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1、第十九章 平行四边形一、教学内容：19.1.1 平行四边形及其性质(一)二、教学目标：1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3、培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力三、重点、难点1、重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用2、难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算五、例题的意图分析 教材P93的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答例2是补充的一道几何证明题，即
2、让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法此题应让学生自己进行推理论证六、教具：三角板和圆规七、课堂引入1、学生观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？（汽车的防护链学生难以想象）平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ AB
3、CD”，读作“平行四边形ABCD” AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形（判定）； AB/DC， AD/BC（性质） 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下让学生根据平行四边形的定义，并结合图形观察、思考，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么
4、关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角即： 在ABCD中，ABCD，ADBC， AB180，CD180（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角注意和第一章的邻角相区别教学时结合图形使学生分辨清楚）（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性已知：如图ABCD中，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关
5、于三角形的问题） 证明：连接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等平行四边形性质2 平行四边形的对角相等推理格式：在ABCD中，ABCD，CBAD在ABCD中，AC，BD八、例习题分析例1（教材P84例1） 例2（补充）如图，在ABCD中，AECF，求证：AFCE分析：要证AFCE，需证ADFCBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有DB ，ADBC，ABCD，又AECF，根据等式性质，可得BEDF由“边角边”可得出所需要的结论证明略九、课后小结 1、平行四边形的概念。 2、平行四边形的性质定理及其应用。 3、学法指导：在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？十、作业：2如图4.39，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F 为垂足，求证：BEDF反思：十一、随堂练习1填空：（1）在ABCD中，A，则B 度，C 度，D 度（2）如果ABCD的周长为28cm，且AB5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm
