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1、必修四平面向量测试题、选择题(10小题，每小题5分)1 .以下说法错误的是()A.零向量与任一非零向量平行C.平行向量方向相同2.下列四式不能化简为AD的是(A . (AB+ CD) + BC;C. MB + ADBM;B.零向量与单位向量的模不相等D.平行向量一定是共线向量)B . (AD + MB) + ( BC + CM );D . OC OA + CD;一 1 -3.设四边形ABCD中，有DC =- AB，且| AD |=| BC |，则这个四边形是(B. 矩形A.平行四边形C.等腰梯形 D.菱形4.已知 a= (3,4), b= (5, 12),a与b则夹角的余弦为13A. 6365
2、5.已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60。，那么|a + 3b| =A.7B.10C.136.已知向量a二(cosysi nr),向量b = C.3,-1)，则|2a b|的最大值、最小值分别是(A . 4 204, 4.2C. 16，0D. 4，07.已知 OM =( 2,3)1(1,1)，点P ( x,)在线段NM的中垂线上,2则x等于()3;2D. 3;&在平面直角坐标系中,已知两点 A(cos80,sin80),B(cos20,sin20),则丨 AB 丨的值是(2B-29 . |a|=3,|b|=4,向量 a+3 b与 a4-b的位置关系为(4JTA.平行B.垂直C.夹角为D .
3、不平行也不垂直10. 在边长为 2的正三角形 ABC中，设AB =c, BC = a, CA = b,则a b+b c+c a等于()A. 0B. 1C. 3D. - 3二、填空题(4小题，每小题5分)11. 若AB = (3,4), A点的坐标为(2, 1),则E点的坐标为 .12. 已知 a = (3, -4), b= (2,3)，则 2| a | -3a b =.13. 与向量a =( 12, 5)平行的单位向量为 .14. 已知向量OP =(2,1),OA=：(1,7),OB =(5,1),设X是直线OP上的一点(O为坐标原点)，那么XA XB的最小值是 三、解答题(3小题，共30分)
4、15.向量 a =(1,2),b =(x,1),(1)当 a 2b 与 25 -b 平行时，求 x ；(2)当a 2b与2a - b垂直时，求x.16.已知)a = 4,|6|=3,(2：-3b)(2a+b)=6i,to- -f(3)求|a b的值.(1)求a b的值；(2)求a与 b的夹角17.(本题满分12分)设a、b是两个不共线的非零向量( r R)* * *A- 4 f f(1) 记OA二a,OB二tb,OC (a b),那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线?3* b- f_fe*(2) 若|a|=|b|=1且a与b夹角为120，那么实数x为何值时|a-xb|的值最小？附加题：已知 A、B、C 的坐标分别是 A (3，0)，B (0，3)，C (cosot，si not ).4T T2(1)若 ACBC，求角 g 的值；(2)若 AC，BC = 1,求 2sin F +sin2G 的值.1 +ta n。必修四平面向量测试题答题卡班级姓名学号、选择题三、解答题115. （ 1）2（2）7或-222 - 16. （ 1）-6（ 2）（ 3）1331117. （1） t=（2）x=时最小22兀5附加题.（1）- =k ,（k Z） （2）
