《函数的实际应用举例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的实际应用举例（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【课题】3、3函数的实际应用举例【教学目标】知识目标：(1)理解分段函数的概念；(2)理解分段函数的图像；(3) 了解实际问题中的分段函数问题.能力目标：(1)会求分段函数的定义域与分段函数在点xo处的函数值f(xo);(2)掌握分段函数的作图方法；(3)能建立简单实际问题的分段函数的关系式.【教学重点】(1)分段函数的概念；(2)分段函数的图像.教教学难点】(1)建立实际问题的分段函数关系；(2)分段函数的图像.【教学设计】(1)结合学生生活实际 利用生活的实例为载体，创设情境，激发兴趣；(2)提供给学生素材后，给予学生充分的时间与空间，让学生在发现、探究、讨论、交流等 活动中形成知识；(3
2、)提供数学交流的环境，培养合作意识.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】教学过程教师向学生向教学意图时问*揭示课题3、3函数的实际应用举例*创设情景兴趣导入问题介绍 说明 巡视 指导了解 思考 讨论 交流用日 常生活场 景中10教过学程教师向学生向教学意图时问我国就是一个缺水的国家，很多城市的生沽用水远远低于引导领会的问世界的平均水平.为了加强公民的节水意识，某城市制定每户月讲解理解题带用水收费（含用水费与污水处理费）标准：强调强化领学用水量 3不超过10 m部分一,3超过10 m部分总结了解生进入分收费（元/ m3）1、302、00段函 3污水处理费（兀/ m
3、）0、300、80数的那么，每户每月用水量3 x（ m ）与应父水费 y （兀）之间的关研究-rr .注思乐飙足育PJ以用图缎用牛忻为衣由木/分析引导由表中瞧出，在用水量不超过10（ m3）的部分与用水量超过学生10（ m3）的部分的计费标准就是不相同的.因此，需要分别在两个范围内来进行研究.解决分别研究在两个范围内的对应法则，列出下表：上土加干 实际 的问 题的 意思用水量3 x/ m0 x, 10x10解析式的水费y /元y 1.3 0.3 xy 1.6 102.0 0.8 x 10建立就是难点需书写解析式的时候，必须要指明就是哪个范围的解析式小1.6x,0 x, 10,此写作y f x2
4、.8x 12, x 10.，因归纳要仔i支个函数与前面所见到的函数不向，在自变量的不同取值范细讲解分国内 布小问啊对丹冰则 ，前要用小问啊解忻工1米表7K.析*动脑思考探索新知总结思考带领20概念归纳理解学生在目变量的不同取值范围内，后/、同的对应法则，需要用/、介绍记忆总结向的解析式来表示的函数叫做分段表示的函数，简称分段函数.强调明确上述定义域讲解求解讨论教学过程教师向学生向教学意图时问分段函数的定义域就是自变量的各个不同取值范围的并集.如前面水费问题中函数的定义域为0,10 U 10,0,.说明领会得到 分段 函数 的相 关知 识点函数值分段函数的函数值f x0时，应该首先判断x0所属的
5、取，然后再把x0代入到相应的解析式中进行计算.前回水费问题中求某户月用水8( m3)应父的水费f 80 8 10 所以 f 81.6 8 12.8(元).段函数在整个定义域上仍然就是一个函数，而/、就是几，只不过这个函数在定义域的/、同范围内扃小同的对应 要用相应的解析式来表示.求:值范围如时，因为注思分.个函数法则，需*巩固知识典型例题2x 1,x, 0,例1设函数y f x2x ,x 0.(1 )求函数的定义域；(2 )求 f 2 , f 0 , f 1 的值.分析分段函数的定义域就是自变量的各不同取值范围的并集.求分段函数的函数值 f x0时,应该首先判断x0所属的取值范围，再把x0代入
