《高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合的概念与运算精选教案理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合的概念与运算精选教案理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1讲集合的概念与运算考纲要求考情分析命题趋势1了解集合的含义、元素与集合的属于关系2能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题3理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集4理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集5理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集6能用韦恩(Venn)图表达集合间基本关系及集合的基本运算2017全国卷，12017全国卷，22017全国卷，12016江苏卷，12016四川卷，12016天津卷，11集合间的运算：交集、并集、补集等2常以一些特殊符号，*等来连接两个集合，赋予集合一种新运算，或者给集合一种
2、新背景3常运用数轴或韦恩图及数形结合思想来求解含未知参数的集合间的关系、运算，常用分类讨论求解4考题形式多为选择、填空题分值：5分1元素与集合(1)集合元素的特性：_确定性_、_互异性_、无序性(2)集合与元素的关系：若a属于集合A，记作_aA_；若b不属于集合A，记作_bA_.(3)集合的表示方法：_列举法_、_描述法_、图示法(4)常见数集及其符号表示数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号！N#_N*或N_Z_Q_！R#2集合间的基本关系表示关系文字语言记法集合间的基本关系子集集合A中任意一个元素都是集合B中的元素_AB_或_BA_真子集集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不
3、属于A_AB_或_BA_相等集合A的每一个元素都是集合B的元素，集合B的每一个元素也都是集合A的元素AB且BAAB空集空集是_任何_集合的子集A空集是_任何非空_集合的真子集B且B3集合的基本运算(1)三种基本运算的概念及表示集合的并集集合的交集集合的补集图形符号AB_x|xA或_xB_AB_x|xA且_xB_UA_x|xU且_xA_(2)三种运算的常见性质ABABA，ABAAB.AA_A_，A_.AA_A_，A_A_.AUA_，AUA_U_，U(UA)_A_.ABABAABBUAUBA(UB).1思维辨析(在括号内打“”或“”)(1)集合x2x,0中，实数x可取任意值()(2)任何集合都至少
4、有两个子集()(3)集合x|y与集合y|y是同一个集合()(4)若A0,1，B(x，y)|yx1，则AB.()解析(1)错误由元素的互异性知x2x0，即x0且x1(2)错误只有一个子集(3)错误x|yx|x1，y|yy|y0(4)错误集合A是数集，集合B是点集2(2017浙江卷)已知集合Px|1x1，Qx|0x2，那么PQ(A)A(1,2)B(0,1)C(1,0)D(1,2)解析根据集合的并集的定义，得PQ(1,2)3(2017全国卷)已知集合Ax|x1，Bx|3x1，则(A)AABx|x1DAB解析集合Ax|x1，Bx|x0，ABx|x0，ABx|x1故选A4(2017全国卷)已知集合A(x
5、，y)|x2y21，B(x，y)|yx，则AB中元素的个数为(B)A3B2C1D0解析联立解得或则AB，有2个元素5已知集合Ax|3x7，Bx|2x10，则R(AB)_x|x2或x10_.解析ABx|2x0，所以RPy|y1，所以RPQ，选C(2)BA，若B，则2m1m1，此时m2.若B，则解得2m3.由可得，符合题意的实数m的取值范围为(，3三集合的基本运算集合基本运算的求解规律(1)离散型数集或抽象集合间的运算，常借用Venn图求解(2)集合中的元素若是连续的实数，常借助数轴求解，但是要注意端点值能否取到等号的情况(3)根据集合运算求参数，先把符号语言译成文字语言，然后适时应用数形结合求解
6、【例3】 (1)(2018广东汕头期末)已知集合Ax|yln(12x)，Bx|x2x，全集UAB，则U(AB)(C)A(，0)BC(，0)D(2)设集合UR，Ax|2x(x2)1，Bx|yln(1x)，则图中阴影部分表示的集合为(B)Ax|x1Bx|1x2Cx|00，Bx|x(x1)00,1，所以UAB(，1，又AB，所以U(AB)(，0)，故选C(2)2x(x2)1，x(x2)0，0x2，即Ax|0x0，x1，即Bx|x1，ABx|0x1图中阴影部分表示A(AB)，A(AB)x|1x2，故选B(3)ABA，BA，mA，m3或m，解得m0或3，故选B四集合中的创新题集合定义新情景的解决方法解决
7、集合的新情景问题，应从以下两点入手：(1)正确理解创新定义，这类问题不是简单的考查集合的概念或性质问题，而是以集合为载体的有关新定义问题常见的命题形式有新概念、新法则、新运算等(2)合理利用集合性质运用集合的性质是破解新定义型集合问题的关键，在解题时要善于从题设条件给出的数式中发现可以使用集合性质的一些因素，但关键之处还是合理利用集合的运算与性质【例4】 已知集合A(x，y)|x2y21，x，yZ，B(x，y)|x|2，|y|2，x，yZ，定义集合AB(x1x2，y1y2)|(x1，y1)A，(x2，y2)B，则AB中元素的个数为(C)A77B49C45D30解析A(x，y)|x2y21，x，
8、yZ(1，0)，(0,0)，(1,0)，(0,1)，(0，1)，B(x，y)|x|2，|y|2，x，yZ，AB表示点集由x11,0,1，x22，1,0,1,2，得x1x23，2，1,0,1,2,3，共7种取值可能同理，由y11，0,1，y22，1,0,1,2，得y1y23，2，1,0,1,2,3，共7种取值可能当x1x23或3时，y1y2可以为2，1,0,1,2中的一个值，分别构成5个不同的点当x1x22，1,0,1,2时，y1y2可以为3，2，1,0,1,2,3中的一个值，分别构成7个不同的点故AB共有255745(个)元素1(2017全国卷)设集合A1,2,4，Bx|x24xm0若AB1，
9、则B(C)A1，3B1,0C1,3D1,5解析因为AB1，所以1B，即1是方程x24xm0的根，所以14m0，m3，方程为x24x30，解得x1或x3，所以B1,3，故选C2(2017北京卷)若集合Ax|2x1，Bx|x3，则AB(A)Ax|2x1Bx|2x3Cx|1x1Dx|1x3解析由集合交集的定义可得ABx|2x1，故选A3已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为(D)A1B2C3D4解析A1,2，B1,2,3,4，ACB，满足条件的集合C有1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4共4个，故选D4设A，B是非空集合，定义ABx|xAB且xAB已知集合Ax|0x2，By|y0，则AB_02，)_.解析ABx|x0，ABx|0x2，则AB02，)易错点1不注意检验集合元素的互异性错因分析：对于含字母参数的集合，根据条件求出字母的值后，容易忽略检验是否满足集合元素的互异性及其他条件【
