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1、上海市中考数学试卷一、选择题：本大题共小题,每题4分,共24分1(4分）如果与3互为倒数，那么a是（ )A.3BC.2(4分）下列单项式中，与a2b是同类项的是( ）A.22bab2C.aD3a.（4分）如果将抛物线=2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的体现式是（ )=（x1)+2By=(+1）22C.y=x2+1D.=x34(4分）某校调查了20名男生某一周参与篮球运动的次数，调查成果如表所示,那么这20名男生该周参与篮球运动次数的平均数是( ）次数345人数22106A.3次B3.次C次D4.5次5(4分)已知在ABC中,ABA,AD是角平分线,点在边B上，设,，那么向量用向量、表达
2、为（）A+B.+D6（4分）如图，在RtAC中,C=90，,BC=7,点D在边C上,CD=,的半径长为3,D与A相交，且点B在D外，那么D的半径长r的取值范畴是（）A1r4B.2r4C.1r8D.2r二、填空题：本大题共12小题,每题4分，共48分.（分）计算:a3a= .8.(4分）函数y=的定义域是 9.（分）方程=2的解是10.（4分)如果a=,b=3,那么代数式a+b的值为 .1(分）不等式组的解集是 12(4分)如果有关x的方程23xk=0有两个相等的实数根，那么实数的值是 1(4分)已知反比例函数y=(k0），如果在这个函数图象所在的每一种象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k
3、的取值范畴是 .14(4分）有一枚材质均匀的正方体骰子,它的六个面上分别有1点、2点、点的标记,掷一次骰子,向上的一面浮现的点数是3的倍数的概率是 .5.(分）在AB中,点D、E分别是边、C的中点,那么A的面积与ABC的面积的比是 .16.（4分）今年5月份有关部门对筹划去上海迪士尼乐园的部分市民的前去方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整记录图根据图中提供的信息,那么本次调查的对象中选择公交前去的人数是 17（分)如图，航拍无人机从处测得一幢建筑物顶部B的仰角为，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离A为90米,那么该建筑物的高度BC约为 米.(精确到1米，
4、参照数据:1.73）1（4分)如图,矩形D中,BC2，将矩形ABD绕点D顺时针旋转0,点、分别落在点A、C处.如果点A、C、B在同一条直线上,那么anAA的值为 . 三、解答题：本大题共小题，共8分19.（1分）计算:1+.20(10分)解方程：=11(0分）如图,在RtBC中，AC=0，ABC3，点D在边AC上，且AD=CD，DEAB，垂足为点,联结E,求:(1)线段BE的长；(2）EB的余切值.22.（分)某物流公司引进、B两种机器人用来搬运某种货品，这两种机器人布满电后可以持续搬运小时，种机器人于某日时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运,如图，线段O表达A种机器人的搬运量yA(公
5、斤)与时间x（时）的函数图象，线段F表达B种机器人的搬运量B（公斤)与时间(时）的函数图象.根据图象提供的信息，解答下列问题:(1）求yB有关x的函数解析式;（）如果A、B两种机器人持续搬运5个小时,那么种机器人比种机器人多搬运了多少公斤?3(12分)已知：如图,O是ABC的外接圆,点D在边BC上,EBC，AEB.（1)求证:ADE;（）如果点G在线段D上(不与点D重叠），且G=D,求证：四边形ACE是平行四边形24.(12分）如图，抛物线yax2bx5（a）通过点A(4，)，与x轴的负半轴交于点B,与y轴交于点，且OC=5O,抛物线的顶点为点D.（1）求这条抛物线的体现式;（2）连结A、BC
6、、D、DA,求四边形BCD的面积;（3）如果点在轴的正半轴上，且BE=BC，求点的坐标5(14分）如图所示,梯形C中，ABC，B=9，D=15,AB1，B=12,点是边AB上的动点,点F是射线上一点,射线ED和射线AF交于点G,且AGE=DAB.（1)求线段CD的长;(2)如果AE是以EG为腰的等腰三角形,求线段E的长;（3)如果点在边CD上（不与点、D重叠），设AE=，D=，求y有关x的函数解析式,并写出x的取值范畴. 上海市中考数学试卷参照答案与试题解析 一、选择题:本大题共小题,每题4分,共4分1.（4分）(上海)如果a与互为倒数，那么a是（ ).3B3C.【分析】根据乘积为1的两个数互
