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1、课时跟踪检测（四）并集与交集层级一学业水平达标1已知集合Ax|x0，Bx|1x2，则AB()Ax|x1Bx|x2Cx|0x2 Dx|1x2解析：选A借助数轴易得ABx|x12(天津高考)已知集合A1,2,3,4，By|y3x2，xA，则AB()A1B4C1,3 D1,4解析：选D因为集合B中，xA，所以当x1时，y321；当x2时，y3224；当x3时，y3327；当x4时，y34210.即B1,4,7,10又因为A1,2,3,4，所以AB1,4故选D.3AxN|1x10，BxR|x2x60，则下图中阴影部分表示的集合为()A2 B3C3,2 D2,3解析：选A注意到集合A中的元素为自然数，因
2、此A1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，而B3,2，因此阴影部分表示的是AB2，故选A.4设集合Aa，b，Ba1,5，若AB2，则AB等于()A1,2 B1,5C2,5 D1,2,5解析：选DAB2，2A,2B，a12，a1，b2，即A1,2，B2,5AB1,2,5，故选D.5设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的取值范围是()Aa2Ca1 D1a2解析：选CAx|1x2，Bx|x1.6(江苏高考)已知集合A1,2,3,6，Bx|2x3，则AB_.解析：在集合A中满足集合B中条件的元素有1,2两个，故AB1,2答案：1,27若集合Ax|1x5，Bx|x1，或x4，则AB_，AB_
3、.解析：借助数轴可知：ABR，ABx|1x1，或4x5答案：Rx|1x1，或4x58某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_解析：设所求人数为x，则x10308x12.答案：129已知集合Mx|2x40，集合Nx|x23xm0，(1)当m2时，求MN，MN.(2)当MNM时，求实数m的值解：(1)由题意得M2当m2时，Nx|x23x201,2，则MN2，MN1,2(2)MNM，MN.M2，2N.2是关于x的方程x23xm0的解，即46m0，解得m2.10已知集合Ax|2x4，Bx|xm0(1)若AB，求实数
4、m的取值范围；(2)若ABA，求实数m的取值范围解：(1)Ax|2x4，Bx|xm，又AB，m2.(2)Ax|2x4，Bx|xm，由ABA，得AB，m4.层级二应试能力达标1设集合MmZ|3m2，NnZ|1n3，则MN()A0,1B1,0,1C0,1,2 D1,0,1,2解析：选B由题意，得M2，1,0,1，N1,0,1,2,3，MN1,0,12已知集合M(x，y)|xy2，N(x，y)|xy4，那么集合MN为()Ax3，y1 B(3，1)C3，1 D(3，1)解析：选D集合M，N中的元素是平面上的点，MN是集合，并且其中元素也是点，解得3下列四个命题：a(AB)aA；a(AB)a(AB)；A
5、BABB；ABAABB.其中正确的个数是()A1 B2C3 D4解析：选Ca(AB)aA或aB，所以错，由交集、并集的定义，易知正确4已知Mx|yx21，Ny|yx21，那么MN等于()Ay|y1或0 Bx|x0或1C(0，1)，(1,0) Dy|y1解析：选DMx|yx21R，Ny|yx21y|y1，故MNy|y15集合A0,2，a，B1，a2若AB0,1,2,4,16，则a的值为_解析：A0,2，a，B1，a2，AB0,1,2,4,16，a4，a216或a16，a24(舍去)，解得a4.答案：46已知Ax|axa8，Bx|x5，若ABR，则a的取值范围为_解析：由题意ABR，在数轴上表示出A，B，如图所示，则解得3a1.答案：3a17设集合A2，Bx|ax10，aR，若ABA，求a的值解：ABA，BA.A2，B或B.当B时，方程ax10无解，此时a0.当B时，此时a0，则B，A，即有2，得a.综上，a0或a.8已知非空集合Ax|2a1x3a5，Bx|3x22(1)当a10时，求AB，AB；(2)求能使A(AB)成立的a的取值范围解：(1)当a10时，Ax|21x25又Bx|3x22，所以ABx|21x22，ABx|3x25(2)由A(AB)，可知AB，又因为A为非空集合，所以解得6a9.
