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1、 第讲-数、式、方程（组)、不等式(组) 数、式、方程(组)、不等式(组）的中考方向这部分内容涉及：数、式的基本概念，实数、整式、分式的运算，因式分解,方程(组)、不等式（组)的解法与应用,是中考中必考的重点内容,一般在A卷考察，约占试卷5分。同步也渗入在函数、圆等知识中。掌握好这部分知识是决胜中考的核心。 你必须记住的考点1、理解有理数、无理数,相反数，倒数,绝对值，数轴,平方根及有效数字等概念;2、掌握科学记数法，零指数、负指数的意义；3、纯熟进行实数、整式、分式的混合运算;4、纯熟解方程(组)、不等式(组）、运用方程(组）、不等式(组）解决实际问题 你必须掌握的措施整体思想、换元法、配措
2、施、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想。 中考考点分析、典例解析 考点一：实数的有关概念【例】下列数:、0.32、001004、si4中，无理数有（ )、1个 、2个 、 个 、个【例】科学记数法与有效数字1、北京奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达万平方米，用科学记数法表达这个面积为( )、 、 、 、有关近似数320105的说法中对的的是（ )A、有两个有效数字,精确到百分位; B、有三个有效数字，精确到百分位;C、有三个有效数字，精确到千位； D、有两个有效数字,精确到千位；【例3】下列根式中是最简二次根式的是( ）、 B、 C、 、目的训练1、 已知，那么化简 ；2、 若 则：3、若
3、实数，满足,则的最小值为 ;4、已知直角三角形两边、满足,则第三边长为 ； 考点二：数、式的化简、求值【例4】若时，代数式的值为，则当时，代数式的值为 ;【例5】计算或化简求值:、,其中满足 目的训练21、（江西）实数、在数轴上的位置如图所示，那么化简的成果是（ )、 、 、 、已知、是的三边长,且,则此三角形是（ ）、等腰三角形 、等边三角形 、直角三角形 、不能拟定3、分解因式：、 ;、 ；、 ;、 ;4、填空：(1）若是一种完全平方式,则 ;（2）若的积中不含项和项,则的值为 ；(3)若是恒等式,则 ， ;(4）若,则 ；若,则 ;（5)已知是的一种因式，则 ；（6）已知:，则 ; ;（
4、7）已知，则的值是 ；5、如图：数轴上与,相应的点分别为、，点有关点对称的点为,设点表达的数为，则 ;6、先化简再求值:，其中、已知:,求代数式的值; 考点三:方程（组)、不等式(组）的解法【例】求不等式组的自然数解。【例7】的二元一次方程组的解都是正数，求的取值范畴；【例8】解方程：(1） (2）【例9】若有关的方程的解是正数，则的范畴是 ； 目的训练31、不等式组的解集是,则的取值范畴是( ）、 、 、 、已知有关的方程是一元二次方程,则 ;3、已知有关的方程方程的解是,其中且，则代数式的值为 ;考点四:鉴别式、韦达定理的运用【例10】有关的一元二次方程的根的状况是( )、有两个不相等的实
5、数根 、有两个相等的实数根 、没有实数根 、无法拟定【例1】已知的两边、的长是有关的一元二次方程的两个实数根，第三边的长为。（1）为什么值时,是觉得斜边的直角三角形？(2)为什么值时,是等腰三角形?并求的周长。目的训练41、下列方程有实数解的是( ）、 、 、 、2、 已知、是有关的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足,则的值是 3、若、是方程的两个实数根,则 ;4、有关的方程有实数根，则的取值范畴是( )、 、且 、 、5、若有关的方程无解,则的值是 ;6、已知、是有关的方程的两个实数根。（1)求，的值;(2)若，是某直角三角形的两直角边的长,问当实数、满足什么条件时,此直角三角形的面积
6、最大?并求出其最大值。 考点五：方程（组)、不等式(组)的应用【例12】如图：小杰到学校食堂买饭，看到、两个窗口前面排队的人同样多(设为人，)，就站在窗口队伍的背面,过了分钟，她发现窗口每分钟有人买了饭离开队伍,窗口每分钟有人买了饭离开队伍，且窗口队伍背面每分钟增长人；（1）此时,若小杰继续在窗口排队,则她达到窗口所花的时间是多少?（用含的代数式表达)(2)此时,若小杰迅速从窗口队伍转移到窗口队伍背面重新排队，且达到窗口所花的时间比继续在窗口排队达到窗口所花的时间少,求的取值范畴（不考虑其她因素)【例13】机械加工需要拥有进行润滑以减少摩擦，某公司加工一台大型机械设备润滑用油90公斤,用油的反
7、复运用率为6%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36公斤.为了建设节省型社会,减少油耗，该公司的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关。(1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70公斤,用油的重复运用率仍然为6%.问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？(2）乙车间通过技术革新后,不仅减少了润滑用油量，同步也提高了用油的反复运用率，并且发目前技术革新的基本上，润滑用油量每减少1公斤，用油量的反复运用率将增长1.%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到1公斤，问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多
8、少公斤?用油的反复运用率是多少？ 目的训练、某商品选用每公斤元的甲种糖，每公斤元的乙种糖果，每公斤元的丙种糖果，混合成杂拌糖，则这种杂拌糖平均每公斤的售价是-( )元;、 、 、 、2、（山东济南)某校准备组织0名学生进行野外考察活动,行李共有0件.学校筹划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经理解,甲种汽车每辆最多能载4人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和2件行李.（1)设租用甲种汽车辆,请你协助学校设计所有也许的租车方案;(2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为元、1800元,请你选择最省钱的一种租车方案 望子成龙学校学校家庭作业（1） 姓名 家长签字 作业级别 1、若有关的方程有
9、解，则的取值范畴是( ）、 、且 、 、已知有关的一元二次方程。(）若方程有两个相等的实数根，求的值；(2)若方程的两个实数根之积等于,求的值;3、若，求的值；、如果有关的不等式的解都是的解,求的取值范畴;5、已知、是方程的两个实数根，不解方程，求的值;6、5月日起,中国人民银行上调存款利率人民币存款利率调节表项 目调节前年利率调节后年利率%活期存款0.720二年期定期存款2793.06储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20% （1）小明于5月19日把35元的压岁钱按一年期定期存入银行,到期时她实得利息收益是多少元? （2)小明在这次利率调节前有一笔一年期定期存款,到期时按调节前的年利率7%计息，本金与实得利息收益的和为255.8元，问她这笔存款的本金是多少元?(3）小明爸爸有一张在5月9日前存人的10000元的一年期定期存款单,为获取更大的利息收益,想把这笔存款转存为利率调节后的一年期定期存款.问她与否应当转存?商定：、存款天数按整数天计算,一年按36天计算利息 、比较利息大小是指从初次存入日开始的一年时间内.获得的利息比较.如果不转存,利息按调节前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算,转存后，余下天数的利息按调节后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变).
