《衡水万卷高三数学理二轮复习高考作业卷二向量含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《衡水万卷高三数学理二轮复习高考作业卷二向量含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、衡水万卷作业（二）向量考试时间：45分钟姓名：_班级：_考号：_一 、选择题（本大题共12小题。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）平行四边形中，=（1，0），=（2，2），则等于A4 B-4 C2 D-2在ABC中，已知ACB=90，CA=3，CB=4，点E是边AB的中点，则=（） A 2 B C D 已知点A,B,C在圆上运动，且.若点P的坐标为（2,0），则的最大值为（ ）A.6 B.7 C.8 D.9（2015新课标1高考真题）设D为ABC所在平面内一点，则（ ）（A） (B) （C） (D) 已知的重心为G，角A，B，C所对的边分别为，若，则A.1:1:1 B.
2、C. D. 设向量满足，则（ ） A.1 B.2 C.3 D.5 已知直线与圆交于不同的两点是坐标点，且有，那么的取值范围是（ ）A B C D 已知非零向量与满足且则的形状是（ ）A. 三边均不相等的三角形 B. 直角三角形C. 等腰（非等边）三角形 D. 等边三角形在平面直角坐标系中，已知向量点满。曲线，区域。若为两段分离的曲线，则( )A B C D已知点A. B. C. D.已知四面体ABCD中，AB.AC.AD两两互相垂直，给出下列两个命题：;.A. 真，真 B.真，假 C. 假，假 D.假，真在空间直角坐标系中，已知，若 ，分别表示三棱锥在，坐标平面上的正投影图形的 面积，则（ ）
3、（A） （B）且 （C）且 （D）且 二 、填空题（本大题共6小题）在RtABC中，AB=AC=3，M，N是斜边BC上的两个三等分点，则的值为 已知 ，若 OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则 OAB的面积是_在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为 .设为的三个内角的对边，向量，若，且则角= .设向量，则的值为 在正方体ABCD-A1B1C1 D1中,下面给出四个命题:(+)2=3()2;(-)=0;与的夹角为60；此正方体体积为|.则错误命题的序号是 (填出所有错误命题的序号).三 、解答题（本大题共2小题）内接于以为圆心，1为半径的圆，且(
4、1)求数量积；(2)求的面积.如图，中，为的中点，为的中点，过点任作一直线分别交，于两点，若试问：是否为定值？衡水万卷作业（二）答案解析一 、选择题A【考点】： 平面向量数量积的运算【专题】： 平面向量及应用【分析】： 根据已知条件便可得到，带入进行数量积的运算即可得到答案【解析】： 解：如图，E是AB中点；，；=故选：B【点评】： 考查向量加法的平行四边形法则，向量减法的几何意义，以及数量积的运算【答案】B.试题分析：由题意得，AC为圆的直径，故可设，而，的最大值为，故选B.考点：1.圆的性质；2.平面向量数量积.【答案】A【解析】试题分析：由题知=，故选A.考点：平面向量运算【答案】D 解
5、析：设a，b，c为角A，B，C所对的边，由正弦定理，由ABC的重心为G，得2sinA+sinB=3sinC=3sinC（），整理得：（2sinA3sinC）+（sinB3sinC）=0，不共线，2sinA3sinC=0，sinB3sinC=0，即sinA=sinC，sinB=sinC，则sinA：sinB：sinC=：1=，故选：D【思路点拨】已知等式利用正弦定理化简，整理后根据两向量不共线，表示出sinA与sinB，求出sinA，sinB，sinC之比即可A 解析：因为，所以两式相减得:44，所以1，故选A. 【思路点拨】将向量的模平方，转化为向量数量积运算，再相减得结论. B 解析：设AB
6、的中点为D，则，直线与圆交于不同的两点A，B，所以答案为B.【思路点拨】根据向量及向量模的运算可找到正确结果.D A，解析：设则，所以曲线C是单位元，区域为圆环（如右图） ，。C 【解析】 若B为直角，则,即。又，故。若A为直角，则,即，若O为直角，则不可能，故 A 解析：由ABAC.ABAD,得AB平面ACD，故ABCD,即有，同理，,于是，命题为真命题. 又以AB.AC.AD为同一顶点出发的三条棱，可构造一个长方体，则为以A为起点的长方体的体对角线所对应的向量，从而为长方体的体对角线的长，而亦表示体对角线的长，故命题亦真.D 二 、填空题考点：平面向量数量积的运算专题：计算题；平面向量及应
7、用分析：运用向量垂直的条件，可得=0，由M，N是斜边BC上的两个三等分点，得=（+）（+），再由向量的数量积的性质，即可得到所求值解答：解：在RtABC中，BC为斜边，则=0，则=（）（+）=（+）（+）=（+）（）=+=9+=4故答案为：4点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查运算能力，属于中档题. 【答案】【解析】试题分析：因此考点：向量数量积，三角函数性质 解析:|+|=|=|,正确;(-)=,由三垂线定理知A1CAB1, 正确;AD1与A1B两异面直线的夹角为，但与的夹角为, =,注意方向.=0,正确的应是.三 、解答题解：(1)，由条件可得，两边平方，得同理可得 (2)由，得 由得， 由，得 解：设则又与共线，存在实数，使与不共线，消去，得为定值4。
