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1、二次函数最大利润问题练习1 .某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？2 .某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？3 .某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下，当旅行团
2、的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？4 .某商场以每台2500元进口一批彩电。如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖出多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？5 .某产品每彳成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数.求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；50台，那么每台定价为x （元）152030y （件）252010要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？6 .某商品的进价为每件40元.当售
3、价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理,且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下，解答下列问题:（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少7.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则这种商品应如何定价？获取最大利润是多少？8 .某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生的利润与电价是一次函数关系,经过测算，工厂每千度电
4、产生的利润y（元/千度）与电价x（元/千度）的函数图象如图:（1）当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生的利润是多少？（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x=10m+500,且该工厂每天用电量不超过60千度.为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生的利润最大是多少元？9 .某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若以每箱50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.（1）求平均每天的销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函
5、数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？10.我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数，当售价为22元/件时，每天销售量为780件；当售价为25元/件时，每天的销售量为750件.(1)求y与x的函数关系式；(2)如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？(利润=售价-成本)11.一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7X倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5X倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加X倍(本题中0VX1).(1)用含X的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为元.(2)求今年这种玩具的每件利润Y元与X之间的函数关系式.(3)设今年这种玩具的年销售利润为W万元，求当X为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？X年销售量.注：年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)
