为则此锥体的侧面积等于（ ） A. B. C. D. 9、中,且平面则到的距离为（ ） A. B. C. D.10、（理科）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为（ ）(A) (B) (C) (D) 10、（文科）棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱的中点，则直线被球截得的线段长
3、为（ ）A B C D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在答题卷的相应位置11、经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是 ；12、以点为圆心,且与直线相切的圆方程是 ；13、若直线与曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围为 ；14、（理科）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为 ；14、（文科）如图:直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为 ；15、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六
4、棱柱的体积为，底面周长为3，那么这个球的体积为 ； 16、在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为，点在线段上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算得直线的方程：，则的方程为： 三、解答题：本大题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分8分）的顶点边上的高所在的直线方程为，边上的中线所在的直线方程为,求边所在直线的方程.18、（本小题满分8分）已知正方体，是底对角线的交点.求证：（）面；（2 ）求与平面所成的角 19、（本小题满分8分）已知：以点为圆心的圆与轴交于点,，与y轴交于点,，其中为原点（1）求证：的面积为定值；（2）
5、设直线与圆交于点,，若，求圆的方程20、（本小题满分10分）设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为求：（1）求实数的取值范围；（2）求圆 的方程；（3）问圆是否经过某定点（其坐标与 无关）？请证明你的结论21、（理科）（本小题满分12分）如图，在五棱锥中，平面，三角形是等腰三角形（）求证：平面平面；（）求直线与平面所成角的大小；（）求四棱锥的体积21、（文科）（本小题满分12分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，面，.（）求证：平面 平面；（）若为的中点，求异面直线与所成角的余弦值；（）在上是否存在一点，使得到平面的距离为？若存在，求出；若不存在，请说明理
6、由。 BCDAPE 杭州学军中学2010学年上学期期中考试高二年级数学答卷一、选择题（30分，请将答案填涂在答题卡上）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在答题卷的相应位置11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题：本大题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分8分）18、（本小题满分8分）19、（本小题满分8分）20、（本小题满分10分）21、（本小题满分12分）BCDAPE杭州学军中学2010学年上学期期中考试高二年级数学答案一、 CBCAB DACDD二、11、；12、；13、；14、（理科）；（文科）；15、；1
7、6、（）；k*s5u三、17、，：；18、（2）；19、解：（1）， 设圆的方程是 ， 令，得；令，得 ，即：的面积为定值 （2）垂直平分线段 ，直线的方程是 ，解得， 当时，圆心的坐标为， 此时到直线的距离，k*s5u圆与直线相交于两点当时，圆心的坐标为，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去圆的方程为20、（）令0，得抛物线与轴交点是（0，b）；令，由题意b0 且0，解得b1 且b0（）设所求圆的一般方程为令0 得这与0 是同一个方程，故D2，F令0 得0，此方程有一个根为b，代入得出Eb1所以圆C 的方程为.（）圆C 必过定点（0，1）和（2，1）证明如下：将（0，1）代入圆C
8、的方程，得左边0120（b1）b0，右边0，所以圆C 必过定点（0，1）同理可证圆C 必过定点（2，1）21、（理科）（）证明：因为ABC=45，AB=2，BC=4，所以在中，由余弦定理得：，解得，k*s5u所以，即，又PA平面ABCDE，所以PA，又PA，所以，又ABCD，所以，又因为，所以平面PCD平面PAC；（）由（）知平面PCD平面PAC，所以在平面PAC内，过点A作于H，则，又ABCD，AB平面内，所以AB平行于平面，所以点A到平面的距离等于点B到平面的距离，过点B作BO平面于点O，则为所求角，且，又容易求得，所以，即=，所以直线PB与平面PCD所成角的大小为；（）由（）知，所以，又ACED，所以四边形ACDE是直角梯形，又容易求得，AC=，所以四边形ACDE的面积为，所以四棱锥PACDE的体积为=。21、（文科）解：（2）；k*s5u（3）由于到平面的距离小于，故存在，以为圆心，1为半径作圆，过的切线与的交点便是，；