6、到相应的解析式中进行计算.解(1)函数的定义域为,0 U 0,.(2)因为 20,，故 f 2224;因为 0,0 ,故 f 02 0 11 ;因为 1,0 ,故 f 12113.说明 引领 复习 讲解 强调观察 思考 回忆 主动 求解 理解通过 例题 进一 步领 会分 段函 数的 本质 意义25*运用知识强化练习教材练习3、32x 1,2 x, 0,1、设函数 y f x21 x2,0 x 3.(1)求函数的定义域；提问巡视指导思考 动手 求解 交流及时 了解 学生 知识 掌握30教学过程教师向学生向教学意图时问(2)求 f 2 , f 0 , f 1 的值.的情况*动脑思考探索新知说明思考
7、建立35分段函数的作图讲解理解分段因为分段函数在自变量的不同取值范围内，有着不同的对应法则，所以作分段函数的图像时,需要在同一个直角坐标系中，要依次作出自变量的各个不同的取值范围内相应的图像,从而得到函数的图像.记忆函数 的数 形结 合*巩固知识典型例题 x1x 0例2作出函数y f x,的图像.x 1,x 0分析由解析式可以瞧到，需要分别在,0与0, 两个范围内作出对应的图像，从而得到函数的图像.解 作出y x 1的图像，取x 0的部分；作出y x 1的图像， 取x0的部分；由此得到函数的图像(如卜图).说明 分析 引领 讲解 说明 强调观察 思考 主动 求解 领会 理解例题 在讲 解过 程
8、中 要特 别注 意强 调/、 同取 值范 围的 分类 图像 特殊 点的 处理45说明 (1)因为 像作在同一个阡 (2)因为y x 不包含0,1区JV4W) x-2 -1分段函数就差，面直角坐标第1就是定义W.1 ZCfa-lJL个函数，应将不同取值范围的图M中.E x 0的范围，所以y x 1的图像*运用知识强化练习 教材练习3、3提问巡视指导思考动手求解了解学生知识55教过学程教师向学生向教学意图时问1.设函数fx2x 1,1 x2,2 x, 0,作出函数的图像.0x3.交流掌握情况*巩固知识典型例题说明了解蜜70例3某城市出租汽车收费标准为：当行程不超过3km时，收费7分析领会分析元;行
9、程超过3km,但不超过10km时，在收费7元的基础上，超过讲解主动实际3km的部分每公里收费1、0元;超过10km时，超过部分除每公强调求解问题里收费1、0兀外,再加收50 %的回程空驶费.试求车费y（元）与说明思考中数x（公里）之间的函数解析式，并作出函数图像.引导理解据的分析收费标准依行车的公里数分为3种情况，因此，要分另在3分析体会含义个范围内进行讨论.关键明确不断解 根据题意，列出表格如下：环节提示学生路程x/km0x, 33 x, 10x 10用实车费y/元77x3710 3 1.5 x 10际问故y与x之间的函数解析式为题中y7, 4 x1.5x0 x, 3,3 x, 10,1,
10、x 10.的不同情函数的图像如卜图所本 .况验当0 X,AB;当 3 x,一条以C为起片13时，图像就是一条不含左端点的水平直线段10时，图像就是线段 BC;当x 10时，图像就是仰射线.5证函 数的 表达/运用知识：练习提问思考反馈80教材练:3 3、3J匕1巡视求解学生2、 我国国内不信计费标准就是：投寄外埠平信，每封信的质量指导交流知识不超过20g,付 RB资0、80兀;质量超过20g巨，每增加if20g（不足掌握020g 按照 20g t36,十算）增加0、80元.试建立每封平信应付的邮资情况y （兀）与r的质量x（g）之间的函数关系（设0 x 60）,并作出函数图像.*归纳小结强化思想引导回忆培养85教学过程教师学生教学意图时问本次课学了哪些内容？重点与难点各就是什么？*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？您就是如何进行学习的？您的学习效果如何？提问反思学生 反思 学习 过程 能力*继续探索活动探究读书部分：教材章节3、3;(2)书面作业：学习与训练3、3;(3)实践调查:调查生活中分段函数的实例.说明记录90
