《2013解题能力展示复赛中年级组(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013解题能力展示复赛中年级组(含解析)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013“数学解题能力展示”网络评选活动复赛试卷小学中年级组（2013年2月2日）一、填空题（每题8分，共32分）1计算：_2小明碰到了三个人，其中一位是牧师、一位是骗子、一位是疯子牧师只说真话，骗子只说假话，疯子有时说真话，有时说假话第一位说：“我是疯子”第二位说：“你胡说，你才不是疯子呢！”第三位说：“别说了，我是疯子”那么，这三个人中第_位是疯子3红色礼盒5元1个，内有陀螺3个；黄色礼盒9元1个，内有陀螺5个，蕾蕾用600元买了72个礼盒，这些礼盒打开后，可以得到_个陀螺4将1-9填入33的表格中，要求同一行右面的数比左面的数大；同一列下面的数比上面的数大，其中1、4、9已经填好，那么其
2、余6个整数有_种不同的填法二、填空题（每题10分，共40分）5如图1“L”形的宽度为3厘米，将4个这样的“L”形贴放在九宫格的4个角上，形成的图形如图2如果4个“L”形的面积之和恰好等于图2中阴影部分的面积，那么，1个“L”形的面积是_平方厘米6宴会邀请来了44为嘉宾，会场里有15张相同的正方形桌子，每张每边能坐1人经适当“拼桌”（将几张正方形拼成一张长方形或正方形桌子）后，恰好让所有嘉宾全部入座而且没有空位，那么最后会场里最少有_张桌子7甲乙丙丁都参加了100米短跑决赛，在比赛前，他们如下预测：甲预测：“如果丙是第4，那么我就是第2”乙预测：“如果甲是第2，那我就是第1”丙预测：“甲乙两人的
3、比赛成绩要么都高于我，要么都低于我”丁预测：“甲乙两人的比赛成绩肯定一人比我高，而另一人比我低”比赛结束，他们获得了这项比赛的前4名（无并列），且每人都预测正确如果甲、乙、丙、丁分别获得第、名，那么四位数_8诗、书、礼、易、春秋这5本书的页数各不相同：诗和书相差24页，书和礼相差17页，礼和易相差27页，易和春秋相差19页，春秋和诗相差15页那么，这5本书中，页数最多的和页数最少的相差_页三、填空题（每题12分，共48分）9甲乙丙丁四人共有251张邮票，已知甲的邮票比乙的2倍多2张，比丙的3倍多6张，比丁得4倍少16张，那么丁有_张邮票10图3的33表格中已经填好了数，选择一个格为起点，如果对
4、这个黑格和与它相邻的白格中所填数进行加减乘除中的一次运算（计算时大数在前），计算结果是与白格相邻的另一个黑格所填数的整数倍，就能经过这个白格走到下一个黑格要求每个格子恰好经过一次（例如图4中，从7经过8可以走到5，并且图4中箭头走向是一种正确走法）请在3图中找出正确走法若图3中正确走法的前3个格子所填数依次为、，那么三位数_11欢欢、迎迎和妮妮手中共有卡片2712张，桌子上还有一些卡片，他们3人进行了如下操作：第一次：欢欢从迎迎和妮妮手中各拿来1张卡片；第二次：妮妮从桌子上那了2张卡片，并让欢欢和迎迎中，卡片数较少的人拿走卡片数较多的人一张卡片；第三次：迎迎从桌子上拿来4张卡片，如果手上卡片数
5、偶数，则将手中的一半卡片交给欢欢和妮妮中卡片数较少的那个人；如果是奇数，则游戏终止我们把上述三次操纵称为“一轮操作”如果他们顺利地进行了50轮操作，而没有出现游戏终止的情况，此时他们手中卡片数按妮妮、欢欢、迎迎的顺序成等差数列那么，原来欢欢有_张卡片2013“数学解题能力展示”网络评选活动复赛试卷小学中年级组参考答案12345633333612457789101142133434834754部分解析一、填空题（每题8分，共32分）1计算：_【考点】计算【难度】【答案】33【解析】原式2小明碰到了三个人，其中一位是牧师、一位是骗子、一位是疯子牧师只说真话，骗子只说假话，疯子有时说真话，有时说假话
6、第一位说：“我是疯子”第二位说：“你胡说，你才不是疯子呢！”第三位说：“别说了，我是疯子”那么，这三个人中第_位是疯子【考点】逻辑推理【难度】【答案】3【解析】假设法：（1）假设第一位是疯子，则第二位是骗子，第三位也是骗子，矛盾（2）假设第二位是疯子，则第一位是骗子，第三位也是骗子，矛盾（3）假设第三位是疯子，则第一位是骗子，第二位也是牧师，成立所以第三位是疯子3红色礼盒5元1个，内有陀螺3个；黄色礼盒9元1个，内有陀螺5个，蕾蕾用600元买了72个礼盒，这些礼盒打开后，可以得到_个陀螺【考点】鸡兔同笼【难度】【答案】336【解析】假设都是黄色礼盒，需（元），所以红色礼盒有（个），所以共有陀螺
7、（个）4将1-9填入33的表格中，要求同一行右面的数比左面的数大；同一列下面的数比上面的数大，其中1、4、9已经填好，那么其余6个整数有_种不同的填法【考点】数阵图【难度】【答案】12【解析】2和3只能在左上角四个格中，有两种：还剩4个数，任选两个填入左下角两格，小的填左侧，大的填右侧；剩下两个填入右上角两格，小的填上侧，大的填下侧，即可完成有种填法所以根据乘法原理，共有种填法二、填空题（每题10分，共40分）5如图1“L”形的宽度为3厘米，将4个这样的“L”形贴放在九宫格的4个角上，形成的图形如图2如果4个“L”形的面积之和恰好等于图2中阴影部分的面积，那么，1个“L”形的面积是_平方厘米【
