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1、平面向量综合测试题一、选择题已知ABC的边BC的垂直平分线交BC于，交 于，若1.QAC P1ABI 1AC2 ,则AP BC的值为（)03.+ PC= 0已知向量a=（2,3）1,2)+ PB + PC= 0 ma + nb 与 a 2A. 3B.-3c.3D.Y22已知向量a =与向量b= , r-,则向量a与b的夹角是2(1,0)(1 V ：3)ABC呦在十謝内的 *BC I BA- BP.则2+ PA=O+ PB= 0A. 2 Buuuv线，在ABC中，D为BC边上一点,u叫v 若ACuuiBCuuuvGAA. 3B.且ADuuuv uuuvGBC. 2GCD.uuuvAC与向量AD共
2、则0 ,CGuuuv向量AB( )10已知点A6投影为（(1,1)(1,2)1)D(3,4),则向量ABA CD/rlHt f0C7. 已知丨 al =21 bl , I bl HO,32一2且关于x3養2的方程x2+l al x + a b=0有实根,D.与b的夹角的取值范围是（)&已知向量1 11 ( )2 )0 1 11 11A. 1,2B2,4 C.94 2D.72 19.已知在ABC中,o是ABC的垂心，点P满uuuv3OP1 uuuv-OA1 uuuvUUUV OB 2OC ,则ABP的面积与ABC的面积之比是（）22A.2-BC.3-D.-t3452JTJIBji足:JTn 3，
3、3b = 则h D. 6U 旳取徂他的为A. 0, 6ab繭足 3， a 4- b (a 19. ( 10 分)已知向量 4 = (3 , 2) , b = ( -1, 2) , c = (4 , 1).(1) 求 3a +b 2c；(2) 求满足a=mb + nc的实数m, n；(3) 若(a+kc) (2b a),求实数 k.20. ( 10 分)已知在 ABC 中，A(2 , - 1) , B(3,2) , C( 3, - 1) , AD 为 BC 边 上的高，求点D的坐标与丨ADI .21(10分)已知丨al = 21 bl = 2,且向量a在向量b的方向上的投影为一 1,求(1) a与b的夹角e ；(2) ( a - 2b) b22. ( 10分)已知a=(-i),= 泮，且存在实数*和1使得甘k+ t2+ (t2 3) b, y=ka+tb,且x丄y,试求 的最小值.
