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1、+二一九中考数学学习资料+中考数学试题分项版解析汇编专题17：动态几何之点动问题一、选择题1. 如图，点P是菱形ABCD边上一动点，若A=60，AB=4，点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度沿ABCD的路线运动，当点P运动到点D时停止运动，那么APD的面积S与点P运动的时间t之间的函数关系的图象是（）2.（龙东地区）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿PDCBAP运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）3.（河南）如图，在Rt ABC中，C=900，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s
2、的速沿折线ACCB BA运动，最终回到A点. 设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能反映y与x之间函数关系的图像大致是【 】来源: 4.（贵阳）如图，三棱柱的体积为10，其侧棱AB上有一个点P从点A开始运动到点B停止，过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分，它们的体积分别为x、y，则下列能表示y与x之间函数关系的大致图象是【 】5.（河池）点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O、P两点间的距离y与点走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是【 】6.（桂林）如图1，在等腰梯形ABCD中，B=60，P、Q同时从B出发，以每秒1单位长度分别沿
3、B-A-D-C和B-C-D方向运动至相遇时停止，设运动时间为t（秒），BPQ的面积为S（平房单位），S与t的函数图象如图2所示，则下列结论错误的是【 】来源:A当t=4秒时，S=4 BAD=4 C当4t8时，S=2t D当t=9秒时，BP平分梯形ABCD的面积7.（温州）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，ABx轴，ADy轴，且对角线的交点与原点重合，在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数中，k的值的变化情况是【 】A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大8.（丽水）如图，AB=4，射线BM和AB互相
4、垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，作EFDE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C. 设，则关于的函数解析式是【 】A. B. C. D. 9.（台州）台州4分）如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，BF，则EBF的度数是【 】A. 45 B. 50 C. 60 D. 不确定10.（温州）温州4分） 如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，ABx轴，ADy轴，且对角线的交点与原点重合，在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数中，k的值的变化情况是【 】A. 一
5、直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大二、填空题1.（贵阳）如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高动点P从点A出发，沿AD方向以cm/s的速度向点D运动设ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0t8），则t= 秒时，S1=2S22.（温州）嘉兴5分）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，CBA=30，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F下列结论：CE=CF；线段EF的最小值为；当AD=2时，EF与半圆相切；若点F恰好落在BC上，则AD=；当点D从点A运动到
6、点B时，线段EF扫过的面积是其中正确结论的序号是 三解答题1.（温州）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（-3，0），（0，6），动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动。以CP，CO为邻边构造PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为秒.（1）当点C运动到线段OB的中点时，求的值及点E的坐标；（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形；（3）在线段PE上取点F，使PF=1，过点F作MNPE，截取FM=2，FN=1，且点M，N分别在第一、四象限，在运动过程中，设P
7、COD的面积为S.来源:当点M，N中，有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的的值；若点M，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC内部（不包括边界）时，直接写出S的取值范围.来源:来源:2.（河南）如图，抛物线与x轴交于A(-1，0)，B(5，0）两点，直线与y轴交于点C，与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PFx轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.（1）求抛物线的解析式；（2）若PE =5EF，求m的值；（3）若点E/是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E/落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由. 3.（海南）
8、如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过点A（-1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B，已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点（1）求此抛物线的解析式；（2）当a=1时，求四边形MEFP面积的最大值，并求此时点P的坐标；（3）若PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由4.（贵阳）如图，将一副直角三角形拼放在一起得到四边形ABCD，其中BAC=45，ACD=30，点E为CD边上的中点，连接AE，将ADE沿AE所在直线翻折得到ADE，DE交AC于F点若AB=6cm（1）AE的长为 cm；（2）试在线段AC上确
9、定一点P，使得DP+EP的值最小，并求出这个最小值；（3）求点D到BC的距离5.（河池）O的半径为5，AB是O的直径，点C在O上，点D在直线AB上.（1）如图（1），已知BCD=BAC，求证：CD是O的切线；（2）如图（2），CD与O交于另一点E，BD：DE：EC=2；3：5求圆心O到直线CD的距离；（3）若图（2）中的点D是直线AB上的动点，点D在运动过程中，会出现在C，D，E三点中，其中一点是另两点连线的中点的情况，问这样的情况出现几次？6.（绍兴）如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足APQ=90，PQ交x轴于点C（1）当动点
10、P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求PA的长（2）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值（3）当动点P在直线OB上时，点D是直线OB与直线CA的交点，点E是直线CP与y轴的交点，若ACE=AEC，PD=2OD，求PA：PC的值来源:7. （舟山）如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内AEy轴于点E，点B坐标为(0，2)，直线AB交轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD设线段AE的长为m，BED的面积为S（1）当时，求S的值（2）求S关于的函数解析式（3）若S时，求的值； 当m2时，设，猜想k与m的数量关系并证明