8、考点】图形拼接【难度】【答案】45【解析】设图2中最小的正方形的边长为，则由9个小正方形构成的大正方形边长为，比小正方形稍大一些的正方形边长为；4个“L”形的面积之和为；图2中阴影部分的面积为；两者面积相等，则，即，所以，得，所以1个“L”形的面积为平方厘米6宴会邀请来了44为嘉宾，会场里有15张相同的正方形桌子，每张每边能坐1人经适当“拼桌”（将几张正方形拼成一张长方形或正方形桌子）后，恰好让所有嘉宾全部入座而且没有空位，那么最后会场里最少有_张桌子【考点】找规律【难度】【答案】7【解析】每张桌子与其他桌子拼在一起至少要损失2个座位；现在共15张，有座位个，实际只需44个，所以可以与其他桌子
9、拼在一起的有（张），因此至少要剩下张桌子下面给出一种拼法（方法不唯一）7甲乙丙丁都参加了100米短跑决赛，在比赛前，他们如下预测：甲预测：“如果丙是第4，那么我就是第2”乙预测：“如果甲是第2，那我就是第1”丙预测：“甲乙两人的比赛成绩要么都高于我，要么都低于我”丁预测：“甲乙两人的比赛成绩肯定一人比我高，而另一人比我低”比赛结束，他们获得了这项比赛的前4名（无并列），且每人都预测正确如果甲、乙、丙、丁分别获得第、名，那么四位数_【考点】逻辑推理【难度】【答案】4213【解析】假设法，如果按照甲乙说的，则丁排第三，与丁所说矛盾，说明丙不是第四，甲不是第二，乙不是第一按照丁所说可以画出甲乙和丁的
10、相对位置，如图所示，此时丙或者在第一名或者在第四名，如果丙第四名，与前面所推矛盾，所以丙排第一，甲非第二，所以只能乙第2，丁第3，甲第4，所以这个四位数为42138诗、书、礼、易、春秋这5本书的页数各不相同：诗和书相差24页，书和礼相差17页，礼和易相差27页，易和春秋相差19页，春秋和诗相差15页那么，这5本书中，页数最多的和页数最少的相差_页【考点】等量代换【难度】【答案】34【解析】假设诗有页，相当于在中填如“+”或“使得下面的等式成立：不难发现，所以书有页；礼有页；易有页，所以差最大的为诗和易，差34页三、填空题（每题12分，共48分）9甲乙丙丁四人共有251张邮票，已知甲的邮票比乙的
11、2倍多2张，比丙的3倍多6张，比丁得4倍少16张，那么丁有_张邮票【考点】倍数问题【难度】【答案】34【解析】根据条件可知：2乙+2=甲3丙+6=甲4丁16=甲将这三个式子中乙、丙、丁的系数化成相同，可得：12乙+12=6甲12丙+24=4甲12丁48=3甲由上可得：12甲+12乙+12丁=12甲+6甲+3甲，即25甲，所以甲则丁10图3的33表格中已经填好了数，选择一个格为起点，如果对这个黑格和与它相邻的白格中所填数进行加减乘除中的一次运算（计算时大数在前），计算结果是与白格相邻的另一个黑格所填数的整数倍，就能经过这个白格走到下一个黑格要求每个格子恰好经过一次（例如图4中，从7经过8可以走到
12、5，并且图4中箭头走向是一种正确走法）请在3图中找出正确走法若图3中正确走法的前3个格子所填数依次为、，那么三位数_【考点】图形【难度】【答案】834【解析】将所有可以通过的路径用箭头连接，如图所示其中，1只有1条路可以选择，与1相邻的8只有两条路：（1）若走弯路方向，接下来是唯一的，9和4无法连通；若走方向，7和6无法连通，因此不能走弯路；（2）若走直路，那么前3个格子就是，后面的路不止一种走法，例如：11欢欢、迎迎和妮妮手中共有卡片2712张，桌子上还有一些卡片，他们3人进行了如下操作：第一次：欢欢从迎迎和妮妮手中各拿来1张卡片；第二次：妮妮从桌子上那了2张卡片，并让欢欢和迎迎中，卡片数较
13、少的人拿走卡片数较多的人一张卡片；第三次：迎迎从桌子上拿来4张卡片，如果手上卡片数偶数，则将手中的一半卡片交给欢欢和妮妮中卡片数较少的那个人；如果是奇数，则游戏终止我们把上述三次操纵称为“一轮操作”如果他们顺利地进行了50轮操作，而没有出现游戏终止的情况，此时他们手中卡片数按妮妮、欢欢、迎迎的顺序成等差数列那么，原来欢欢有_张卡片【考点】数论【难度】【答案】754【解析】迎迎第一次少一张，第二次可能多1张可能少1张，第三次多4张，但是又少了一半，所以迎迎每轮要损失大约一半的卡片，即便最初手里有2712张卡片，在十几轮操作后也会少到个位数，要想持续50轮，迎迎的卡片数最后必是一个定值，这个值保证每轮的第三次操作迎迎总有偶数张卡片考虑此时迎迎肯定比欢欢少，不妨设此时欢欢有张，迎迎有张，妮妮有张，且，则一轮操作如下：欢欢迎迎妮妮原有第一次 第二次第三次所以有，即迎迎最后手里有4张卡片；每轮操作卡片总数增加张，所以最后卡片总数为张，欢欢有张，所以妮妮有张；用倒推法可以得到上一轮三人的卡片数：欢欢迎迎妮妮第三次100442004第二次100042004第一次100132002原有99942003由表中数据可知，每次操作欢欢的卡片数多5，所以欢欢原有卡片（张）
