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1、课题平行线的性质平行线中的拐点问题教学目标【知识与技能】：1、灵活利用平行线的性质与判定解决问题。2、学会添加辅助线的方法。3、正确解决常见的拐点问题。【过程与方法】：1、灵活运用平行线的性质与判定解决 相关问题。2、培养自己一题多解，拓展提升的思 维能力。【情感态度与价值观】：1、感受几何图形的优美和几何变换的巧妙2、提高 合作学习的意识，增强数学学习的兴趣重点难点重点：正确解决常见的拐点问题。难点：掌握探究拐点问题的基本思路和方法。教学辅助手段利用多媒体（几何画板、实物投影）、学案进行辅助教学一、复习回顾1、你知道判定两条直线平行有哪些方法？2、两条直线平行的性质是什么？二：情境导入利用几
2、何画板探究拐点在平行线中的四中位置。二、讲授新课探究1： 铅笔 型图(1) (2) (3) (4)中，都满足 ABCD.教 学 过 程(1) 、在图1中求ZA+ZC的度数。(2) 、如图 2,已知 ABCD, ZA=150,ZC=140，求ZP的度数(播放视频)问题：通过观看视频你学会了什？小结：通过这个例题的学习，当平行线中没有三线八角时, 需要通过添加辅助线将图转化成基本图来解决问题，添加辅助 线的方法有多种，但常见的是过拐点做已知直线的平行线。(3) 、在图3中求ZA+ ZE+ZF+ ZC的度数。学生活动:请同桌之间相互讨论怎么做。师生活动:让学生说老师板书，强调书写。问题：在这个图中，
3、两个拐点做了两条平行线，图2中一 个拐点做了一条平行线，由此你能想到什么？辅助线的添法：有几个拐点就需要作几条平行线。简单说 成逢“拐点”作平行线。(4)、在图4中按以上规律，求 ZA+ ZG+ ZH+ ZC (共有n个角相加)的度数。学生活动：分小组讨论。结论：ZA+ ZG+ ZH+ ZC=(n-l) 180探究2：燕尾型(1)如图，ABCD,P 为 AB、CD 之间一点，已知 ZA=32,ZC=25，求ZP 度数.(2)判断ZA.ZP、ZC的关系.师生活动：请一位学生来叙述自己的做法，老师板书，得到ZP =ZA+ZC(3)当点P在平行线AB、CD之间运动时ZA.ZP、ZC的关系是否会发生变
4、化？学生活动：请同学们在平行线AB、CD之间任取一点P, 链接AP、CP，自己探究ZA.ZP、ZC的关系。变式训练（2016十堰中考）ABEF, CD丄EF于D,若ZB= 40 , 求 ZBCDo探究3：犀牛角型如图，已知ABCD，点P是平面上一点，试判断ZP、ZA、ZC的关系。强调:这是拐点P在AC的左上方，拐点P在AC的左下方 时下去探究。探究4：锄头型 如图，已知ABCD，点P是平面上一点，试判断ZA、ZC、ZP的关系.拓展应用：如图，已知a b，且c和a、b分别交于A、B两点, 点P在AB 上.(1)找出Z1, ZCPD, Z2之间的关系.问题：这三个角是前面学习的哪种型中的？请一位同学上来给大家找三个角度关系。(2) 如果点P在A、B之间运动，Z1,ZCPD,Z2之间的关 系是否发生变化？(3) 如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究Z1,ZCPD, Z2之间的关系(点P和A、B不重合).问题：请同学们自己在图中探索当点P在AB的外侧时有 哪几种情况？学生活动：探究点P在AB的上方和下放是这三个角的关系。 四、小结：1、辅助线的添法。2、点P在平行线间的四中关系。3、本节课用到的数学思想方法。
