《关于电磁场能量转换规律的讨论》由会员分享，可在线阅读，更多相关《关于电磁场能量转换规律的讨论（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、关于电磁场能量转换规律的讨论肖军由麦克斯韦场方程可导出在真空中传播的电磁场是 r rE = Emcos kx- t r r(1)B = Bmcos kx- t其电场和磁场在同一点均是按余弦规律变化，见图 1a所示。由于cos(kxst )= sin k(x/ 2k )8t I(2)(1)也可写成 r rE = Emcos kx- t r r _(3)B = Bmsin | k x+慝 / 2k )T：t按照(3)式，电场在x点处按余弦规律变化，而磁场则是在(x + n/2k)点处按绿线为电场变化曲线，篮线为磁场变化曲线正弦规律变化，见图1b所示。这尽管与(1)式不同，但(1) (3)两式均能满
2、足麦克斯韦场方程。按照(3)式的变化规律，在同一点处的电磁场应是 r rE = Emcos kx- t r r(4)B = Bmsin kx - t而并非是(1)式结果。另一方面，如果某点处的体积V中有外源并充满导电媒质，在体积V区域内 电磁场能量满足r r：W 1 2r r 1/、(J EedV = V dV + V -J dV+?(EMH d(5)式中1 r r 1 r r w=DE+BH(6)2 2是电磁场的能量密度；是包围体积V的界面。从(5)式可看出，外源对体积Vr rw内提供的电功率f J EedV中，有一部分转变为V内的电磁场能量1V dV , 一 VV ；t 1c . r r
3、r . 一部分转变为焦尔热功率-J2dV ,余下的部分?JEmH卜d 将通过体积V的界 面点向外传播出去。如果在体积V内既不存在电源，也没有充满导电媒质，则应有(7)(8)r r r1 2因而必有dJ EedV = v -J 2dV u0：:wdV =0V Ft这说明体积V中的电磁场能量不随时间改变。对于在真空中传播的电磁场，就属 于既不存在电源，也没有充满导电媒质情形，此情形由（ 8）式可导出同一时刻 同一点处的电磁场的能量密度应满足1 r r 1 r r 12w = - D，E+-B，H=-Em = const（9）222而这只有（4）式结果才能够满足，其能流密度r r r 1 r rS
4、= EmH =-EmX Hmsin2（kx-t）（10）2也正好满足（7）式结果，即满足r r r?（EMH ）-dZ =0（11）反之，若根据（1）式则可得到1 r r 1 r r 22w D E B H K； Em2cos2 kx - -t(12)22r r r 1 r rS = E H =-Em Hmcos2 kx- t其能流密度(13)在真空中传播的电磁场是不可能有 （13）式结果，因为在面积所包围的体 积V中不可能存在有外源或传导媒介质。由此可断定在真空中同一点处的电磁场 是按（4）式规律变化，总的能量是与x和t无关，而且电磁场在传播过程中，电 场能量和磁场能量是相互转换，并在转换过程中保持总的能量不变。
