《新版鲁教版五四制七年级数学上册教案：第六章6.1函数 教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版鲁教版五四制七年级数学上册教案：第六章6.1函数 教案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1周 次课 型新授课主备人课 题6.1函数教学目标1初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是不是函数关系，初步形成利用函数的观点认识生产生活的意识和能力.2经历从具体实例中抽象出函数的过程，进一步发展学生的抽象思维能力3.感受数学与生活之间的联系，培养自己的应用数学意识.教学重点掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是不是函数关系。教学难点对函数意义的正确理解。教具准备 导 学 过 程二次备课【活动导入】师：同学们参加过绑腿跑吗？见过绑腿跑吗？生：参加过或见过。师：今天我们也来绑腿走，好吗？谁想来试一试？（让两名同学上台前，把两人的腿用细绳绑在一起，并排站在一起。）师：这次我们绑腿走的要
2、求是：一人主动向前走，而另一名同学不走，我们来看会出现什么情况。（当一名同学往前走时，另一名同学被带着往前走。）师：大家看到了什么情况？生：两个同学都往前走了。师：不让走的这名同学怎么也走了？生：我是被他带着走的，不是我主动走的，是被动的。师：为什么被他带着走呢？生：因为绳子把腿绑在一起了，他走，我只能跟着走。师：啊！是绳子把两位同学联系在一起了。 由此复习变量、自变量、因变量的概念，并为后边函数概念的学习埋下伏笔。【引言】 今天我们研究的内容也是有关联的两个量之间的关系，大家来看看它们之间的关系是怎样的。我们生活的世界是一个变化的世界，时间的推移，天气的变化，万物的生长，以及在座的各位同学每
3、天也在变化，身高和体重，思想认识以及知识的增长，许多科学家很早就致力于研究这些变化的现象，从中发现规律，并由此应用于实践解决问题。今天我就与大家一起来探索一下我们身边的变化现象。那就开始吧！【身临其境】 出示问题1. 小刚今天和同学约好去户外运动，假设小刚匀速行驶，速度为150米/分，请完成下表：t(分)12610ts(米)师：在这个变化过程中有几个量？我们在初一的时候学习过变量之间关系的内容，在这个变化过程中，哪些量是变量？生：路程和时间师：这两个变量是什么关系？生：路程随着时间的变化而变化。师：任意给出某一时间t，你能说出它所对应的路程s吗？走了6分钟，路程是多少？10分钟时路程是多少？T
4、分钟时路程是多少？生：（口答并填表）。师：你是根据什么得出的结论？生：S=150t课件出示：S=150t（这个关系式把路程与时间联系在一起，就像绑腿的那条绳子）师：那给定每一个时间t的值，有几个路程的值与它对应？生：一个。师：只有一个吗？生：是。师：那我们就可以说对应唯一的一个路程的值。生齐读：给定一个时间t的值，都对应唯一的一个路程s的值。【深度探究】 出示问题2. 现在天气很冷，大家看下面的气温统计图，了解我们现在的气温情况：淄博市某一天的气温变化情况，根据图像请完成下表：师：从图中所提供的信息，你能完成任务吗？生：（根据统计图填表）师：在这个变化过程中，有哪些变量？生：温度和时间。师：类
5、比着刚才的问题，你能说出这两个变量有什么关系吗？生：温度随着时间的变化而变化。师：那当给定一个时间t的值，有几个值与它对应？课件出示问题。生：唯一的一个温度T的值与它对应。师：大家齐读一遍。生：给定一个时t的值，都对应唯一的温度T的值。【探究成果】 以上我们探究的两种变化，具有共同的特征：有两个变量，其中一个变量随着另一个变量的变化而变化，通常我们把这两个变量记为x和y，给定一个x的值，都对应唯一的一个y的值。这就是我们今天所要学习的函数的概念。 出示函数概念：一般地，如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是
6、自变量，y是因变量.师：大家读一下。生：（读函数概念）师：小组交流对函数概念的理解生：（小组交流）【拨开迷雾】x1491625y12345问题1：（1）变量x与y的对应关系如下表所示： 问：变量y是x的函数吗？生：是，在这个变化过程中有两个变量x、y，给定一个x的值，都对应唯一一个y的值。所以y是x的函数。师：大家再看下表。问题2：变量x与y的对应关系如下表所示：问：变量y是x的函数吗？x1491625y12345生1：是。生2：不是。在这个变化过程中有两个变量x、y，给定一个x的值，对应了两个y的值，不是唯一的值。所以y不是x的函数。（师生共同分析问题所在，明确结论）师：大家回答的很好，在判
7、断两个量之间的关系时一定要紧扣概念。【继续前进】问题1: 你坐过摩天轮吗？坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ (1)下图及表格反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。高度h是时间t的函数吗？生：（观察思考后回答）是。在这个变化过程中有两个变量，给定一个t的值，都对应唯一的一个h的值。师：大家分析的很好，有信心挑战下面的问题吗？ 问题2: 学尺规作图时每一个同学都要买一只圆规，圆规的单价为2元，则x个同学共付y元.y是x的函数吗？ x的取值有限制吗？（学生很容易就做出解答，y是x的函数，关系式是y=2x）师：x的取值有限制吗？生：（独立思考并回答
8、）有限制，因为自变量x表示人数，不能是负数，也不能是小数，只能是非负整数。师：（归纳）自变量的取值范围：根据实际情境而定,取值要符合变化过程的实际意义. 问题3：在国内投寄平信应付邮资如下表，题目中有几个变量？能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？信件质量m(克)0m2020m4040m60邮资y（元）1.202.403.60（学生先独立思考，再小组交流）师：题目中有几个变量？生：两个。师：能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？生：（讨论交流）师：大家谈一谈看法吧。生1：不是生2：是，因为给m一个值，y都有唯一的值与它对应。（师生共同归纳）y是m的函数，当0m20时，y=1.2；当20
9、m40时，y=2.4；当40m60时，y=3.6【勇闯难关】 下列图像中，y不是x的函数的图像是（ ） 师生共同探究，交流归纳。第一个不是，因为对于一个x的值，对应两个y的值；第二个是，符合函数关系。【胜利果实】师：本节课的学习即将结束，大家想一想，我们这节课都学到了什么？ 出示小结：变量自变量对应关系x的每一个值依赖关系因变量y有唯一的值与它对应 y是x的函数 *自变量的取值范围：根据实际情境而定,取值要符合变化过程的实际意义. *函数的表示方法：列表法 图像法 关系式法 *思想方法：数形结合【探索不止】 结语：同学们，今天的探索只是一个简单的开始，希望大家今后不断地从你身边熟悉的生活中，发现变化，寻找相关联的数量，体会函数关系，感受生活中的数学，探索的脚步永不停止.。 板书设计教学反思
