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1、2020学年度第一学期汪清六中期中考试卷高三理科数学试卷评卷人得分一、单项选择（每小题5分，共计60分）1、设集合M=0,1,2，N=，则=( )A. 1B. 2C. 0，1D. 1，22、设复数z满足(1+i)z=2i，则z=ABCD23、设，则是成立的A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4、若都是锐角，且，则（ ）A B C或 D或5、设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是Af(x)的一个周期为2By=f(x)的图像关于直线x=对称Cf(x+)的一个零点为x=Df(x)在(,)单调递减6、执行下面的程序框图，如果输入的a1，则输出的S()A2
2、 B3 C4 D57、函数的单调增区间为（ ）A BC D8已知是方程的两根,则等于（ ）A. -3 B. C. D. 39、把函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则A在上单调递增 B在上单调递减C图象关于点对称 D图象关于直线对称10、若曲线在点处的切线与平行，则的值为（ ）A B0 C1 D211、在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b2，c2，且C，则ABC的面积为()A.1 B.1 C4 D212、已知函数(为自然对数的底数)，若在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D评卷人得分二、填空题（每题5分，共20分）13、函数，的单调递增区间是 ，最小正周期为
3、 。14、函数f(x)Asin(x)(A0，0，|1，所以很容易看出a，b，c的大小关系，比较两个数的大小关系还有作差法，作商法，单调性法，直接求值等4、【答案】D【解析】5、【答案】B【解析】解答：y=ln|x|是偶函数,则(0,+)上单调递增，不满足条件。y=？x2+1是偶函数,则(0,+)上单调递减，满足条件。 是奇函数,则(0,+)上单调递减，不满足条件。y=cosx是偶函数,则(0,+)上不单调，不满足条件。本题选择B选项.点睛：判断函数的奇偶性之前务必先考查函数的定义域是否关于原点对称，若不对称，则该函数一定是非奇非偶函数，奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，反之也
4、成立利用这一性质可简化一些函数图象的画法，也可以利用它去判断函数的奇偶性利用图象，可观察函数的对称性、单调性、定义域、值域、最值等性质.6、【答案】D【解析】由函数式可得考点：分段函数求值7、【答案】D【解析】8、【答案】D【解析】由选项得图象具有对称性，与函数的奇偶性有关， 而，所以函数为奇函数，所以图象关于原点对称，应从C，D中选一个C与D的一个很大差别是在x趋向于无穷大时，y是趋于无穷大还是无穷小，显然此时应该趋向于无穷大【考点】函数的图象、函数的性质特别是奇偶性、函数的值域9、【答案】D【解析】10、【答案】D【解析】对任意实数，都有成立，函数在R上为增函数，解得，实数的取值范围是选D
5、点睛：（1）函数单调性的几种等价表示形式，若函数在区间D上为增函数，则对任意，则，或，或（2）已知分段函数在实数集R上的单调性求参数范围时，除了考虑函数在每一段上的单调性相同之外，还要注意在分界点处的函数值的大小，否则得到的范围会增大11、【答案】A【解析】全称命题的否定为特称命题，并将结论加以否定，所以命题“对，都有”的否定为，使得 考点：全称命题与特称命题12、【答案】C【解析】在上是减函数, 在上是增函数, 在上是减函数, 在上是减函数, 在上是增函数,选C.13、【答案】A【解析】不等式的解是或，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A二、填空题14、【答案】【解析】由图可知时得;因为函
6、数为奇函数,图像关于原点对称,所以时得.总上可得的解集为.考点：函数的奇偶性.15、【答案】2【解析】设幂函数的解析式为： ，则： ，即： .16、【答案】【解析】17、【答案】【解析】由题意得，根据复合函数的单调性法则可知，内层函数在上是单调增函数且，即且，综合可得.【考点】1.对数函数的性质；2.复合函数的单调性法则；3.二次函数的单调性【思路点睛】本题主要考查的是对数函数的性质，复合函数的单调性法则，二次函数的单调性，属于基础题，此类题目主要是要弄明白复合函数的单调性法则同增异减原则，外层函数为减函数，要复合函数为减函数，内层函数在上必须为单调增函数，那么对称轴一定在的左侧，即，同时易错
7、的地方就是不考虑对数的真数要大于，所以复合函数的单调性法则的正确运用是解这类题的关键.三、解答题18、【答案】（）；（）试题分析：（）直接使用求导公式和法则得结果；（）由导数的几何意义，求切线斜率，再由点斜式得切线方程试题解析：（）；（）由题意可知切点的横坐标为1，所以切线的斜率是，所以切线方程为，即考点：1、求导公式；2、导数的几何意义【解析】19、【答案】（1）；（2）单调增区间为：，减区间为试题分析：（1）由已知可知本小题利用导数的几何意义可求解，求出导函数后，题意说明且，联立方程组可解得；（2）解不等式可得增区间，解不等式可得减区间试题解析：（1）.又曲线在点处与直线相切，（2），令或
8、；令，所以，的单调增区间为：，减区间为.考点：导数的几何意义，导数与函数的单调性【解析】20、【答案】（1）当时，的单调增区间为，当时，的单调增区间为；（2）试题分析：（1），根据其导函数的解即的情况讨论的符号，即得其单调区间；（2）若在定义域内单调递增,则恒成立，所以恒成立，即即得的取值范围.试题解析：（1）f(x)exax1(xR)，f(x)exa.令f(x)0，得exa.当a0时，f(x)0在R上恒成立；当a0时，有xlna综上，当a0时，f(x)的单调增区间为(，)；当a0时，f(x)的单调增区间为(lna，)（2）由（1）知f(x)exa.f(x)在R上单调递增，f(x)exa0恒成立，即aex在R上恒成立xR时，ex0，a0，即a的取值范围是(，0考点：利用导数研究函数的单调性及不等式的恒成立问题.【解析】23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（）的普通方程为，的直角坐标方程为. 5分（）由题意，可设点的直角坐标为，因为是直线，所以的最小值，即为到的距离的最小值，. 8分当且仅当时，取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为. 10分