7、为倒数,可得答案【解答】解:由与3互为倒数,得a是，故选:D.【点评】本题考察了倒数,分子分母互换位置是求一种数的倒数的核心 2.（4分）（上海）下列单项式中,与2b是同类项的是( )A2a2b.2bC.a3ab【分析】根据同类项的概念:所含字母相似,并且相似字母的指数也相似，结合选项解答即可【解答】解：、2a2与2b所含字母相似，且相似字母的指数也相似，是同类项,故本选项对的;、a2b2与ab所含字母相似，但相似字母b的指数不相似，不是同类项,故本选项错误;、ab2与ab所含字母相似,但相似字母的指数不相似,不是同类项,本选项错误;D、3ab与2b所含字母相似，但相似字母a的指数不相似,不是
8、同类项,本选项错误.故选.【点评】本题考察了同类项的知识，解答本题的核心是掌握同类项中相似字母的指数相似的概念. 3.（4分)（上海）如果将抛物线=x2向下平移1个单位,那么所得新抛物线的体现式是（ ).y=(x1）2+2By=(x）2+2C.y=x2D.2+3【分析】根据向下平移，纵坐标相减,即可得到答案.【解答】解:抛物线2+向下平移1个单位,抛物线的解析式为y=x221,即=x2+1故选C.【点评】本题考察了二次函数的图象与几何变换,向下平移a个单位长度纵坐标要减a. 4(分)(上海）某校调查了20名男生某一周参与篮球运动的次数，调查成果如表所示,那么这2名男生该周参与篮球运动次数的平均
9、数是()次数245人数2106A次B.3.次C4次D45次【分析】加权平均数：若n个数x1,x2，3,，xn的权分别是w，w，w,wn,则（x11+x2w2+xnn）（ww2+wn）叫做这n个数的加权平均数,依此列式计算即可求解【解答】解:(22+4+56）20=(4+4+30）=020(次）.答：这2名男生该周参与篮球运动次数的平均数是次.【点评】本题考察的是加权平均数的求法本题易浮现的错误是求2，3，4,5这四个数的平均数,对平均数的理解不对的5(4分）（上海)已知在AB中，AB=，AD是角平分线，点在边C上,设=，=,那么向量用向量、表达为(）A+B.CD.【分析】由ABC中，AD是角平
10、分线，结合等腰三角形的性质得出BD=D,可求得的值,然后运用三角形法则，求得答案.【解答】解:如图所示:在ABC中,AB=AC,AD是角平分线,=C,=,=,=，=+故选：A.【点评】此题考察了平面向量的知识,注意掌握三角形法则的应用是解题核心.6.（分）（上海）如图,在tAB中,C=9,AC4,BC7，点D在边C上,D=3，A的半径长为3,D与A相交，且点B在D外,那么的半径长r的取值范畴是( )Ar4B.24C1r8.2r53=2，由点B在D外，于是得到4,即可得到结论.【解答】解:连接AD,AC4,CD=3，=9,AD5，A的半径长为3,与A相交，r53=2,B=7,BD=4，点B在外，
11、r4，D的半径长r的取值范畴是r4,故选B.【点评】本题考察了圆与圆的位置关系,点与圆的位置关系,设点到圆心的距离为d，则当=r时，点在圆上;当时，点在圆外;当r时,点在圆内二、填空题：本大题共1小题，每题分,共8分7.(4分)（上海）计算：aa= a 【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减进行计算即可求解.【解答】解:a3a=a31=2故答案为：2.【点评】本题考察了同底数幂的除法的运算性质，熟记运算性质是解题的核心8(分)（上海）函数y的定义域是x2【分析】直接运用分式故意义的条件得出答案【解答】解：函数y=的定义域是：x2故答案为：.【点评】此题重要考察了函数自变量的取值范畴,对的把
12、握有关性质是解题核心9.(分）（上海）方程=2的解是 =5 【分析】运用两边平方的措施解出方程,检查即可【解答】解：方程两边平方得，x=4,解得，x=5，把x=5代入方程，左边=，右边=2,左边=右边,则=5是原方程的解，故答案为：x.【点评】本题考察的是无理方程的解法，对的运用两边平方的措施解出方程，并对的进行验根是解题的核心 10.（4分)(上海)如果a=,b=3，那么代数式2a的值为 【分析】把a与b的值代入原式计算即可得到成果.【解答】解:当=，b=3时，2a+b=13=2,故答案为：2【点评】此题考察了代数式求值，纯熟掌握运算法则是解本题的核心11(4分）（上海）不等式组的解集是 x1 .【分析】一方面解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.【解答】解:,解得x，解得x1,则不等式组的解集是x1.故答案是：x1.【点评】本题考察了一元一次不等式组的解法:解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大;同小取小；大小小大中间找;大大小小找不到12（分）(上海）如果有关x的方程x3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是 【分
