《2016年江西省新余市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年江西省新余市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年江西省新余市高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集U=R，且A=x|x1|2，B=x|x26x+80，则（UA）B=（）A1，4）B（2，3）C（2，3D（1，4）2已知复数Z满足Z（1+i）=2i，则Z是（）A1+iB1iC D3为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）A50B40C25D204“lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y2=xz”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条
2、件5已知角终边上一点P（，1），则2sin23tan=（）A13B13C2D06设函数f（x）=，则f（log2）=（）AB6C6D7阅读如下程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（）AS8？BS12？CS14？DS16？8数列an是等差数列，且a10，若a1008+a10090，a1008a10090同时成立，则使得Sn0成立的n的最大值为（）A2016B2017C2018D20199设x，y满足约束条件，若=（y，1），=（，0），则z=的取值范围是（）A，B（，C（，+）D，+）10已知菱形ABCD边长为2，B=，点P满足=，R，若=3，则的值为（）A BC D11某
3、几何体的三视图如图所示，则下列数据中不是该几何体的棱长的是（）A2B C3D12设f（x）为函数f（x）的导函数，已知x2f（x）+xf（x）=lnx，f（1）=，则下列结论正确的是（）Af（x）在（0，+）上有极大值Bf（x）在（0，+）上有极小值Cf（x）在（0，+）单调递增Df（x）在（0，+）单调递减二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答题卷相应位置）13已知直线l1：2xmy=1，l2：（m1）xy=1，若l1l2，则实数m的值为14若椭圆的中点在原点，一个焦点为（0，2），直线y=3x+7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1，则这个椭圆的方程为15如图，
4、在ABC中，sin=，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=，则BC=16关于函数f（x）=x2（lnxa）+a，给出以下4个结论：a0，x0，f（x）0；a0，x0，f（x）0；a0，x0，f（x）0；a0，x0，f（x）0其中正确结论的个数是三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知函数f（x）=2asinxcosx+2cos2x（a0，0）的最大值为2，且最小正周期为（I）求函数f（x）的解析式及其对称轴方程；（II）若f（）=，求sin（4+）的值18“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目选手面对18号8扇大门，依次按响门上的门铃
5、，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：2030；3040（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示（1）写出22列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）P（K2k0）0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在2030岁之间的概率（参考公式：其中
6、n=a+b+c+d）19如图，已知多面体ABCDE中，DE平面DBC，DEAB，BD=CD=BC=AB=2，F为BC的中点（）求证：DF平面ABC；（）求点D到平面EBC的距离的取值范围20已知曲线C1： +=1（ab0），过点P（1，1）的直线l上的动点Q到原点的最短距离为（1）求直线l的方程；（2）若曲线C1和直线l交于M，N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点O，当SOMN=时，求曲线C1的方程21已知函数f（x）=（a为常数）（1）当a0时，求f（x）的极值；（2）设函数g（x）=x3ax2+2，若x1，1时，f（x）g（x）恒成立，求a的取值范围以下为选做题：请考生从第22、23、24
7、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.选修4-1：平面几何选讲22如图，圆O的直径AB=10，P是AB延长线上一点，BP=2，割线PCD交圆O于点C，D，过点P做AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F（1）求证：PEC=PDF；（2）求PEPF的值选修4-4：极坐标和参数方程23在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C：（y2）2x2=1交于A，B两点（1）求|AB|的长；（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=+（1）求f
8、（x）f（4）的解集；（2）设函数g（x）=k（x3），kR，若f（x）g（x）对任意的xR都成立，求k的取值范围2015-2016学年江西省新余市高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集U=R，且A=x|x1|2，B=x|x26x+80，则（UA）B=（）A1，4）B（2，3）C（2，3D（1，4）【考点】绝对值不等式的解法；交、并、补集的混合运算；一元二次不等式的解法【分析】利用绝对值是表达式的解法求出集合A，二次不等式的解法求解集合B，然后求解（UA）B【解答】解：A=
9、x|x1|2=x|x3或x1，UA=x|1x3B=x|x26x+80=x|2x4，（UA）B=x|2x3故选：C2已知复数Z满足Z（1+i）=2i，则Z是（）A1+iB1iC D【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】由Z（1+i）=2i，得到，再利用复数代数形式的乘除运算化简即可得答案【解答】解：由Z（1+i）=2i，则Z=故选：A3为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）A50B40C25D20【考点】系统抽样方法【分析】根据系统抽样的定义，即可得到结论【解答】解：从1000名学生中抽取40个样本，样本数据间隔为100040=25故选：
10、C4“lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y2=xz”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由充要条件的定义和对数的运算，以及等差数列的知识可得【解答】解：由lgx，lgy，lgz成等差数列可得2lgy=lgx+lgz，故可得lgy2=lgxz，故可得y2=xz；而由y2=xz不能推出lgx，lgy，lgz成等差数列，比如当x和z均为负数时，对数无意义故“lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y2=xz”的充分不必要条件故选：A5已知角终边上一点P（，1），则2sin23tan=（）A13B13C2D0【考点】
11、任意角的三角函数的定义【分析】由条件根据任意角的三角函数的定义求得 sin、cos、tan 的值，再利用二倍角的正弦公式求得2sin23tan的值【解答】解：根据角终边上一点P（，1），可得x=，y=1，r=|OP|=2，sin=，cos=，tan=，2sin23tan=4sincos3tan=43=0，故选：D6设函数f（x）=，则f（log2）=（）AB6C6D【考点】对数的运算性质【分析】利用分段函数的性质和对数性质及诱导公式求解【解答】解：函数f（x）=，f（log2）=f（log26）=故选：D7阅读如下程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（）AS8？BS12？
12、CS14？DS16？【考点】程序框图【分析】由框图给出的赋值，先执行一次运算i=i+1，然后判断得到的i的奇偶性，是奇数执行S=S+2*i，是偶数执行S=S+i，然后判断S的值是否满足判断框中的条件，满足继续从i=i+1执行，不满足跳出循环，输出i的值【解答】解：框图首先给变量S和i赋值S=0，i=1，执行i=i+1=2，判断2是奇数不成立，执行S=2；判断框内条件成立，执行i=2+1=3，判断3是奇数成立，执行S=23+2=8；判断框内条件成立，执行i=3+1=4，判断4是奇数不成立，执行S=8+4=12；此时在判断时判断框中的条件应该不成立，输出i=4而此时的S的值是12，故判断框中的条件
13、应S12若是S8，输出的i值等于3，与题意不符故选：B8数列an是等差数列，且a10，若a1008+a10090，a1008a10090同时成立，则使得Sn0成立的n的最大值为（）A2016B2017C2018D2019【考点】等差数列的前n项和【分析】由已知可得：公差d0，a10080，a10090，再利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出【解答】解：a10，若a1008+a10090，a1008a10090同时成立，公差d0，a10080，a10090，S2016=0，S2017=2017a20090，使得Sn0成立的n的最大值为2016，故选：A9设x，y满足约束条件，若=（y，1），=（，0），则z=的取值范围是（）A，B（，C（，+）D，+）【考点】简单线性规划；数量积的坐标表达式【分析】根据向量数量积的公式先求出z，利用直线斜率的几何意义结合数形结合进行求解即可【解答】解：若=（y，1），=（，0），则z=，则z的几何意义是区域内的点到定点D（1，0）的斜率，作出不等式组对应的平面区域如图：由得，即A（，），由得
