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1、成考专科数学模拟试题一及答案一、 选择题（每小题5分，共85分）1设集合M=-1,0,1,集合N=0,1,2,则集合MN为（ D ）。A. 0,1 B. 0,1,2 C. -1,0,0,1,1,2 D.-1,0,1,22. 不等式的解集为（ B ）。A. B. C. D. 3. 设 甲：是等腰三角形。 乙：是等边三角形。则以下说法正确的是（ B ）A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4设命题 甲：k=1. 命题 乙：直线y=kx与直线y=x+1.则( C )A. 甲是乙的充分条件，但不是必要
2、条件B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件5设tan=1,且cos0,则sin=( A )A. B. C. D. 6下列各函数中，为偶函数的是( D )A. B. C. D. 7. 函数的定义域是( B ) A. B. C. D. 8. 下列函数在区间上为增函数的是( B ) A. B. C. D. 9设a=(2,1),b=(-1,0),则3a -2b为( A ) A.( 8，3) B.( -8，-3) C.( 4，6) D.( 14，-4)10已知曲线kx=xy+4k过点P(2,1),则k的值为( C ) A. 1 B. 2 C
3、. -1 D. -211. 过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是( B )A. 3x-y+5=0 B. 3x+y-2=0 C. x+3y+5=0 D. 3x+y-1=012已知中，AB=AC=3，,则BC长为( A )A. 3 B. 4 C. 5 D. 613.双曲线的渐近线方程为( D )A. B. C. D. 14.椭圆的焦距为( A ) A. 10 B. 8 C. 9 D. 1115. 袋子里有3个黑球和5个白球。任意从袋子中取出一个小球，那么取出黑球的概率等于( D )A. B. C. D. 16.设,且，则下列各式成立的是( D ) A. B. C. D. 17.已知
4、P为曲线上一点，且P点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程是( A )A. 6x+y-4=0 B. 6x+y-2=0 C. 6x-y-2=0 D. 6x-y-4=0二、 选择题（每小题4分，共16分） 18.函数y=2sin2x的最小正周期是_。 19=_。 20函数y=2x(x+1)在x=2处的导数值为_。 21某灯泡厂从当天生产的一批100瓦灯泡中抽取10只做寿命试验，得到样本的数据(单位：h)如下： 1050 1100 1080 1120 1200 1250 1040 1130 1300 1200 则该样本的方差为_。三、 解答题（本大题共小题4，共49分） 22(本小题满分12分)
5、已知等差数列的第四项是10，第八项是22。 (1): 求此数列的通项公式。 (2):求它的第十项。23(本小题满分12分)在中，已知，。求 24(本小题满分12分)已知圆的方程为外一点，由此点向圆引一条斜率存在的切线，求切线方程。25(本小题满分13分)已知在-2，2上有函数，(i) 求证函数的图像经过原点，并求出在原点的导师值，以及在(1,1)点的导数值。(ii) 求函数在区间-2，2的单调区间以及最大值最小值。成考数学模拟试题一答案一、 选择题1D 2B 3B 4C 5A 6D 7B 8 B 9C 10A11B 12A 13D 14A 15D 16 D 17A二、 选择题(18) (19). (20). 10 (21). 6821三、22.解：根据, ,列出方程组 解此方程组，得。 所以。 因此 。23. 解：。 因为，所以。 当时，当时，24. 解：设切线的斜率为,那么切线方程为，将的值代入圆的方程，得 。 整理得。 因为直线与圆相切时，方程有两个相等的实根，判别式等于零。所以。 解得：。所以圆的切线方程为：。25. 解：因为，所以图像过原点。，所以，。由于，令，解得驻点为。(1) 当时，。所以单调递增。(2) 当时，。所以单调递减。(3) 当时，。所以单调递增。由于，因此此函数在区间-2，2上的最大值为40，最小值为0。
