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1、2018年梅州市中考数学模拟试题与答案（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1|2|=（）AB2C2D2中国水产频道报道，据统计，广东省2017年第一季度，饲料总产量6507000吨，用科学记数法表示为（）A0.6507107吨B6.507106吨C6.5106吨D6.507105吨3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4如图，图中的几何体中，它的左视图是（）ABCD5某种商品进价100元，标价150元出售，但销量较小为了促销，商场决定打折销售，若为了保证利润率不低于
2、5%，那么最低可以打()A6折B7折C8折D9折6如果关于x的一元二次方程2x2x+k=0有两个实数根，那么k的取值范围是（）AkBkCkDk7下列函数中，图象经过原点的是()Ay3xBy12xCyDyx218如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心若B=20，则C的大小等于()A20B25C40D509如图，已知矩形ABCD中，R是边CD的中点，P是边BC上一动点，E、F分别是AP、RP的中点，设BP的长为x，EF的长为y，当P在BC上从B向C移动时，y与x的大致图象是（）ABCD10在同一坐标系内，函数ykx2和ykx2(k0)的图象大致如图()二、填空题（本题共6题，每
3、小题4分，共24分）11分解因式：9xx3=12不等式组的解集是13若关于x的函数ykx22x1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为14某学校准备用5000元购买文学名著和辞典作为科技创新节奖品，其中名著每套65元，辞典每本35元，现已购买名著40套，最多还能购买辞典本15如图，在RtABC中，AB=BC，B=90，AC=，四边形BDEF是ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）则此正方形的面积是16将直角边长为5cm的等腰直角ABC绕点A逆时针旋转15后，得到ABC，则图中阴影部分的面积是cm2三、解答题（本题共3题，每小题6分，共18分）17计算：18先化简，再求值：，其中x=+1
4、19如图，AEBF，AC平分BAE，交BF于C（1）尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D，（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：AD=BC四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）21如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45，底部点C的俯角为30，求楼房CD的高度(17)22某学校为了改善办学条件，计划购置一批实物投影仪和一批台式电脑，经投标，购买1台实物投
5、影仪和2台电脑共用了11000元；购买2台实物投影仪和3台电脑共用了18000元（1）求购买1台实物投影仪和1台电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买实物投影仪和台式电脑的总数为50台，要求购买的总费用不超过180000元，该校最多能购买多少台电脑？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）23如图，AB为O直径，BC为O切线，连接A、C两点，交O于点D，BE=CE，连接DE，OE（1）判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）求证：BC2=CD2OE；（3）若cosBAD=，BE=6，求OE的长24如图，已知抛物线yx2bx与直线y2x交于点O(0，0)，A(a，12)
6、，点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E（1）求抛物线的函数解析式；（2）若点C为OA的中点，求BC的长；（3）以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为(m，n)，求出m，n之间的关系式参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.C2.B3.D4.B5.B6.B7.A8.D9.D10.B二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）11.x（3x）（3+x）12.3x113.k0或k1114.6815.2516.三、解答题（本题共3题，每小题6分，共18分）17解：原式=18.解：原式=当x=+1时，原式=19.（1）解：如图，OB即为所求；（2）证明：AEBF，EAC=BCAAC平分BAE，EAC=BAC，BCA=BAC，BA=BCBDAO，AO平分BAD，AB=AD，AD=BC四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20.解：（1）36（1+80%）=20元故这种玩具的进价为每个20元；（2）设平均每次降价的百分率为x36（1x）2=25，解得，x16.7%，或x183%（不合题意，舍去）故平均每次降价的百分率16.7%
