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1、 平行四边形单元测试 班次 姓名 一、 选择题(每小题3分，共24分)题号12345678910答案1在平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则EF( )A110 B30 C50D702菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等3如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 4已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点若AB2，AD4，则图中阴影部分的面积为 ( )
2、A8 B6 C4 D35用两块全等的含有30角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成 ( )A1个 B2个 C3个 D4个6如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是 ( ) A88 mm B96 mm第6题C80 mm D84 mm7如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形 ( )第7题AADECBF BABECDFCOEOF DDEBF第8题8如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案已知该图案的面积为49，小正方形的面
3、积为4，若用x、y表示小矩形的两边长(xy)，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是 ( ) ABCD二、填空题(每小题4分，共24分)9若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD是菱形第10题10如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ABO的周长为15，AB6，那么对角线ACBD_. 11如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BEAC，则E 第11题12已知菱形ABCD的边长为6，A60，如果点P是菱形内一点，且PBPD，那么AP的长为 13在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(2，5)，B(3，1)，C(1，1)，在第一象
4、限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 14如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直， A1B1C1D1是中点四边形如果AC3，BD4，第14题那么A1B1C1D1的面积为 三、解答题(52分)15(8分)如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD，115(1)求2的度数(2)求证：BOBE16(8分)已知：如图，D是ABC的边BC上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，且BFCE当A满足什么条件时，四边形AFDE是正方形?请证明你的结论17(8分)如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F 求证：四边
5、形AFCE是菱形18(8分)已知：如图，在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，延长CB到点F，使 BFBC，连结DF交AB于E求证：OE( )BF(在括号中填人一个适当的常数，再证明)19(8分)在一次数学探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有 组(2)请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线(3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律?20(12分)已知：如图，在ABC中，ABAC，若将ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC (1)试猜想线
6、段AE与BF有何关系?说明理由 (2)若ABC的面积为3 cm2，请求四边形ABFE的面积 (3)当ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形?说明理由第十九章 平行四边形单元测试(B卷) 得分 一、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）1.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形 等边三角形，一定能拼成的图形是（ ）A. B. C. D.2.顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3.用长为100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不可能是（ ）第4题图A.325cm B.500cm C.
7、625cm D.800cm4.2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为（ ）第5题图ABCDEA.13 B.19 C.25 D.1695.如图，平行四边形ABCD中，A的平分线AE交CD于E， AB=5，BC=3，则EC的长（ ）A.1 B.1.5 C.2 D.36.等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为 （ ）A.120 B.60 C.45 D.1357.在平行四边形
8、ABCD中,B=110O,延长AD至F,延长CD至,连接EF,则E+F=（ ）A.110O B.30O C.50O D.70O8. 如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比（ ）A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2ABCDEF第7题图ABCD第8题图二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）9.ABCD中，A=50，则B=_，C=_.10.菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:2，则此菱形的面积为_.11.对角线长为2的正方形的周长为_，面积为_.12.在梯形ABCD中，ADBC，A=90，若BD=BC=DC=10，
9、则此梯形的面积为_.13.已知菱形两条对角线长分别是4cm和8cm，则它的边长为_.14.ABCD的对角线相交于点O，AOB是等边三角形，且AB=3cm，则此平行四边形的周长为_，面积为_.三、解答题（共50分）15.（8分）已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，B=60，C=30，AD=2，BC=8.ABCD第15题图求：梯形两腰AB、CD的长.16.（8分）在直角梯形ABCD中，A=90，ABDC，AD=15，AB=16，BC=17，求CD的长.ABCDEF第17题图17.（8分）如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F.求证：BAEDCF.CABDO第18题图18
10、.（8分）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O. 图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来； 任选（1）中的一对全等三角形加以证明.19.（8分）如图，矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，P是AD上任一点，PEAC于点E，PFBD于点F.求PE+PF的值.ABCDOPEF20.（10分）已知四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P作MNAD，EFCD，分别交AB、CD、AD、BC于点M、N、E、F，设PMPE，PNPF，解答下列问题：（1）当四边形ABCD是矩形时，见图1，请判断与的大小关系，并说明理由；（2）当四边形ABCD是平行四边形，且A为锐角时，见图2，（1）中的结论
11、是否成立？并说明理由.60第20题图参考答案A卷一、选择题1.D 2.B 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.D二、填空题9. AB=BC或ACBD等 10.18 11.22.5 12.或 13.（2，5） 14.3三、解答题15.（1）30（2）证AOB为等边三角形 16.当A90时，证明略17. 略 18. 19.（1）无数 （2）略 （3）经过对角线的交点20.（1）AE与BF平行且相等 （2）12 （3）60B卷一、选择题1.D 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 7.D 8.B二、填空题9.130，50 10. 11.8，4 12. 13. 14.三、解答题15. AB=3，CD 16.24 17.略 18.（1）3对.分别是AOBAOD，COBCOD，ABCADC （2）略19. 20. （1） （2）.理由略.- 1 -
