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1、全国初中中考数学真题反比例函数分类汇编解析2017年全国中考数学真题反比率函数分类汇编解析反比率函数k考点一、反比率函数1、反比率函数的看法一般地，函数y（310分）（k是常数，k0）叫做反比率函数。反比率函数的解析式也可以写成ykx1的x形式。自变量x的取值范围是x0的一的确数，函数的取值范围也是所有非零实数。2、反比率函数的图像反比率函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比率函数中自变量x0，函数y0，因此，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无量凑近坐标轴，但永远达不到坐标轴。3、反比率函数的性质反比率函数
2、ykx(k0)k的符号k0yyk0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，随x的增大而减小。yx的取值范围是x0，y的取值范围是y0；当k0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，随x的增大而增大。y4、反比率函数解析式的确定确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比率函数yk中，只有一个待定系数，因此只需要一对以以下列图，过反比率k0)图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMONx对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，进而确定其解析式。5、反比率函数中反比率系数的几何意义函数y(kx的面积S=PMPN=yxxy。yk,xxyk,Sk
3、。1/47全国初中中考数学真题反比例函数分类汇编解析一、选择题13OACBADACO（2017山东省菏泽市分）如图，和都是等腰直角三角形，ADB90，反比率函数y在第一象限的图象经过点，则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为（）A36B12C6D323OOACBOBx（2017山东省济宁市分）如图，为坐标原点，四边形是菱形，在轴的正半轴上，sinAOB，反比率函数y在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则AOF的面积等于（）A60B80C30D4043.yP1（x1，2），P2（x2，（2017福建龙岩分）反比率函数的图象上有3）两点，则x1与x2的大小关系是（）Ax1x2Bx1x
4、2Cx1x2D不确定4（2017贵州毕节3分）如图，点A为反比率函数图象上一点，过A作ABx轴于点B，连接OA，则ABO的面积为（）A4B4C2D25（2017海南3分）某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象以下列图，则以下说法正确的选项是（）A该村人均耕地面积随总人口的增添而增添B该村人均耕地面积y与总人口x成正比率C若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷6（2017河南）如图，过反比率函数接AO，若SAOB2，则k的值为（y）（x0）的图象上一点A作ABx轴于点B，连A2B3C4
5、7.（2017黑龙江龙东3分）已知反比率函数yD5，当1x3时，y的最小整数值是（）A3B4C5D62/47全国初中中考数学真题反比例函数分类汇编解析8（2017湖北荆州3分）如图，在的负半轴和y轴的正半轴上，RtAOB中，两直角边OA、OB分别在x轴将AOB绕点B逆时针旋转90后获取AOB若反比率函数的图象恰好经过斜边AB的中点C，SABO4，tanBAO2，则k的值为（）及y2（x0）的图lx轴于点P，且与反比率函数y1（x0）A3B4C6D8二、填空题1.（2017江西3分）如图，直线象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则k1k22.3y23k58（2017辽宁丹东
6、分）反比率函数的图象经过点（，），则上，点B在双曲线y上，且ABxy3.（2017四川内江）如图10，点A在双曲线yxxy8轴，则OAB的面积等于_ABxy5xOx图103（2017山东省滨州市4分）如图，已知点A、C在反比率函数y的图象上，点B，D在反比率函数y的图象上，轴的两侧，AB，CD，AB与CDab0，ABCDx轴，AB，CD在x间的距离为6，则ab的值是4.（2017云南省昆明市3分）如图，反比率函数y（k0）的图象经过A，B两点，过点A作ACx轴，垂足为C，过点B作BDx轴，垂足为D，连接AO，连接BO交3/47全国初中中考数学真题反比例函数分类汇编解析AC于点E，若OCCD，四
7、边形BDCE的面积为2，则k的值为4/47全国初中中考数学真题反比例函数分类汇编解析5.（2017浙江省湖州市4分）已知点P在一次函数ykxb（k，b为常数，且k0，b0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位获取点kxb的图象上（1）k的值是；Q，点Q也在该函数y（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比率函数y图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CEx轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为OAB的面积，若，则b的值是6.（2017浙江省绍兴市5分）如图，已知直线l：yx，双曲线y，在l上取一点A（a，a）（a0），过A作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过
